洛陽市洛龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前洛陽市洛龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?漯河校級(jí)期中）下列說法正確的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等B.判定兩個(gè)三角形全等的條件中至少有一個(gè)是等邊C.面積相等的兩個(gè)圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等2.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b23.（2022年春?重慶校級(jí)月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）24.（河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay5.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）6.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.97.（2020年秋?道里區(qū)月考）下列幾個(gè)標(biāo)志中，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（湖北省黃石市陽新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.9.（貴州省黔東南州七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．③△ABC在平移過程中周長(zhǎng)不變．④三角形的中線、角平分線、高線都在三角形內(nèi)部．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））（2022年秋?蒙山縣校級(jí)月考）如圖，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一個(gè)條件是．12.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上兩點(diǎn)，AD=4，則圖中陰影面積是．13.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上移動(dòng)時(shí)，BP為最小值時(shí)，PC的長(zhǎng)是．14.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：．15.（遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)安縣期中）將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF的度數(shù)為．16.（2021年春?東城區(qū)期末）對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．17.4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是．18.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級(jí)（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡(jiǎn)公分母是．19.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．20.如圖，△ABC中，D為邊AB的中點(diǎn)，E為邊BC上一點(diǎn)，ED延長(zhǎng)線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以下結(jié)論正確的有．①若AB=BC，BE=DE，則AF=AD；②若∠ACB=90°，CE=DE，則AD?BD=CE?CB；③當(dāng)=時(shí)，則=；④當(dāng)=x，=y時(shí)，則x+y=2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在?4×4??的方格紙中，?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在圖中畫出與?ΔABC??成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（畫出4個(gè)即可）．22.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某帳篷廠接到在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)．（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實(shí)際共用多少天？23.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-m2n?（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）（1）（-2）10×（-2）13；（2）a?a4?a5；（3）x2?（-x）6；（4）（-a3）?a3?（-a）．25.如圖，在等邊三角形ABC中，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與兩端點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PD⊥BC，D為垂足，連結(jié)BP，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)圖形，請(qǐng)你說說哪些量（線段的長(zhǎng)度，圖形的面積等）是常量，哪些量是變量（至少說出三個(gè)常量和三個(gè)變量）．26.（2022年春?張家港市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）-22+30-（-）-1（2）2m3m2-（2m4）2÷m3（3）（2x+3y）2（2x-3y）2（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．27.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：全等三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，三個(gè)對(duì)應(yīng)角也相等，A不正確；判定兩個(gè)三角形全等的條件中至少有一個(gè)是等邊，B正確；面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等形，C不正確；全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等，D正確，故選：B、D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念和性質(zhì)進(jìn)行解答，注意全等中的對(duì)應(yīng)不能忽略．2.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、x=0時(shí)分式無意義，故A錯(cuò)誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當(dāng)x=-1時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．9.【答案】【解答】解：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確．②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，錯(cuò)誤．③△ABC在平移過程中周長(zhǎng)不變，正確．④三角形的中線、角平分線在三角形內(nèi)部，但鈍角三角形的高線在三角形的外部，錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論，兩條直線都與第三條直線平行則這兩條直線平行；點(diǎn)到直線的距離指的是線段的長(zhǎng)度；平移的性質(zhì)；三角形的中線、角平分線、高線分析判斷即可．10.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，所以此選項(xiàng)正確；D.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．12.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．13.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，此時(shí)，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最?。挥伞鰽BC的面積的計(jì)算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-50）臺(tái)機(jī)器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．16.【答案】【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點(diǎn)之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．17.【答案】【解答】解：∵4x2-10x=2x（2x-5），4x2y-10xy=2xy（2x-5），∴4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是：2x（2x-5）．故答案為：2x（2x-5）．【解析】【分析】利用提公因式法分解因式，然后再確定公因式即可．18.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡(jiǎn)公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項(xiàng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．20.【答案】【解答】解：①如圖1中，∵BE=BD，∴∠BDE=∠BED=∠ADC，∵∠BED=∠F+∠F，∴∠F＜∠BED，∴∠F＜∠ADF，∴AD＜AF，故①錯(cuò)誤．②如圖2中，∵∠ACB=90°，AD=DB，∴DC=AD=DB，∴∠DCB=∠B，∵EC=ED，∴∠DCE=∠CDE，∴∠CDE=∠B，∵∠DCE=∠BCD，∴△DCE∽△BCD，∴=，∴DC2=CE?CB，∴AD?DB=EC?CB，故②正確．③如圖3中，作AN∥BC交EF于N．∵AN∥CB，∴∠NAD=∠EBD，在△ADN和△BDE中，，∴△ADN≌△BDE，∴AN=BE，∴===，∴AF：AC=1：2，故③錯(cuò)誤．④由③可知：=，∵=x，=y，∴=，∴x+y=2，故④正確．故答案為②④．【解析】【分析】①錯(cuò)誤．如圖1中，在△ADC中，只要證明∠F＜∠ADC即可說明．②正確．如圖2中，只要證明△DCE∽△BCD得=，再根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)即可證明．③錯(cuò)誤．如圖3中，只要證明△ADN≌△BDE，再根據(jù)===即可說明．④正確，由如圖3中，由=，結(jié)合條件即可證明．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，??ΔABC1??、?ΔDEF??、△?A′BC??、【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念作圖即可．本題主要考查作圖?-??軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)原來每天加工x個(gè)零件，則后來每天加工1.5x個(gè)零件，由題意得，+=-4，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原方程的解，且符合題意，則1.5x=150．答：后來每天加工150個(gè)零件．（2）加工這些帳篷實(shí)際共用的天數(shù)為：+=11天．【解析】【分析】（1）設(shè)原來每天加工x個(gè)零件，則后來每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)提高工作效率后提前4天完成任務(wù)，列方程求解．（2）根據(jù)（1）的數(shù)值代入解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-m2n?m2n4=-m4n5；（2）原式=（2x3-x2-6x）÷（2x）=x2-x-3；（3）原式=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2-2xy=x2；（4）原式=b（a-b）?=b．【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-2）1