吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?432.（2014屆海南省定安縣第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（））如圖：正方形BCEF的面積為9，AD=13，BD=12，則AE的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.73.（2021?蓮湖區(qū)二模）計(jì)算??20210??的結(jié)果是?(??A.2021B.1C.0D.?14.使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.x=35.（2016?天橋區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.130°7.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)8.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA到D，則∠CAD的度數(shù)為（）A.110°B.80°C.70°D.60°9.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，則∠COD=（）A.50°B.80°C.100°D.130°10.（重慶市墊江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式：2x2-x-2=．12.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（a-b）（-b-a）=．13.（2020年秋?河南期中）某同學(xué)剪出若干張長(zhǎng)方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗(yàn)證了我們學(xué)過(guò)的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項(xiàng)式分解因式；（2）小明想用類(lèi)似的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+3b和2a+b的矩形框來(lái)解釋某一個(gè)乘法公式，那么小明需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張．14.多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．15.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．16.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?x+y17.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?2-π)18.（湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出的值；（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)AM上點(diǎn)M下方時(shí)時(shí)，的值是否發(fā)生改變，并說(shuō)出理由．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)?l:y=2x+1??與直線(xiàn)?l′??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．20.已知a2+a-1=0，則a3-=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：-=10．22.如圖，P是∠AOB的平分線(xiàn)OC上的一點(diǎn)（不與O重合），過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線(xiàn)PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn)．23.（2022年重慶十一中中考數(shù)學(xué)一診試卷）如圖，在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，連接BO，以AB為斜邊向三角內(nèi)部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，連接EO．求證：（1）∠OAE=∠OBE；（2）AE=BE+OE．24.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．（1）x2-2；（2）5x2-3；（3）（x-2）2-x+2；（4）y4-3y3-28y2．25.（2022年春?高青縣期中）計(jì)算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）26.已知A=2x2，B=-3xy2，C=-2x2y2，求AB2C的值．27.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?CN⊥AD??于點(diǎn)?N??，作?EM⊥AD??于點(diǎn)?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線(xiàn)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長(zhǎng)，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積公式可求得CE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.∵正方形BCEF的面積為9∴CE=3∵AD=13，BD=12∴∴∴故選D.考點(diǎn)：正方形的面積公式，勾股定理3.【答案】解：原式?=1??，故選：?B??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查零指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x-3≠0，解得x≠3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AB到A′使得BA′=AB，延長(zhǎng)AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，A、A″關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，此時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故選C．【解析】【分析】延長(zhǎng)AB到A′使得BA′=AB，延長(zhǎng)AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解決．7.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算，判斷即可．本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°；故選：C．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．9.【答案】【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠AOC=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=80°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角的和差得到∠AOC=∠BOC，由三角形外角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．12.【答案】【解答】解：（a-b）（-b-a）=b2-a2，故答案為：b2-a2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的形式即可得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號(hào)卡片7張，3號(hào)卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個(gè)b2，幾個(gè)ab即可．14.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案為：-12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．15.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時(shí)∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根據(jù)大角對(duì)大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．16.【答案】解：原式?=x+y?=x+y?=(x+y)-(x+3y)?=-2y故答案為：?-2y【解析】觀(guān)察兩個(gè)分式的結(jié)構(gòu)，先將第2個(gè)分式的分子進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分，最后按照同分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，因式分解是約分前常用的變形方法，能約分的先約分往往能簡(jiǎn)化運(yùn)算．17.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故答案為：?-2??．【解析】根據(jù)零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點(diǎn)D在射線(xiàn)AM上點(diǎn)M下方時(shí)，的值不會(huì)發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．19.【答案】解：由直線(xiàn)：?y=2x+1??得到該直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是：?(0,1)??、?(-12?點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線(xiàn)?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線(xiàn)?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?20.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x1=1，x2=-．①=1，解得m=2．②=，解得m=．所以原方程的解為m=2或．【解析】【分析】設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x的值，代入=x求解即可．22.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性很容易觀(guān)察出哪些三角形全等，直接寫(xiě)出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】證明：（1）在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，∴OB⊥AC，∴∠AOB=90°，∵∠AEB=90°，∴A，B，E，O四點(diǎn)共圓，∴∠OAE=∠OBE；（2）在A(yíng)E上截取EF=BE，則△EFB是等腰直角三角形，∴=，∠FBE=45°，∵在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，∴∠ABO=45°，∴∠ABF=∠OBE，∵=，∴=，∴△ABF∽△BOE，∴=，∴AF=OE，∵AE=AF+EF，∴AE=BE+OE．【解析】【分析】（1）在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，求得OB⊥AC，推出A，B，E，O四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）在A(yíng)E上截取EF=BE，則