定西市渭源縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前定西市渭源縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教版七年級（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種2.（2021?嘉興一模）將一張長寬分別為?4cm??和?2cm??的長方形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，使點?A??，?C??分別落在長方形紙片內的點?A′??，?C′??處，折痕?BE??，?DF??分別交?AD??，?BC??于點?E??，\(F(0cmA.①正確，②錯誤B.①錯誤，②正確C.①，②都正確D.①，②都錯誤3.（2021?武漢模擬）把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2021?永州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a25.在代數(shù)式x，，，x-y，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）從左到右的變形，是因式分解的為（）A.（3-x）（3+x）=9-x2B.（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3C.a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）D.4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）7.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學九年級（上）第2周周末數(shù)學作業(yè)）下面性質中菱形具有而平行四邊形沒有的性質是（）A.對角相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對邊平行8.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學八年級（上）周練數(shù)學試卷（4））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等9.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P關于y軸的對稱點P1的坐標是（2，3），則點P坐標是（）A.（-3，-2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（3，-2）10.四條邊都相等的四邊形（）A.一定是菱形B.不一定是菱形C.一定是平行四邊形D.一定是矩形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市新泰市九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是．12.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）一個正五邊形的對稱軸共有條．13.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學模擬試卷）等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D、E分別為射線BC、射線AC上的點，且AD=AE，若∠DAC=20°，則∠CDE的度數(shù)為．14.（江蘇省鹽城市響水實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知△ABC與△A′B′C′關于直線L對稱，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．15.（四川省廣元市劍閣中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．16.（河南省周口市沈丘縣全峰完中九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程=-2時，設=y，換元后化成關于y的一元二次方程的一般形式為．17.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．18.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．19.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(220.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（一））化簡：=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?中山區(qū)一模）計算：?(322.（江蘇省常州市溧陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷）有3張如圖所示的卡片，用它們可以拼成各種形狀不同的四邊形．（1）畫出所有可能拼成的四邊形；（2）計算其中兩個所拼四邊形的周長和與周長差．23.（江蘇省南京市棲霞區(qū)南江中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）數(shù)學家魯弗斯設計了一個儀器，它可以三等分一個角．如圖所示，A、B、C、D分別固定在以O為公共端點的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動，AE=CE=BF=DF．求證：∠AOE=∠EOF=∠FOD．24.填空：（1）=；（2）=；（3）=．25.（2016?普陀區(qū)二模）自20004年5月1日起施行的《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時（即任意一時刻的車速都不能超過120千米/時）．以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時的對話片斷．王：“你的車速太快了，平均每小時比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程．”李：“雖然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒有超速違法?。崩顜煾党龠`法嗎？為什么？26.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．27.（2022年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學一模試卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）()2-14=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結合三角形三邊關系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進而得出答案．2.【答案】解：①由折疊可知，?∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE??，?∠FBE=90°-∠ABE??，?∴∠A'EB=∠FBE??，?EF=BF??，作?EK⊥BC??交于點?K??，設?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，?∵EK=AB=2cm??，?∴EF=2?a?∵EF=BF=(4-a)cm??，?∴2?a?∴a=2cm??或?a=2?∴A'E=AE=2cm??或?A'E=AE=2?∵0cm?∴AE=A'E=2故①正確；②作?A'G⊥BC??于點?G??，?∵∠AEB=60°??，?∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°??，由折疊可知，?AB=A'B=2cm??，?∴A'G=1cm??，?BG=3?∴AE=CF=AB?tan30°=2?∵GF=BC-BG-CF=(4-533?∴??四邊形?A'ECF??不是菱形，故②不正確，故選：?A??．【解析】①作?EK⊥BC??交于點?K??，設?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，可得?EF=2?a2-4a+3②作?A'G⊥BC??于點?G??，求得?AE=CF=AB?tan30°=233cm=A'E??，?GF=BC-BG-CF=(4-53.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原圖形重合．4.【答案】解：?A??．因為?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項進行計算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法的計算方法是正確判斷的前提．5.【答案】【解答】解：，，2-是分式，=x是整式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：（3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正確；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正確；a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正確；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：菱形具有而平行四邊形沒有的性質是對角線互相垂直．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B、應為全等三角形的對應角相等，故本選項正確；C、全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D、全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：∵P關于y軸的對稱點P1的坐標是（2，3），∴點P坐標是：（-2，3）．故選：B．【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出點P坐標．10.【答案】【解答】解：平行四邊形和矩形的四條邊不一定都相等，菱形的四條邊相等，所以一定是菱形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)菱形、平行四邊形、矩形的性質，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質以及等邊三角形的性質得出A點位置，進而求出AO的長．12.【答案】【解答】解：如圖：一個正五邊形的對稱軸共有5條．故答案為：5．【解析】【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．13.【答案】【解答】解：如圖1所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADB=∠C+∠DAC=50°+20°=70°．∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=180°-70°-80°=30°．如圖2所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠ACB=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADC=∠ACB-∠CAD=30°．∵∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=80°-30°=50°．故答案為：30°或50°．【解析】【分析】先根據(jù)點D、E在BC和AC上或點D、E在BC和AC的延長線上畫出圖形，然后依據(jù)等腰三角形的性質和三角形的外角的性質求解即可．14.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線L對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=70°，∵∠A=50°，∴∠C′=∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等求得未知角即可．15.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．16.【答案】【解答】解：=-2時，設=y，則原方程化為：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案為：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內角的關系可得答案．18.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號，進而合并同類項，再利用平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-2+(-3)+4???=2??．【解析】利用平方差公式，立方根和算術平方根的定義計算即可．本題考查了平方差公式，立方根，算術平方根的定義，考核學生的計算能力，平方差公式是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）第一個四邊形的周長為：4a+2b，第二個四邊形的周長為：2a+4b，則周長差為：（4a+2b）-（2a+4b）=2a-2b．【解析】【分析】（1）拼成各種形狀不同的四邊形，需讓相等的邊重合，可先從常見的圖形等腰梯形入手，然后進行一定轉換；（2）根據(jù)作出的圖形求出周長，然后求出周長差．23.【答案】【解答】證明：在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠AOE=∠COE，同理∠COE=∠FOD，∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△AOE≌△COE（SSS），進而得出∠AOE=∠COE，同理可得∠COE=∠FOD，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（