信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《7.1分式》2022年同步練習(xí)（1））下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.2.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-33.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7D.64.（山東省濟(jì)南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）5.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β6.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大5倍B.縮小5倍C.不改變；D.擴(kuò)大25倍7.（2022年春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時(shí)間比小車所用時(shí)間多15分鐘，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-8.（2020年秋?龍山縣校級期中）（2020年秋?龍山縣校級期中）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去9.（重慶市南開（融僑）中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a210.（浙江省杭州市蕭山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011?安寧市一模）方程?x12.如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線），你添加的條件是．13.（山東省德州市樂陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補(bǔ)充一個(gè)條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．14.（2021?湖州）計(jì)算：?2×?215.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．16.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））若關(guān)于x的方程+2=有增根，則k的值為．17.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．18.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．19.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））若x2+4y2-6x+4y+10=0，則yx=．20.（2021?寧波模擬）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC=5??，?BC=6??，?BD??是腰?AC??上的高，點(diǎn)?O??是線段?BD??上一動點(diǎn)，當(dāng)半徑為?32??的?⊙O??與?ΔABC?評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求a2+b2、ab的值．22.求最簡公分母：，，．23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(?4-a24.（2022年春?曲周縣校級月考）（2022年春?曲周縣校級月考）如圖，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O作DE∥BC，交AB、AC于點(diǎn)D、E，求∠BOC的度數(shù)．25.（遼寧省錦州市凌海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E．（1）△BFC與△DFC全等嗎？試說明你的理由．（2）AD與DE相等嗎？試說明你的理由．26.（2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5（李鳳榮））如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說明理由．27.（2021?沈陽）如圖，在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?M??，?N??分別是邊?BC??，?DC??上的點(diǎn)，?BM=34BC??，?DN=34DC??．連接?AM??，?AN??，延長（1）求證：?ΔABM?ΔADN??；（2）若?AD=4??，則?ME??的長是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得（x-2）=m，∵原方程增根為x=3，∴把x=3代入整式方程，得m=1，故選C．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．3.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n-2）180°=900°，解得n=7，故選C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值．4.【答案】【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，滿足定義的只有D．故選：D【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定5.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯(cuò)誤．C、以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意得：=+，故選：A．【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得小車的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛75千米的時(shí)間=小車行駛的時(shí)間+15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯(cuò)誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故選：D．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．二、填空題11.【答案】解：所以方程兩邊同乘?(x+1)(x-1)??，得?x(x+1)-(x+1)(x-1)=2??，整理解得?x=1??．將?x=1??代入?(x+1)(x-1)=0??．所以?x=1??是增根，原方程無解．【解析】由??x2-1=(x+1)(x-1)??，可得方程最簡公分母為12.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB與Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．13.【答案】【解答】解：補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【解析】【分析】由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出結(jié)論．14.【答案】解：?2×?2故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，當(dāng)x=2時(shí)，解得k=0，當(dāng)x=3時(shí)，解得k無解．故答案為：0．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．17.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．19.【答案】【解答】解：∵x2+4y2-6x+4y+10=0，∴（x-3）2+4（y+）2=0，則x-3=0且y+=0，解得x=3，y=-．∴yx=（-）3=-．故答案是：-．【解析】【分析】先利用完全平方公式把x2+4y2-6x+4y+10=0，變?yōu)椋▁-3）2+4（y+）2=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．20.【答案】解：如圖，作?AH⊥BC??于點(diǎn)?H??，?∵AB=AC=5??，?BC=6??，?∴HC=3??，?∵∠AHC=90°??，?AC=5??，?∴cosC=CH?∴DC=18?∴BD=?BC①?⊙O??與?AC??相切時(shí)，切點(diǎn)為?D??，?∵?半徑為?3?∴OD=3?∵BD=24?∴OB=BD-OD=24②?⊙O??與?BC??相切時(shí)，切點(diǎn)為?M??，?∴OM⊥BC??，?∴∠BMO=∠BDC=90°??，?∵∠MBO=∠DBC??，?∴ΔMBO∽ΔDBC??，?∴???BO?∴???BO?∴BO=5③?⊙O??與?AB??相切時(shí)，切點(diǎn)為?N??，?∴ON⊥AB??，?∴∠BNO=∠BDA=90°??，?∵∠NBO=∠DBA??，?∴ΔNBO∽ΔDBA??，?∴???BO?∴???BO?∴BO=75當(dāng)圓?O??與?AB??相切時(shí)，?OB??的長為?75?∵BD=24?∵??75也就是說，圓?O??與?AB??相切，是圓心?O??在線段?BD??外即在直線?BD??上的時(shí)候，不符合題意，故答案只有兩種情況，即圓?O??與?AC??，?AB??相切時(shí)．綜上所述，?AP??的長為?3310?故答案為：?3310?【解析】作?AH⊥BC??于點(diǎn)?H??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得?HC??的長，再利用三角函數(shù)可得?DC??，根據(jù)勾股定理得到?BD??的長，根據(jù)半徑為?32??的?⊙O?三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，（a-b）2=a2-2ab+b2=3②，∴①-②得：4ab=4，即ab=1；①+②得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5．【解析】【分析】利用完全平方公式將已知等式左邊展開，分別記作①和②，①-②后，即可求出ab的值；①+②，整理即可求出a2+b2的值．22.【答案】【解答】解：，，分母分別是2x+2=2（x+1）、x2+x=x（x+1）、x2+1，故最簡公分母是2x（x+1）（x2+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．23.【答案】解：原式?=?4-a?=4-a?=-1【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°，在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC、∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．25.【答案】【解答】證明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）連接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．在△BAD與△BED中，，∴△BAD≌△BED（ASA），∴AD=DE．【解析】【分析】（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通過SAS就能證出△BFC≌△DFC．（2）要證明AD=DE，連接BD，證明△BAD≌△BE