大同礦區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前大同礦區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若?∠1=65°10′??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?65°10′??B.?34°50′??C.?34°10′??D.?24°50′??2.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a123.（2021?寧波模擬）下列計算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a24.（江蘇省鹽城市濱?？h七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.0是最小的正數(shù)D.0是最大的負(fù)數(shù)5.（福建省泉州市北峰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)C.零與負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是負(fù)數(shù)D.一個正數(shù)一定大于它的相反數(shù)6.據(jù)報道，2022年蘇州市政府有關(guān)部門將在市區(qū)完成130萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作．130萬(即1300000)這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.（江蘇南京市第三初級中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））2020年，我國擬建成從地面到空間，從內(nèi)陸到南極冰穹“空天一體”的天文觀測網(wǎng)絡(luò).目前，我國正在建設(shè)世界最大的單口徑500m球冠狀主動反射面射電望遠鏡.將500m用科學(xué)記數(shù)法表示（▲）A.0.5×103mB.5×103mC.5×102mD.50×102m8.（2021?衢州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x69.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-4+3=（）A.1B.-5C.-1D.-610.（山東省德州市武城二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A.若x-3=y-3，則x=yB.若=，則x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），則a=bD.若ac=bc，則a=b評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?東臺市月考）將下列數(shù)量間的相等關(guān)系用方程表示出來：比x的2倍小1的數(shù)是7．．12.（山東省濟南市歷城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）填寫三階幻方．請把2，4，6，8，10，12，14，16，18這九個數(shù)填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）方格正中間位置的數(shù)是；（2）將下列兩個幻方補充完整．13.（2022年春?唐河縣期中）已知關(guān)于x的方程ax+b=0，有以下四種說法：①若x=1是該方程的解，則a+b=0；②若a=-1，則x=b是該方程的解；③若a≠0，則該方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，則該方程無解．其中所有正確說法的序號是．14.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)七年級（上）數(shù)學(xué)周測試卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它們的大小關(guān)系是（用＜連接）15.（2020年秋?天橋區(qū)期末）單項式-的系數(shù)是．16.如果△ABC沿著北偏東45°方向移動了2cm，那么△ABC的一條中線AD上的中點P沿方向移動了cm．17.（江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：計算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒數(shù)=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法是錯誤的；（2）請你選擇合適的解法計算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．18.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．19.（河南省周口市項城一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）秒針旋轉(zhuǎn)一周時，形成一個圓面，說明了．20.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程2x+a=3的解為x=-1，則a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識作出圖形（不必說明理由）．22.（湖南省益陽市南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分線，∠1與∠2互余，求∠1和∠BOD的度數(shù)．23.（山東省濰坊市安丘經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？24.（山東省期中題）有一張厚度為0.05毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.05毫米．（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折n次后，厚度為多少毫米？（3）對折n次后，可以得到多少條折痕？25.（山東省棗莊市城郊中學(xué)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）180+（-10）（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3）23-17-（-7）（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）26.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．27.當(dāng)m分別取何值時關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根；（3）有兩個實數(shù)根；（4）有一個實數(shù)根；（5）有實數(shù)根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)平行線性質(zhì)可得，如圖，?∠3=∠1=65°10′??，又?∵∠4=90°??，?∴∠2+∠3=90°??，?∴∠2=90°-∠3=90°-65°10′=24°50′??．故選：?D??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．即可得出?∠3=∠1=65°10′??，由?∠4??等于?90°??，所以?∠2+∠3=90°??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)及平角的計算，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進行計算是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運算法則和積的乘方運算法則分別化簡求出答案．3.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確；C、沒有最小的正數(shù)，故此選項錯誤；D、沒有最大的負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；B、-a不一定是負(fù)數(shù)，有可能是正數(shù)，也有可能是0，故本選項錯誤；C、零與負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是零，故本選項錯誤；D、一個正數(shù)一定大于它的相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的乘法、絕對值的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可得出答案．6.【答案】C130萬="1"300000=1.3×106．故選C．【解析】7.【答案】C【解析】8.【答案】解：?A??：因為?(??x2?B??：因為??x2+?x?C??：因為??x2??x?D??：因為??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項及冪的乘方，熟練應(yīng)用相關(guān)法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：-4+3=-（4-3）=-1．故選：C．【解析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．10.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，則x=y，正確；B．若=，則x=y，正確；C．若a（c2+1）=b（c2+1），則a=b，正確；D．若ac=bc，則a=b，錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可得：2x-1=7，故答案為：2x-1=7【解析】【分析】由題意列出方程解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間，故答案為：10．（2）將兩個幻方補充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間；（2）補充幻方可以參考換房填寫技巧．13.【答案】【解答】解：①當(dāng)x=1時，把x=1代入得a+b=0，故正確；②當(dāng)a=-1時，代入得-x+b=0，則x=b，故命題正確；③當(dāng)a≠0時，移項，得ax=-b，則x=-，故命題正確；④當(dāng)a=0，把a=0代入得b=0，與b≠0相矛盾，則命題錯誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判斷；②把a=-1代入方程即可判斷；③解方程即可作出判斷；④把a=0代入方程即可判斷．14.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案為：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比較度數(shù)的大小，再比較角的大小即可．15.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義可以求得單項式-的系數(shù)是多少，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，△ABC的一條中線AD上的中點P，它與△ABC的平移是一致的，因此△ABC沿著北偏東45°的方向移動了2cm，那么△ABC的一條中線AD上的中點P向北偏東45°的方向移動了2cm，故答案為：北偏東45°，2．【解析】【分析】根據(jù)平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等．17.【答案】【解答】解：（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯誤的；故答案為：一；（2）原式的倒數(shù)為原式的倒數(shù)為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，則原式=-．【解析】【分析】（1）我認(rèn)為解法一是錯誤的；（2）選擇解法三求出值即可．18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格進而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結(jié)合網(wǎng)格進而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質(zhì)進而得出答案．19.【答案】【解答】解：秒針旋轉(zhuǎn)一周時，形成一個圓面，說明了線動成面，故答案為：線動成面．【解析】【分析】根據(jù)線動成面，即可解答．20.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案為：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：∵∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分線，∴∠2=∠AOB=62°，∵∠1與∠2互余，∴∠1=90°-∠2=28°，∠BOD=∠AOB-（∠1+∠2）=34°．答：∠1=28°，∠B=34°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠2的度數(shù)，根據(jù)互余的概念求出∠1的度數(shù)，結(jié)合圖形求出∠BOD的度數(shù)．23.【答案】【解答】解：（1）用電量為210度時，需要交納210×0.52=109.2元，用電量為350度時，需要交納210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家5月份的用電量為x度，則210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度．（2）由（1）得，當(dāng)0＜a≤109.2時，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2＜a≤189時，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a＞189時，小華家的用電量在第三檔．【解析】【分析】（1）分別計算出用電量為210度，350度時需要交納的電費，然后可得出小華家5月份的電量在哪一檔上，從而列式計算即可；（2）根據(jù)（1）求得的結(jié)果，討論a的值，得出不同的結(jié)論．24.【答案】解：（1）對折2次后，厚度為2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）對折n次后，厚度為2n×0.05毫米；（3）對折1次后，得到1條折痕，1=21﹣1，對折2次后，得到3條折痕，3=22﹣1，對折3次后，得到7條折痕，7=23﹣1，…，對折n次后，得到的折痕條數(shù)是2n﹣1．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）180+（-10）=170；（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49+（-91）+5+（-9）=-149+5=-144；（3）23-17-（-7）=23-17+7=6+7=13；（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4=[-26.54+（-13.46）]+[（-6.4）+6.4]=-40；（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）=[-2.7+（-6.7）]+[1.6+（-1.6）]=-9.4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則，直接計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤最大，最大利潤為180.9萬元．（3）第（2）小問中的最大利潤為1809000元，15.09萬元=150900元，150萬元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．設(shè)12月份的利潤為M萬元，則11月份的利潤為（480-M）萬元．①當(dāng)480-M≤150時，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（48