七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)

有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)有理數(shù)的五種運(yùn)算1.運(yùn)算法則2.運(yùn)算順序3.運(yùn)算律1.運(yùn)算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方1)有理數(shù)加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；

③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。2)有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：①表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；②表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.4)有理數(shù)除法法則①除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.5)有理數(shù)的乘方

①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)底數(shù)即a·a·a·····a=

n個(gè)2.運(yùn)算順序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。例題講析例1：觀察下列解題過程，計(jì)算：解：設(shè)s=

(1)則由(2)-(1)得2s=所以s=通過閱讀，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算：例2：計(jì)算例3：看一看猜一猜：解：根據(jù)題意，得：重點(diǎn)點(diǎn)擊:一、關(guān)于數(shù)軸例1、若有理數(shù)m>n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，那么（）A、點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊B、點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊C、點(diǎn)M在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)的左邊D、點(diǎn)M和N都在原點(diǎn)的右邊B點(diǎn)拔：在數(shù)軸上，大數(shù)總在小數(shù)的右邊二、關(guān)于相反數(shù)例2、試比較a與－a的大小。解：例3、已知3m＋7與m－3互為相反數(shù)，求m的值。解：歸納：不能直觀地把a(bǔ)當(dāng)作正數(shù)，－a當(dāng)作負(fù)數(shù)。歸納：a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0。當(dāng)a>0時(shí)，a>－a；當(dāng)a<0時(shí)，a<－a；當(dāng)a＝0時(shí)，a＝－a。3m+7+m－3＝0，解之，m＝－1關(guān)于絕對(duì)值例1、絕對(duì)值小于7的所有整數(shù)之積為（）0例2、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a(bǔ)、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a>b小結(jié)：此類題目可用特殊值法，但要注意，所選的特殊值不能出現(xiàn)在解題過程中。例3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。0abc注意：這類題目既考了絕對(duì)值的知識(shí)，又考了去括號(hào)的知識(shí)，還結(jié)合了數(shù)軸，有一定的難度，要格外小心。(1)判斷題7、若a+b=0，則|a|=|b|()8、若|a|=|b|，則a=b()9、若|a|=|b|，則a+b=0()動(dòng)一動(dòng)，試一試！5、兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.同為負(fù)數(shù)B.異號(hào)C.同為正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)8、a、b為兩個(gè)有理數(shù)，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一個(gè)為正，另一個(gè)為負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.a、b中至少有一個(gè)為正數(shù)9、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)10、如果|a|+|b|≠0,那么下面說法中正確的是()A.a、b均不為零B.a、b至少有一個(gè)為零C.a、b不都為零D.a、b都為零（5）若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。計(jì)算：（1）x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．

（3）當(dāng)a=12,b=-4時(shí)，求|a+b|-|b|的值練習(xí)與鞏固：1、絕對(duì)值最小的數(shù)是＿＿＿，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是＿＿，平方等于它本身的數(shù)有＿＿，立方等于它本身的數(shù)有＿＿＿。2、下列說法中，正確的有（）

⑴絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)必相同或互為相反數(shù)

⑵正數(shù)和零的絕對(duì)值等于它本身

⑶只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

⑷一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正。

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、若|x－5|＋|y＋3|＝0，求2x＋3y的值。拓展延伸：a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，|m|＝2，則－1＋m－cd的值為多少？1

拓展延伸：2、滿足|a－b|=|a|＋|b|成立的條件是（）

A、ab>0B、ab>1C、ab≤0D、ab≤1

本章難點(diǎn)1、有關(guān)零：（1）零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零。（2）零的相反數(shù)是它本身，零的絕對(duì)值是它本身，零的任何非零次冪是零。（3）零是絕對(duì)值最小的有理數(shù)。（4）零乘以任何數(shù)為零，零除以任何不為零的數(shù)為零。（5）零沒有倒數(shù)，零不能做除數(shù)。2、有理數(shù)中的最值（1）最小的自然數(shù)（2）最大的負(fù)整數(shù)（3）絕對(duì)值最小的有理數(shù)（4）平方最小的有理數(shù)1

–100有理數(shù)的形式含絕對(duì)值的式子的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：|a+b|+|b+c|-|c