鹽城市初級(jí)中學(xué)2020-2021初三第一學(xué)期期末考試-試題

初三數(shù)學(xué)期末試題

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.已知。0的半徑為6cm,點(diǎn)0到直線I的距離為7cm,則直線I與。的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相離C.相切D.無法確定

2.線段2cm,8cm的比例中項(xiàng)為cm。（）

A.4B,4.5C.±4D.±8

3.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F、AC=3,

CE=6,BD=2,DF=（）

A.4B,4.5C.3D.3.5

4.張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的一棵樹的影

長(zhǎng)為6米，則這棵樹的高為米.（）

A.3.2B.4.8C.5.2D.5.6

第3題圖第8題圖

5.把拋物線y=2x?向左平移2個(gè)單位,則平移后拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是)

A.y=2x2+2B.y=2(x-2)2C.y=2x2+2D.y=2(x+2)2

?

6.在△ABC中，若|sinA--|+(-——cosB)2=o,則NC的度數(shù)是()

22

A.45°B.75°C.105°D.120°

7.如下圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下圖中的三角形（陰影部分）與aABC相似的為（）

8.如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線13,14,12,II上。若直線11〃12〃13〃14且間

距相等，AB=5,BC=3,則tana的值為()

3屈V5

A.—B.D.

105V

二、填空題（每題3分，共24分）

9.二次函數(shù)y=（x-1）?+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為o

10.已知扇形的圓心角為120°,半徑為2厘米，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為厘米。

11.己知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm,底面半徑為3cm,則此圓錐的側(cè)面積為cm2。

12.如圖，某堤壩的壩高為4米，如果迎水坡的坡度為1：0.75,那么該大壩迎水坡AB的

長(zhǎng)度為米。

13.如圖，D、E分別是aABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則SAADE:S四邊形DBCE二。

14.如圖，在等腰直角三角形ABC中，NC=90°,AB=672,以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑

作弧，交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積是?

15.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于?

19X

16.如圖，拋物線一=》一2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、D,頂點(diǎn)為E,以AB為直

333

徑畫半圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C,圓心為M,P是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EP,N是PE的中

點(diǎn)，當(dāng)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是。

三、解答題（共11題，共102分）

17.（6分）計(jì)算2$日45°-tan60°?cos30°

18.(6分)已知二次函數(shù)y=kxJ(k+l)x+l(kWO),求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖

象與x軸總有交點(diǎn)。

19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,l)，B(l,4),C(3,2).

請(qǐng)解答下列問題：

(1)畫出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AiBiQ,并直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，位似比為1:2,在y軸的右側(cè)，畫出aABC放大后的圖形4A2B2c2,

并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)。

20.(8分)如圖，已知AB是。。的直徑，PC與O0相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,

連接AC,若/A=30°,OA=2,則PC的長(zhǎng)為。

21.（8分）如圖，已知拋物線的開口向下，與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）、（3,0）,請(qǐng)根據(jù)圖

像解決下列問題：

（1）拋物線的對(duì)稱軸是;

（2）當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而減??；

（3）若y<0,則x的取值范圍是；

）若圖像經(jīng)過點(diǎn)［）、（）

（4（，yi2,y2,

則（填或“=”）。

yiy2,

22.（10分）如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，AB=8,BC=10

（1）求證：Z\AEFs/\DFC

（2）求線段EF的長(zhǎng)度

23.（10分）如圖，海中有兩個(gè)小島C,D,某漁船在海中的A處測(cè)得小島D位于其東北方

向上，且相距20五海里，該漁船自西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島C恰

好在點(diǎn)B的正北方向上，且相距50海里，又測(cè)得NABD=a,且5而（1=吏

5

（1）求點(diǎn)B與小島D之間的距離;

（2）求cosZDCB的值。

24.（10分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院惠農(nóng)的指示精神，最近市政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政

策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為40元

/千克。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x

+200。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為四元）。

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于80元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得1000

元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

25.(10分)我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直且相交，那么這兩條弦互為“十字弦”，

也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”。如圖(1)，已知。。的兩條弦ABLCD,則

AB、CD互為“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”。

【概念理解】

(1)若。。的半徑為5,一條弦AB=8,則弦AB的“十字弦”CD的最大值為,最小

值為。.

(2)如圖2,若。。的弦CD恰好是。。的直徑，弦AB與CD相交于H,連接AC,若AC=12,

DH=7,CH=9,求證：AB、CD互為“十字弦”；

【問題解決】

(3)如圖3,在。。中，半徑為屈，弦AB與CD相交于H,AB、CD互為“十字弦”且

AB=CD,—=5,則CD的長(zhǎng)度。

DH

圖3

26.（12分）【問題情境】如圖1,已知AABC和4DCE為等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,

AC=BC,DC=CE,則線段BD、AE的數(shù)量關(guān)系為，線段BD、AE的位置關(guān)系為,

【類比探究】如圖2,已知△ABC和DCE中滿足/BAC=NDEC,AB=AC,DE=EC,AC=2BC,

試說明AE與BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

【靈活運(yùn)用】如圖3,已知矩形ABCD中有一點(diǎn)P,連接AP,B