定西市安定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前定西市安定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-m2)3A.??-m5B.??m5C.??-m6D.??m62.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，則a的值是（）3.（2015?桂林模擬）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.74.（2021?郴州）下列垃圾分類圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)2222aa??A.B.C.D.5.（2016?寧波模擬）某商品原價(jià)每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）6.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a57.（2020年秋?江津區(qū)期末）化簡+的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（2021?黔西南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.??2x3B.??x6C.?(?-2x)D.?(?9.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-610.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請你添加一個(gè)合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)______度后AC⊥B′C′．12.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）第一次課堂檢測數(shù)學(xué)試卷）問題提出學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．初步思考我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．深入探究第一種情況：當(dāng)∠B為直角時(shí)，△ABC≌△DEF（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B為銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．13.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初一B卷）（））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．14.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．15.（2021?黔東南州模擬）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：??a316.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為．17.（2020年秋?北侖區(qū)期末）已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（m，2），（4，n），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2016=．18.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值是．19.已知a，b，c為某三角形三邊長，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．20.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?河北模擬）如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則α的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(?4-a22.通分：與．23.（2018?婁底）計(jì)算：?(?π-3.14)24.（2022年春?太康縣校級月考）某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運(yùn)貨量不變）．（1）設(shè)每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)；（2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．25.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．26.（江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．27.（廣東省深圳市觀瀾中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．（1）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；（2）求四邊形AQMP的周長；（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪得乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了冪的乘方，熟練應(yīng)用冪得乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，得3-6a=0．解得a=，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，可得多項(xiàng)式，根據(jù)四次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．4.【答案】解：?A??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?D??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價(jià)是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價(jià)每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價(jià)代數(shù)式，從而可以解答本題．6.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：原式=-==．故選A．【解析】【分析】先通分，化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．8.【答案】解：?A??、??2x3??與??-x2?B??、??x6÷?x?C??、?(?-2x)3=?D??、?(??x2故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方與冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．10.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當(dāng)?AC=DF??時(shí)，滿足?SSA??，無法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項(xiàng)符合題意；當(dāng)?AB=DE??時(shí)，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠A=∠D??時(shí)，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠ACB=∠F??時(shí)，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．二、填空題11.【答案】∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，∴∠BAC=80°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AB′C′≌△ABC，則∠B′AC′=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B′AC=∠C′AC=∠B′AC′=40°時(shí)，AC⊥B′C′，此時(shí)△AB′C′旋轉(zhuǎn)的角度為∠CAC′的度數(shù)，即為40°．故答案為：40．【解析】12.【答案】【解答】（1）解：根據(jù)HL定理可以推出Rt△ABC≌Rt△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖1，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如圖2，△DEF和△ABC不全等；（4）解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF，故答案為：∠B≥∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可13.【答案】【答案】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個(gè)數(shù)列．【解析】∵每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時(shí)，各個(gè)小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時(shí)n的值最大，n=10．故答案為：10．14.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時(shí)間．15.【答案】解：??a3故答案為：?a(a+2【解析】先提取公因式?a??，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：由A，B的坐標(biāo)分別是（m，2），（4，n），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，得m=-4，n=2．（m+n）2016=22016，故答案為：22016．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個(gè)邊長為2cm的正三角形，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．19.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長，且a＜b＜c，不妨設(shè)a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計(jì)算，判斷大?。?0.【答案】【解答】解：∵第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，∴正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，∴則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解．三、解答題21.【答案】解：原式?=?4-a?=4-a?=-1【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最簡公分母為：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先將原式的分母分解因式，進(jìn)而找出最簡公分母通分即可．23.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量∴nt=4000∴t=；（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：×(1-20%)=，解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，答：原計(jì)劃4天完成．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．25.【答案】【