上饒市鉛山縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市鉛山縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列多項式中，不能在實數范圍內因式分解的是（）A.x2+xB.x2-xC.x2+D.x2-2.（2021?越秀區(qū)二模）如圖，將一直尺與一塊三角板按如圖放置，若?∠1=36°??，則?∠2??的度數為?(???)??A.?126°??B.?136°??C.?120°??D.?144°??3.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y34.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，?M??，?N??是?BD??上兩點，?BM=DN??，連接?AM??，?MC??，?CN??，?NA??，添加一個條件，使四邊形?AMCN??是菱形，這個條件是?(???)??A.?OM=1B.?MB=MO??C.?BD⊥AC??D.?∠AMB=∠CND??6.（2022年春?陜西校級月考）在①x2-22=（x+2）（x-2）；②（2a+b）2=4a2+b2；③（×10）0=1；④（m+2）（m-4）=m2-8中，其中正確的算式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2014中考名師推薦數學三角形（二）（））小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（）A.正三角形、正方形、正六邊形B.正三角形、正方形、正五邊形C.正方形、正五邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形8.（2021?武漢）計算?(??-a2)3A.??-a6B.??a6C.??-a5D.??a59.（2014屆山東省樂陵市八年級下學期期末考試數學試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④10.（2021?陜西）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?漢陽區(qū)模擬）課堂上小剛進行如下實踐操作：第一步，將一張矩形紙片利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個全等的矩形，然后把紙片展平；第三步，如圖3，折出內側矩形?AFBC??的對角線?AB??，并把?AB??沿?AQ??對折到?AD??處，則?tan∠BAQ=??______．12.（湖南省長沙市南雅中學八年級（下）期中數學試卷）分式，，中的最簡公分母是．13.（2020?廣元）關于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?14.（2014-2022年湖南省長沙市雅禮中學八年級（上）期中數學復習卷（二））解方程-=，設y=，那么原方程化為關于y的整式方程是．15.（2021?麗水）一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內角和為?720°??，則原多邊形的邊數是______．16.（2021?武漢模擬）方程?x17.（2022年春?新昌縣校級期中）一個四邊形的四個內角的度數之比是3：3：2：1，求這個四邊形的最小內角是．18.（2016?嘉定區(qū)一模）在⊙O中，已知=2，那么線段AB與2AC的大小關系是．（從“＜”或“=”或“＞”中選擇）19.已知衛(wèi)星脫離地球進入太陽系的速度1.12×104m/s，則經過3.6×103，衛(wèi)星走了km．20.（2022年春?黃島區(qū)期中）（2022年春?黃島區(qū)期中）如圖，在三角形紙片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，將△ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則∠AED的度數是度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州一模）計算：?(?22.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數學試卷）（1）計算：-x-1（2）先化簡，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四個數中選一個合適的代入求值．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的所有等腰三角形（用字母表示，寫在橫線上，不要求證明）．______．24.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．25.計算與化筒：（1）8x2?（-）?（-）（2）÷?（-）26.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數學模擬試卷）約分（1）（2）（3）（4）．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱它為“下滑數”．如果一位三位“下滑數”滿足個位數字與十位數字之和等于百位數字，那么稱這個數為“下滑和平數”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數”．材料二：對于一個“下滑和平數”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數）交換其百位和個位數字得到新數?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數”是不是“下滑和平數？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、能運用提公因式法分解因式，故本選項錯誤；B、能運用提公因式法分解因式，故本選項錯誤；C、不能提公因式，也不能用公式，也不能分解因式，故本選項正確；D、能利用公式法能分解因式，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結合多項式特征進行判斷即可．2.【答案】解：?∵∠1=36°??，?∴∠3=90°-36°=54°??，?∵AB//CD??，?∴∠4=∠3=54°??，?∴∠2=180°-54°=126°??，故選：?A??．【解析】根據直角三角形的性質可得?∠3??的度數，由兩直線平行，同位角相等可得?∠4??的度數，根據鄰補角互補可得?∠2??的度數．此題主要考查了平行線的性質以及直角三角形的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，直角三角形兩銳角互余．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．5.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD???∵?對角線?BD??上的兩點?M??、?N??滿足?BM=DN??，?∴OB-BM=OD-DN??，即?OM=ON??，?∴??四邊形?AMCN??是平行四邊形，?∵BD⊥AC??，?∴MN⊥AC??，?∴??四邊形?AMCN??是菱形．故選：?C??．【解析】由平行四邊形的性質可知：?OA=OC??，?OB=OD??，再證明?OM=ON??即可證明四邊形?AMCN??是平行四邊形，由對角線互相垂直的平行四邊形可得到菱形．本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．6.【答案】【解答】解：①x2-22=（x+2）（x-2）正確；②（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故此選項錯誤；③（×10）0=1正確；④（m+2）（m-4）=m2--2m-8，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用平方差公式以及完全平方公式和零指數冪的性質以及多項式乘法分別計算得出答案．7.【答案】【答案】A【解析】求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．【解析】正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．故選A．8.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據冪的乘方與積的乘方的運算法則計算可得．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方法則：底數不變，指數相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據梯形的性質和直角三角形中的邊角關系，逐個進行驗證，即可得出結論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點：四邊形的綜合題10.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、填空題11.【答案】解：過點?Q??作?QH⊥AD??，垂足為?H??，由折疊可知，?∠BAQ=∠QAH??，?AB=AD??，又?∵MQ//NH??，?∴∠QAH=∠BQA??，?∴∠BAQ=∠BQA??，?∴AB=BQ??，?∴??四邊形?ADQB??是菱形，?∴AB=QD??，又?∵BC=QH??，?∴ΔABC?ΔDQH???(HL)??，?∴AC=DH??，設?AC=a=DH??，則?BC=2a=QH??，?∴AB=?AC?∴AH=5在??R??t即?tan∠BAQ=tan∠QAH=5【解析】根據折疊得出正方形可得出?BC=2AC??，再根據二次折疊可得?∠BAQ=∠QAH??，由平行可得?∠BAQ=∠BQA??，進而得出四邊形?ADQB??是菱形，根據菱形的性質看得出?ΔABC?ΔDQH??，得到?AC=DH??，設?AC=a??，表示?AH??、?QH??，再利用直角三角形的邊角關系得出答案．本題考查折疊軸對稱，解直角三角形以及全等三角形，掌握直角三角形的邊角關系，折疊軸對稱的性質是解決問題的前提．12.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據方程的解是正數，即可得到一個關于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：設y=，則原方程可變?yōu)閥-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是，設y=，換元后整理即可求得．15.【答案】解：設內角和為?720°??的多邊形的邊數是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點截去一個角后邊數不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內角和為?720°??的多邊形的邊數，過頂點剪去一個角后邊數不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數．本題考查了多邊形的內角與外角，熟知一個多邊形過頂點截去一個角后它的邊數不變或減少1是解題的關鍵．16.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗：當?x=3??時，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．17.【答案】【解答】解：設四邊形4個內角的度數分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設四邊形4個內角的度數分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內角的度數．18.【答案】【解答】解：如圖，∵=2，∴=，∴AC=BC，在△ABC中，AC+BC＞AB，∴AB＜2AC，故答案為：＜．【解析】【分析】根據圓心角、弧、弦的關系定理得到AC=BC，根據三角形三邊關系定理解得即可．19.【答案】【解答】解：由題意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案為：4.032×104．【解析】【分析】根據速度乘以時間等于路程，可得單項式的乘法，根據單項式與單項式相乘，把它們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．20.【答案】【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案為：50．【解析】【分析】根據線段的垂直平分線性質得到CE=AE，由等腰三角形的性質得到∠C=∠CAE，根據三角形的內角和即可得出結論．三、解答題21.【答案】解：?(??=3+1-23?=4-23【解析】首先計算零指數冪、平方運算、二次根式的化簡，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-==；（2）原式=?=?=?=?=2x+8，當x=3時，原式=6+8=14．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．23.【答案】（1）如圖所示：（2）等腰三角形：△ABC，△BDC，△ADB．∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵∠C=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形；∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴∠CDB=72°，∴BD=BC，∴△BDC是等腰三角形．故答案為：△ABC，△BDC，△ADB．【解析】24.【答案】【答案】（1）先將代數式去絕對值、去三角函數、去括號，再合并同類項，即可；（2）去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a的值代入計算；（3）去分母，移項、合并同類項，將x的系數化為1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程兩邊同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1時分母為0，是增根．∴x=-4．25.【答案】【解答】解：（1）原式=；（2）原式=??（-）=-．【解析】【分析】（1）根據分式的乘法：?=，約分化成最簡分式，可得答案；（2）根據分式的除法