肇慶四會市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶四會市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，直線?DE??與?BC??相交于點?O??，?∠1??與?∠2??互余，?∠BOE=150°??，則?∠AOE??的度數(shù)是?(???)??A.?120°??B.?130°??C.?140°??D.?150°??2.（陜西省西安市龍鳳培訓(xùn)學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是（）A.2B.3C.7D.83.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米4.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若a=b，那么下列各式不一定成立的是（）A.a-=b-B.-a=-bC.3a-1=3b-1D.=5.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（）A.-2（a+b）=-2a+bB.-2（a+b）=-2a-bC.-2（a+b）=-2a-2bD.-2（a+b）=-2a+2b6.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?7.（遼寧省遼陽市燈塔市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算錯誤的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′D.2700″=45′8.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a39.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，則a的值是（）A.-5B.3C.5D.-310.（2021年春?羅湖區(qū)期中）如果一個角的補角是130°，那么這個角的度數(shù)是（）A.20°B.50°C.70°D.130°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省八年級上學(xué)期四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是．12.甲、乙兩人同時從游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，結(jié)果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池兩端的距離．設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程是．13.（2022年春?永春縣校級月考）若a2m-5bn+1與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=．14.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．15.（雙語學(xué)校七年級月考考試數(shù)學(xué)（帶解析）），用科學(xué)計數(shù)法表示0.000000607=31500000=16.（重慶市實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有個．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．18.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)-10絕對值等于．19.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合內(nèi)（將各數(shù)用逗號分開）3.14，0，-2，80，-2.1，，-130，-，負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}．20.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-0.1)3=_______；評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明從家到學(xué)校有幾條路線，請你幫小明選擇一條最合理的路線，并解釋你的理由．22.如圖所示，兩個村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用W．23.（2021?吳興區(qū)二模）計算：??-11024.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．25.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）已知∠α和∠β互為補角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．26.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．27.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習(xí)）方程17+15x=245，=，2（x+1.5x）=24都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它們是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程嗎？若不是，它們各是幾元幾次方程？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠1??與?∠2??互余，?∴∠1+∠2=90°??，?∴∠AOC=90°??，?∵∠BOE=150°??，?∴∠EOC=180°-150°=30°??，?∴∠AOE=∠AOC+∠EOC=90°+30°=120°??．故選：?A??．【解析】直接利用互余的定義以及結(jié)合平角的定義得出?∠AOC??以及?∠EOC??的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了鄰補角以及余角，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把方程的解代入方程，可得答案．3.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．4.【答案】【解答】解：A、等式的兩邊都減，故A正確；B、兩邊都乘以-，故B正確；C、兩邊都乘以3，兩邊都減1，故C正確；D、c=0時，兩邊都除以c無意義，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．5.【答案】【解答】解：A、原式=-2a-2b，故本選項錯誤；B、原式=-2a-2b，故本選項錯誤；C、原式=-2a-2b，故本選項正確；D、原式=-2a-2b，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．6.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正確；B、90′=1.5°，故B正確；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C錯誤；D、2700″=45′，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，錯誤；B、原式=-8a6，錯誤；C、原式=3a2，正確；D、原式=a2，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故選A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：180°-130°=50°，∴這個角的度數(shù)是50°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角叫互為補角計算即可．二、填空題11.【答案】【答案】2【解析】試題分析：將這個圓柱體展開，得到一個長方形，最短距離是指從長方形的左下角到長方形上面這條邊的中點的位置的距離，利用勾股定理進(jìn)行計算.考點：勾股定理12.【答案】【解答】解：設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程：-=6.25．故答案為：-=6.25．【解析】【分析】根據(jù)題意甲比乙早6.25秒到另一端的等量關(guān)系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：∵a2m-5bn+1與-3ab3-n的和為單項式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案．14.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故錯誤；②y=x-7中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程，故錯誤；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定義，故正確；④=1屬于分式方程，故錯誤．故答案是：3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行填空即可．17.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．18.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案為：10．【解析】【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．19.【答案】【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)和整數(shù)的定義可找出：負(fù)數(shù)集合{-2，-2.1，-130，-}；整數(shù)集合{0，-2，80，-130}．故答案為：-2，-2.1，-130，-；0，-2，80，-130．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和整數(shù)的定義，在該組數(shù)中尋找符合條件的數(shù)即可．20.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-0.1)3=－0.001．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點之間，線段最短可得想走最短的路，應(yīng)該選擇第①條路．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進(jìn)行解答即可．22.【答案】【解答】解：如圖所示：延長AC到點M，使CM=AC；連接BM交CD于點P，點P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費用是10萬元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對稱點，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．23.【答案】解：原式?=-1+|2-9|+1?=-1+7-1?=6-1?=17【解析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算算加減運算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同一級運算從左到右依次進(jìn)行．24.【答案】【解答】解：由題意得：當(dāng)OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根據(jù)勾股定理得：CD=a，則OC=OD+DC=a+a，∴點C到原點O的最大距離是a+a．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．25.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：解得：．【解析】【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于α、β的二元一次方程組，求解即可．26.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y