南平市邵武市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前南平市邵武市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，則DE=（）A.4B.5C.8D.2.52.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°3.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級(jí)（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞4B.x≠5C.x≥4或x≠5D.x≠54.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.25.（2021年春?重慶校級(jí)期中）在x3-4x2+5x-k中，有一個(gè)因式為（x+2），則k的值為（）A.-34B.34C.2D.-26.（2014?包河區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b27.（江蘇省泰州二附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列畫(huà)圖語(yǔ)句中正確的是（）A.畫(huà)射線OP=5cmB.畫(huà)射線OA的反向延長(zhǎng)線C.畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)D.畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的距離8.（江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a29.（2016?河北區(qū)一模）計(jì)算+的值是（）10.（山東省青島市黃島區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．12.（2022年甘肅省武威市民勤六中中考數(shù)學(xué)三診試卷）某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意可列方程．13.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14.（2016?閔行區(qū)二模）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱(chēng)這個(gè)四邊形為“等對(duì)角線四邊形”．寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱(chēng)．15.（2022年春?河南校級(jí)月考）河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、文博中學(xué)開(kāi)展《2014感動(dòng)校園一一尋找最美班級(jí)》評(píng)優(yōu)活動(dòng)，某班制作展板時(shí)，為了節(jié)約材料將長(zhǎng)為acm的正方形彩紙板邊長(zhǎng)減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了cm2．16.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小強(qiáng)的作法如下：老師說(shuō)：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．17.（云南師大五華實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)汽車(chē)牌在水中的倒影為，則該車(chē)牌照號(hào)碼．18.（2020年秋?天河區(qū)期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q為整數(shù)），則m=．19.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽(yáng)市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．20.（浙教版八年級(jí)下冊(cè)《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3=度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.證明：任意14個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．22.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）下面是“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：?∠AOB??，求作：一個(gè)角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過(guò)點(diǎn)?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號(hào)）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請(qǐng)證明?∠A'O'B'=∠AOB??．23.（2021?溫州）如圖，?BE??是?ΔABC??的角平分線，在?AB??上取點(diǎn)?D??，使?DB=DE??．（1）求證：?DE//BC??；（2）若?∠A=65°??，?∠AED=45°??，求?∠EBC??的度數(shù)．24.（2020年秋?周口期末）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-），其中a=+1，b=-1．25.（2022年春?柘城縣校級(jí)月考）已知a，b是等腰三角形的兩邊，且滿足a2+=16a-64．求三角形的周長(zhǎng)．26.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（11））如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？如果是一個(gè)九邊形木架、十邊形木架，分別至少要再釘上幾根木條才能不變形呢？請(qǐng)?jiān)谙旅娈?huà)出草圖．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?M??是邊?BC??上的一點(diǎn)（不與?B??、?C??重合），點(diǎn)?N??在邊?CD??延長(zhǎng)線上，且滿足?∠MAN=90°??，聯(lián)結(jié)?MN??，?AC??，?MN??與邊?AD??交于點(diǎn)?E??．（1）求證：?AM=AN??；（2）如果?∠CAD=2∠NAD??，求證：??AM2（3）?MN??交?AC??點(diǎn)?O??，若?CMBM=k??，則?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，又E為AC的中點(diǎn)，∴DE=AC=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算得到答案．2.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵有意義，∴，解得x≥4且x≠5．故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．4.【答案】解：連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為：（x2-6x+m），則：x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m，∴m-12=5，解得：m=17，∴-k=2m=2×17=34，∴k=-34．故選A．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)多項(xiàng)式中含有x3-4x2，并且進(jìn)行因式分解后含有一個(gè)因式（x+2），所以可以設(shè)出另一個(gè)因式，據(jù)此即可得出本題的答案．6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=12a4，錯(cuò)誤；C、原式=a2+4a+4，錯(cuò)誤；D、原式=a2-b2，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、畫(huà)射線OP=5cm，錯(cuò)誤，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，B、畫(huà)射線OA的反向延長(zhǎng)線，正確．C、畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，中點(diǎn)是線段的不是兩點(diǎn)的，D、畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤，畫(huà)出的是線段不是距離．故選：B．【解析】【分析】利用射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義判定即可．8.【答案】【解答】解：A、a3與a4不能合并，故錯(cuò)誤；B、2a3?a4=2a7，故正確；C、2（a4）3=2a6，故錯(cuò)誤；D、a8÷a4=a4，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：原式===1．故選D．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意得：-=5．故答案為：-=5．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積（x+4）公頃，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前5天完成任務(wù)”可得等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=5，再由等量關(guān)系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．14.【答案】【解答】解：矩形、正方形的兩條對(duì)角線相等．故答案為：矩形．【解析】【分析】我們學(xué)過(guò)的等腰梯形、矩形、正方形的對(duì)角線相等，任選一個(gè)即可．15.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．16.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．17.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車(chē)的牌照號(hào)碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱(chēng)，作出相應(yīng)圖形即可求解．18.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時(shí)m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時(shí)m=-3；故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．19.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．20.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】證明：∵14個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，7奇7偶．∴7個(gè)偶數(shù)被2整除，只須考慮7個(gè)奇數(shù)，不妨設(shè)為x-6，x-4，x-2，x，x+2，x+4，x+6很顯然，這7個(gè)數(shù)中，被7整除的最多只有一個(gè)，被11整除的最多也只有一個(gè)．被3整除的最多有3個(gè)（x-6，x，x+6）被5整除的最多有2個(gè)（x-6，x+4或x-4，x+6）這樣，1+1+3+2=7個(gè)，但由于x-6，x，x+6與x-6，x+4或x-4，x+6中必有一數(shù)相同，故“這7個(gè)數(shù)”是無(wú)法實(shí)現(xiàn)都是3、5、7、11的倍數(shù)，因此，任意14個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意得出14個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，7奇7偶，再利用7的倍數(shù)，11的倍數(shù)以及3，5的倍數(shù)的特征分析得出答案．22.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對(duì)應(yīng)角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．23.【答案】解：（1）?∵BE??是?ΔABC??的角平分線，?∴∠DBE=∠EBC??，?∵DB=DE??，?∴∠DEB=∠DBE??，?∴∠DEB=∠EBC??，?∴DE//BC??；（2）?∵DE//BC??，?∴∠C=∠AED=45°??，在?ΔABC??中，?∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°??．?∵BE??是?ΔABC??的角平分線，?∴∠DBE=∠EBC=1【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得?∠DBE=∠EBC??，從而求出?∠DEB=∠EBC??，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可；（2）由（1）中?DE//BC??可得到?∠C=∠AED=45°??，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于?180°??求出?∠ABC??，最后用角平分線求出?∠DBE=∠EBC??，即可得解．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)a=+1，b=-1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：由a2+=16a-64，可得：a2-16a+64+=0，即（a-8）2+=0，∴a=8，b=4，當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4時(shí)，此時(shí)三角形三邊為4，4，8，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8時(shí)，此時(shí)等腰三角形三邊長(zhǎng)為8，8，4，則三角形的周長(zhǎng)為20．【解析】【分析】根據(jù)a2+=16a-64可得（a-8）2+=0，即a=8、b=4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出周長(zhǎng)．26.【答案】【解答】解：如圖所示，四邊形要再釘上1根木條，五邊形木架需要2根木條，六邊形木架需要3根木條，如果是一個(gè)九邊形木架、十邊形木架，分別至少要再釘上6根木條、7根木條才能不變形．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作