系統(tǒng)集成項目管理工程師計算題歸納

系統(tǒng)集成工程管理工程師計算題歸納目錄

第一類型——三點估算法第二類型——關(guān)鍵路徑法第三類型——掙值法第四類型——收益率計算法第五類型——運籌題其他類型的計算題第一類型——三點估算法〔1〕

三點估算法，常用于計算PERT〔方案評審技術(shù)〕中的期望完工時間和完工概率。計算公式為：Te=(P+4M+O)/6標準偏差計算公式為：σ=(P-O)/6方差公式：σ2=[(P-O)/6]2P指最悲觀值，O指最樂觀值。M是中間值。標準偏差用來計算成功的置信度：

±1σ〔標準偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±2σ〔標準偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±3σ〔標準偏差〕范圍之內(nèi)的概率是±6σ〔標準偏差〕范圍之內(nèi)的概率是68.26%95.46%99.73%99.99%〔可以不記〕μ第一類型——三點估算法〔1〕第一類型——三點估算法〔2-1〕

118〔中〕、你方首席工程師估計一項工作需要50周完成，如果一切順利的話，該項工作可在40周內(nèi)完成。如不順利的話，最多將會用180周的時間完成，那么，此項工作預(yù)期完成周期的PERT值是A.45周B.70周C.90周D.140周第一類型——三點估算法〔2-2〕PERT=〔40+4*50+180〕/6=70(周)答案：B第一類型——三點估算法〔3-1〕

12〔難〕、某人估計每天的上下班時間將消耗一個小時。她進一步認為最少將花45分鐘，最糟糕的情況下將花1個小時45分鐘。那么，她這個估計的標準差是多少：A.10分鐘B.15分鐘C.50分鐘D.60分鐘第一類型——三點估算法〔3-2〕

σ=〔〔60+45〕-45〕/6=10(分鐘)答案：A第一類型——三點估算法〔4-1〕

123〔中〕工作A悲觀估計需要36天完成，很有可能21天完成，樂觀估計只用6天完成，那么工作A從16天到26天之間完成的可能性是A.55.7%B.68.26%C.95.46%D.99.73%第一類型——三點估算法〔4-2〕

PERT=〔6+4*21+36〕/6=21(天)σ=(36-6)/6=5工作A從16天到26天之間完成的可能性,就是看16<=21±x*σ<=26,那么可以看出x=1。說明是1σ,1σ就是B.68.26%。答案：B第一類型——三點估算法〔5〕分析：如果使用8個人，那么誤差兩天，那么這個活動10±2，最少8天，最多12天。另，如果使用1個人，那么8×(10±2),那么這個活動最少64人天，最多96人天。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-1〕

關(guān)鍵路徑法〔CPM,CriticalPathMethod〕，是借助網(wǎng)絡(luò)圖和各活動所需時間〔估計值〕，計算每一個活動的最早或最遲開始和結(jié)束時間。CPM法的關(guān)鍵是計算總時差，這樣可以決定哪一活動有最小的時間彈性。CPM的核心是將工作分解結(jié)構(gòu)〔WBS〕分解的活動按邏輯關(guān)系加以整合，統(tǒng)籌計算出整個工程的工期和關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑是指網(wǎng)絡(luò)終端元素的元素的序列，該序列具有最長的總工期并決定了整個工程的最短完成時間。活動即工作包，工作包的定義應(yīng)考慮80小時法那么(80-HourRule)或兩周法那么(TwoWeekRule)，即任何工作包的完成時間應(yīng)當不超過80小時。在每個80小時或少于80小時結(jié)束時，只報告該工作包是否完成。通過這種定期檢查的方法，可以控制工程的變化。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-2〕ES是：最早開始時間‘EF是：最早結(jié)束時間LS是：最遲開始時間LF是：最遲結(jié)束時間工期估計〔持續(xù)時間〕=EF-ES=LS-LF總時差=LS-ES自由時差=本工作的所有緊后工作的最早開始時間中最早的-本工作的最早完成時間第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-3〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔1-4〕

上圖中的關(guān)鍵路徑是：開始→A

→B

→F

→J

→L

→O

→P第二類型——關(guān)鍵路徑法〔2-1〕利用以下圖，活動D最遲開始時間是周最遲完成時間是____周，所示數(shù)字計算的關(guān)鍵路徑時長是周。

A.2B.4C.6D.7E.10F.12G.14H.15I.21J.22K.23L.24甲乙丙丁戊己庚辛壬第二類型——關(guān)鍵路徑法〔2-2〕

關(guān)鍵路徑是FKMN，6+7+8+3=24，關(guān)鍵路徑時長24周。最遲開始時間為： 如果要丙處，〔F+K〕-〔D+J〕=2(周)最遲完成時間為〔F+K〕-J=10(周)答案是A2,E10,L24第二類型——關(guān)鍵路徑法〔3〕

105(中)、總歷時(total

duration)是多少?

A.20周

B.17周

C.18周

D.16周

答案是C第二類型——關(guān)鍵路徑法〔4-1〕

34〔難〕、活動A工時為3天并開始于星期一早晨，4號。后繼活動B與A具有完成一開始依賴關(guān)系。完成一開始關(guān)系有3天的滯后，而且活動B工時為4天。星期日是非工作日。從這些數(shù)據(jù)可以得出什么結(jié)論?A．兩項活動總工時為8天B．活動A開始到活動B完成之間的日歷時間〔Calendartime〕是11天C．活動B完成日期是星期三，13號D．活動A開始與活動B完成之間日歷時間為14天一

二

三

四

五

六

日

一

二

三

四第二類型——關(guān)鍵路徑法〔4-2〕

3天3天4天4號15號活動A工時為3天并開始于星期一早晨，那么當天應(yīng)該計算一天，星期日是非工作日，那么下周直接越過周日,那么所需總工日為3+3+1+4=11天?？傻靡韵聢D，答案為B 星星星星星星星星星星星 期期期期期期期期期期期 AB1天第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-1〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-2〕

1、請在圖中填寫各活動的最早開始時間〔ES〕，最早結(jié)束時間〔EF〕，最晚開始時間〔LS〕，最晚結(jié)束時間〔LS〕，從第0天開始計算。從第0天開始計算。2、找出網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑，分別計算B、工作C的總時差，說明關(guān)鍵局部能否在40各工作日內(nèi)完成。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-3〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔5-4〕

B的總時差=12-5=7B的自由時差=20-13=7C的總時差=5-5=0C的自由時差=5-5=0關(guān)鍵局部不能再40個工作日中完成，因為關(guān)鍵路徑的時間跨度=5+15+15+10=45天。第二類型——關(guān)鍵路徑法〔6-1〕第二類型——關(guān)鍵路徑法〔6-2〕假設(shè)負責A活動的2人，其中有1個人可以實施E活動，這2個人另有安排，無法幫助其他人完成相應(yīng)工作，且工程整個工期刻不容緩。那么工程組還剩下來6個人，B活動有3天的浮動時間，D活動有2天的浮動時間，C活動為關(guān)鍵路徑?jīng)]有浮動時間且人力資源也不能釋放。因此，選擇推遲D活動2天開始，等B活動在工程的第3天開始，第4天完成，釋放出2人之后，D活動利用該2人完成。答案為D第二類型——關(guān)鍵路徑法〔7〕答案為A第三類型——掙值法〔1〕

掙值管理〔EarnedValueManagement〕是一種綜合了范圍、時間、本錢績效測量的方法，通過與方案完成工作量、實際掙得的收益、實際的本錢進行比較，可以確定本錢進度是否按方案執(zhí)行。掙值管理可以在工程某一特定的時間點上，從到達范圍、時間、本錢三工程標上，評價工程所處的狀態(tài)。第三類型——掙值法〔2〕

本錢偏差〔CV〕〔CV=EV-AC〕 CV>0說明工程實施處于本錢節(jié)省狀態(tài)； CV<0說明工程處于本錢超支狀態(tài)。進度偏差〔SV〕(SV=EV-PV) SV>0說明工程實施超過方案進度； SV<0表示工程實施落后于方案進度。本錢績效指數(shù)〔CPI〕(CPI=EV/AC) CPI>1.0表示本錢節(jié)余，實際本錢少于方案本錢，資金使用效率較高 CPI<1.0表示本錢超支，實際本錢多于方案本錢，資金使用效率較低進度績效指數(shù)〔SPI〕(SPI=EV/PV) SPI>1.0表示進度超前，進度效率高 SPI<1.0表示進度落后，進度效率低第三類型——掙值法〔2〕

預(yù)測技術(shù)：ETC=(BAC‐EV)

當前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來的典型偏差EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化為下面兩個公式EAC=AC+BAC‐EV

當前偏差被看做是非典型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來的典型偏差第三類型——掙值法〔3〕例：某工程方案工期為4年，預(yù)算總本錢800萬元，在某工程的實施 過程中，通過對本錢的核算和有關(guān)本錢進度的記錄可知，開工 第二年年末的實際情況是：開工后兩年某實際本錢發(fā)生額為 200萬元，所完成工作的方案預(yù)算本錢額為100萬元，與工程預(yù) 算本錢比較可知：當工期過半時，工程方案本錢發(fā)生額應(yīng)該為 400萬元，試分析工程的本錢執(zhí)行情況和方案完工情況。解：PV=400萬元AC=200萬元EV=100萬元本錢偏差CV=EV-AC=100萬元-200萬元=-100萬元進度偏差SV=EV-PV=100萬元-400萬元=-300萬元進度績效指數(shù)SCI=EV/PV=0.25本錢績效指數(shù)CPI=EV/AC=0.5第三類型——掙值法〔4〕

CPI值為0.89表示 A．目前我們希望89％的總工程本錢超過計 劃 B．當工程完成時我們將會花費89％以上 C．你的工程僅進展到方案的89％ D．你對工程的每美元投資中只收回89美分答案：D第三類型——掙值法〔5〕31〔中〕PV是10000，EV是7000，AC是5000，本錢偏差為：

A.-48%

B.50%

C.60%

D.29%答案是：D，CV=EV-AC=2000，但答案中沒有，CV/EV=29%第三類型——掙值法〔8〕答案是：〔C〕PV=20000+50000+30000=100000AC=10000+60000+40000=110000EV=20000*0.9+50000*0.9+30000*1=18000+45000+30000=93000SPI=EV/PV=93000/100000=0.93工程本錢和費用〔萬元〕第三類型——掙值法〔9〕

6543210157〔中〕、以下圖的工程費用控制圖，表示在第5個月工程處于什么狀態(tài)： 工程費用控制圖 10 9 8 712345678910工程時間〔月〕BACEVAC

A.工程進度提前，實際執(zhí)行費用小于預(yù)算B.工程進度提前，實際執(zhí)行費用超過預(yù)算C.工程進度延遲，實際執(zhí)行費用小于預(yù)算D.工程進度延遲，實際執(zhí)行費用超過預(yù)算

答案：D第三類型——掙值法〔10〕練習：某大樓布線工程根本情況為：一層到四層，必須在低層完成后才能進行高層布線。每層工作量完全相同。工程經(jīng)理根據(jù)現(xiàn)有人員和工作任務(wù)，預(yù)計每層布線需要一天完成。工程經(jīng)理編制了該工程的進度方案，并在

3

月

18

號工作時間結(jié)束后對工作進展情況進行了評估，如下表所示：第三類型——掙值法〔10〕【問題

1】請計算

2011

年

3

月

18

日時對應(yīng)的

PV、EV、AC、CPI

和

SPI。【問題

2】(1)根據(jù)當前績效，在以下圖中劃出

AC

和

EV

曲線?！?

分〕(2)分析當前的績效，并指出績效改進的具體措施。第三類型——掙值法〔10〕【問題

3】(1)如果在

2011

年

3

月

18

日績效評估后，找到了影響績效的原因并予以糾正，請預(yù)測此種情況下的

ETC、EAC

和完工日期。(2)如果在

2011

年

3

月

18

日績效評估后，未進行原因分析和采取相關(guān)措施，仍按目前狀態(tài)開展工作，請預(yù)測此種情況下的

ETC、EAC

和完工日期。第三類型——掙值法〔10〕【答案】【問題

1】PV=

20000；EV=10000；AC=8000；CPI=EV/AC=10000/8000=125%；SPI=EV/PV=50%

[問題

2]〔1〕〔2〕目前的績效：本錢節(jié)省；進度滯后

具體的措施：增加工作人員；趕工；必要時調(diào)整方案或基準第三類型——掙值法〔10〕【答案】[問題

3]

〔1〕ETC=30000〔1

分〕；EAC=38000〔1

分〕。預(yù)測的完工日期

3

月

21

日〔1

分〕

〔2〕ETC=24000〔1

分〕；EAC=32000〔1

分〕。預(yù)測的完工日期

3

月

24

日〔1

分〕第四類型——收益率計算法(1)

凈現(xiàn)值

:CI:現(xiàn)金流入量co:現(xiàn)金流出量公式：NPV指今后某年的Y元相當于今年的X元簡化：NPV

=

n∑

t=0(CI?

CO)

(1+i)-t第四類型——收益率計算法(2)投資收益率ROI 建成投產(chǎn)后，在運營正常年獲得的年均凈收益與工程總投資之比。

投資回收期〔PaybackPeriod〕 工程從投產(chǎn)年算起，用每年的凈收益將初始投資全部收回的時間。 靜態(tài)投資回收期〔Pt〕計算公式： Pt=[累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1 +[上年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值/當年凈現(xiàn)金流量] 動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期〔T〕計算公式： 動態(tài)投資回收期〔年〕=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]-1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]第四類型——收益率計算法(2)

追加投資效果評價算法:Ta=(K1-K2)/(C2-C1)K1指方案1的投資額，K2是方案2的投資額，C1是方案1的本錢，C2是方案2的本錢。第四類型——收益率計算法(3)解答：1139000/(1+10%)2=941322選C第四類型——收益率計算法(4)第四類型——收益率計算法(4)解答：根據(jù)公式動態(tài)投資回收期〔年〕=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]列式：|〔-925.93+428.67+396.92)|〔3-1〕+367.51=2.271232.270選

C第四類型——收益率計算法(5)

108〔中〕、如果一項商業(yè)投資有60％的時機去賺得200萬美元，也有20％的可能而損失150萬美元，那么，這次投資的預(yù)期貨幣價值是多少? A.一＄50000 B.＄300000 C.＄500000 D.＄900000

答案是：(D)，原因是2000000*0.6-1500000*0.2=900000第四類型——收益率計算法(6)

36〔中〕、工程經(jīng)理估算一工程要花14周時間，本錢$60,000。在簽合同文件時，客戶要求延期完工賠償$2,000，工程工期的最大可能的趕工時間是4周，附加本錢$9,000。假定本錢是主要的衡量標準，工程經(jīng)理要作出決策，什么是預(yù)期的工程本錢？.A.$69,000B.$71,000C.$70,000D.$62,000

第四類型——收益率計算法(6)

工程延期交付的概率為50%，即可能延期交付，也可能不延期，兩者概率各占一半；

如果延期：

預(yù)期工程附加本錢9000元就成了預(yù)期固定附加本錢，應(yīng)全部算在預(yù)期本錢中

預(yù)期工程延期風險本錢=工程延期風險賠付金

*

工程延期概率

預(yù)期工程延期風險本錢=2000*50%=1000元

工程預(yù)期本錢=工程固定本錢+預(yù)期工程附加本錢+預(yù)期工程延期風險本錢

工程預(yù)期本錢=60000+