山西2020-2021學(xué)年初三中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試題（二）

山西2020-2021學(xué)年初三中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試題（二）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-1+3的結(jié)果是（）

A.-4B.4C.-2D.2

2.如圖，下列條件不能判定AB//CD的是（）

C.N1=N2D.N2=/3

3.為迎接中考體育測試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近4次1000米跑的成績.下列統(tǒng)計

量中，能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3-3%>0

4.不等式組《,的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-x<l

-2-10123

-2-10123

D.

-2-10123

5.下列運算，錯誤的是（）

A.5y.3y2=]5y3B.^-5a2b3^-i-15ab=-^ab2

C.（%—2020）°=1D.（一孫）3=_孫3

6.如圖，E為矩形ABCD的AB邊上的一點，將矩形ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在

ED上的點F處.若NAOE=58。,則NCTO的度數(shù)為（）

A.74°B.64°C.58°D.68°

7.2020年初抗擊疫情期間，山西省全力保證防疫物資生產(chǎn)供應(yīng)，在極短時間內(nèi)實現(xiàn)山西口

罩生產(chǎn)企業(yè)由0到12的突破.口罩項目建設(shè)完成后，山西日產(chǎn)口罩達(dá)到了40（）萬只，一個

月按30天算，山西口罩的月生產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12x107只B.1.2x108只

C.1.2x109只D.0.12x109只

4

8.化簡的結(jié)果是（)

X2-4x-2

1111

A.B.C.D.----

x+27^2x+2x-2

9.如圖，在口48。￡＞中，E為AO的中點，b為A8的中點，連接EF,若隨機(jī)向□ABCO

內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）

D.

4

10.如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，以點。為圓心，CE長為半徑作弧,

交CD于點F,連接AE,AE.若A8=4,則圖中陰影部分的面積為（）

A.8—乃B.16-2%C.16—乃D.8—2萬

二、填空題

11.計算3痣一反的結(jié)果是.

12.在抗擊新冠肺炎疫情的戰(zhàn)場上，山西省中醫(yī)藥“發(fā)揮優(yōu)勢、及早介入、保證質(zhì)量、全力

救治、提高療效'’的做法，得到了國家中醫(yī)藥管理局的充分肯定.全省確診病例中，服用中

藥湯劑及中成藥的使用率達(dá)98.4%.經(jīng)中西醫(yī)結(jié)合治療，總體有效率達(dá)到90%,民眾深受鼓

舞.某藥材批發(fā)商決定將原價為每千克。元的藥材全部按5折虧本賣給某醫(yī)院，則該醫(yī)院購

買100千克這樣的藥材需要元.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0,4）,5（-2,0）,線段是由線段84繞點3逆時針

旋轉(zhuǎn)90°而得到的，則點C的坐標(biāo)是.

14.如圖1所示是放置在水平桌面上的臺燈，圖2是其側(cè)面示意圖，其中底座的示意圖為矩

形EFGB,且EE=2.5cm,燈臂AC=40cm,燈罩CD=30cm燈臂與底座構(gòu)成的

NCAB=60°,C?？梢岳@點C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)C。在水平線上方且與

水平線所成的角為30。時，臺燈光線最佳，則將臺燈調(diào)整到光線最佳時點。到桌面R7的距

離為cm?(參考數(shù)據(jù)：3取1.732,結(jié)果精確到0.3〃)

15.如圖，在矩形A8C￡>中，49=10刖,?！?gt;=8加，點￡是3。邊上的點，BE=6cm,

連接AE,過點。作。/_LAE于點F,連接AC交DF于點G,則FG=

cm.

三、解答題

16.(1)計算：(—2)2-屈《?30。+(」

(2)分解因式：(x—2)+4(x—5).

17.已知：如圖，在oABCD中，/ABCNABC的平分線BE交AD于點E,NADC的平

分線DF交BC于點F.求證：ED=BF.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。鉆C的頂點。與坐標(biāo)原點重合，其一邊。4長為4,

k

點A、點C分別在x軸、V軸的正半軸上，函數(shù)y=—(x>0,左為常數(shù)，的圖象與

x

BC交于點、F,與矩形的對角線B。交于點D,與交于點E,連接EF,已知點。的坐標(biāo)

為（2,1）.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求口3石廠的面積.

19.為了開展“陽光體育運動”，某校購買了100個足球和50個籃球，共花費15000元，已

知購買一個籃球比購買一個足球多花30元.

（1）求購買一個足球和一個籃球各需多少元？

（2）由于活動開展的不錯，學(xué)校計劃用不超過4500元的經(jīng)費再次購買同樣的足球和籃球，

且購買足球的數(shù)量是購買籃球數(shù)量的2倍.若單價不變，則本次最多還可以購買多少個足

球？

20.“書香三晉，文化山西”全民閱讀系列活動始于2014年，過去六年，我省全民閱讀活動

取得了長足進(jìn)步.今年，我省“書香三晉，文化山西''全民閱讀工作將緊圍繞“學(xué)習(xí)宣傳貫徹

黨的十九大精神''”紀(jì)念改革開放四十周年”“紅色的魅力”“弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”四大主題

展開.本學(xué)期初，某校開展了以“弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”為主題的讀書活動.校德育處對本

校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量'‘（下面簡稱“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣

調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量''（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計，如圖所示：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)

(3)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

(4)該年級讀書愛好者社團(tuán)4名成員代表中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)

抽取2人參加省電視臺舉辦的“弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”主題讀書活動，請用列表或畫樹狀圖

的方法.求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.

21.如圖，AB是DO的直徑，CD與相切于點C與AB的延長線相交于點D,DEJ_AD且

與AC的延長線相交于點E.

(1)求證：NCDE=2ZA；

(2)若NA=30°,CE=3,求BO的長.

22.綜合與實踐：直角三角形折疊中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)活動：在綜合實踐活動課上，老師讓同學(xué)

們以“直角三角形紙片的折疊''為主題展開數(shù)學(xué)活動，探究折痕長度的有關(guān)問題.在MA8C

中，ZABC=90°,AB=3,BC=4.

(1)①如圖1，勤學(xué)組將點A沿DE折疊，使得點A與點5重合，折痕交AB于點。，交

AC于點E,則DE的長為

A

圖1

②如圖2,樂學(xué)組將點A沿BE折疊，使得點A的對應(yīng)點A'落在AC邊上，折痕交AC于

點E,則BE的長為.

圖2

(2)①如圖3,博學(xué)組將點C沿EF折疊,使得點C與點A重合,折痕交AC于點E,交BC

于點尸,求線段EF的長度；

②如圖4,善思組在博學(xué)組的基礎(chǔ)上，將點B沿FC折疊,使得點B的對應(yīng)點3'落在AF上,

則GF的長度為.

A

（3）①如圖5,奮進(jìn)組將點A沿座折疊，使得點A的對應(yīng)點A'落在BC邊上，求班的

長度；

②如圖6,創(chuàng)新組在奮進(jìn)組的基礎(chǔ)上，將點。沿A'b折疊，使得點。的對應(yīng)點。落在AC

上，折痕交AC于點尸，再把DA'FC展開，將點。沿FG折疊，使得點。的對應(yīng)點C"落

在￡4'的延長線上，折痕交4C于點G,得到如圖7所示的圖形，請直接寫出/G的長.

23.如圖，拋物線丁=