普洱市景谷傣族彝族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市景谷傣族彝族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西南寧市新陽中路學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角2.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列敘述中，正確的是（）A.方程是含有未知數(shù)的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.帶等號和字母的式子叫方程3.（河南省開封市通許縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個數(shù)是x的8倍與2的和，這個數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+24.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用x張鐵皮做盒身，根據(jù)題意可列方程為（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）5.已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項式是()6.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的關(guān)系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不對7.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列算式中，運算結(jié)果符號為正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-78.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.96°B.104°C.112°D.114°9.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°10.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，則a的值是（）A.-5B.3C.5D.-3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果a是負(fù)有理數(shù)，那么=．12.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場運行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為______．13.（2021年春?連山縣校級月考）寫出一對互為相反數(shù)．14.4時35分，時針與分針的夾角的度數(shù)為．15.12點整之后又過分鐘，分針和時針第一次相遇．16.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小華說：兩個加數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)；請你舉一個算式來說明小華所說是錯誤的．17.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．18.已知甲有圖書80本，乙有圖書48本，要使甲、乙兩人的圖書一樣多，應(yīng)從甲調(diào)到乙多少本圖書？若設(shè)應(yīng)調(diào)x本，則所列方程是．19.（廣東省茂名市愉園中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）我們已經(jīng)認(rèn)識了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學(xué)事實，以下現(xiàn)象：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了的數(shù)學(xué)事實．20.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?扶溝縣期末）如圖，AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D分別是線段OA，OB的中點．（1）則CD=（直線寫出答案）；（2）若AB=m，點O是線段AB上的點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，則CD=（說明理由）；（3）若點O運動到AB的延長線上，（2）中的結(jié)論是否還成立，畫出圖形分析，并說明理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，矩形的長為X（單位：cm）、旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（單位：cm2），（1）請你寫出矩形的長x（單位：cm）與旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（單位：cm2）的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)矩形的長x（單位：cm）為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（cm2）最大，最大面積是多少？22.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請你設(shè)計兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．23.動手畫一畫，并回答問題：（1）直線AB、OD相交于點O．（2）在直線AB上截取OP=OQ，在直線CD上截取OM=0N．（3）連接PM、QN，試比較PM、QN的大?。?4.（河南省南陽市南召縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算（1）-2+7-6-（-10）+6（2）+（-）++（-）+（-）25.（2022年河北省石家莊市趙縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多項式；（2）當(dāng)a=-1，b=時求所捂的多項式的值．26.（山東省濰坊市安丘經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知數(shù)的等式，錯誤；B、方程是含有未知數(shù)的等式，故選項正確；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，錯誤；D、含有未知數(shù)的等式叫做方程，錯誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)方程的定義結(jié)合選項選出正確答案即可．3.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則可用（108-x）張制盒底，根據(jù)題意列方程得：2×15x=42（108-x），故選D．【解析】【分析】用x張白鐵皮制盒身，則可用（108-x）張制盒底，那么盒身有15x個，盒底有42（108-x）個，然后根據(jù)一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒即可列出方程．5.【答案】B試題分析：所求的多項式為：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故選B.點評：解決本題的關(guān)鍵是得到所求多項式與所給多項式之間的等量關(guān)系．【解析】6.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故選：B．【解析】【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進(jìn)一步與∠β比較得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合題意；B、原式=-7+8=1，符合題意；C、原式=-3，不合題意；D、原式=-18，不合題意，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．9.【答案】【解答】解：時鐘指向上午10：10分，時針與分針相距3+=份，時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度30°×=115°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故選A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為a是負(fù)有理數(shù)，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可知|a|=-a，然后再進(jìn)行計算即可．12.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?013.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故答案為：-2的相反數(shù)是2．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：4時35分，時針與分針相距2+=份，4時35分，時針與分針的夾角的度數(shù)為30×=72.5°．故答案為：72.5°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)12點整之后又過x分鐘，分針和時針第一次相遇，依題意有6x-0.5x=360，解得x=．答：12點整之后又過分鐘，分針和時針第一次相遇．故答案為：．【解析】【分析】12點整時，時針和分針成0°，時針每分走0.5度，分針每分走6度．等量關(guān)系為：6×分針走的時間-0.5×?xí)r針走的時間=360°，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．16.【答案】【解答】解：（-1）+（-1）=-2，∵-2＜-1，∴兩個加數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)是錯誤的，故答案為（-1）+（-1）．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號作為結(jié)果的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；兩個負(fù)數(shù)相加，和一定小于任何一個負(fù)數(shù)．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結(jié)合網(wǎng)格進(jìn)而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)從甲調(diào)x本到乙，由題意得，80-x=48+x．故答案為：80-x=48+x．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)從甲調(diào)x本到乙，根據(jù)調(diào)完之后甲、乙兩人的圖書一樣多，列方程即可．19.【答案】【解答】解：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了點動成線的數(shù)學(xué)事實．故答案為：點動成線．【解析】【分析】從運動的觀點來看，點動成線，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）CD=CO+OD=+==4÷2=2，故答案為：2．（2）∵點O是線段AB上的點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，且AB=m，∴CD=CO+OD=+==，故答案為：．（3）若點O運動到AB的延長線上，（2）結(jié)論仍然成立，畫圖如下，CO=，DO=，CD=CO-DO==．故若點O運動到AB的延長線上，（2）中的結(jié)論成立．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義，將CO和OD表示出來，相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點的定義，將CO和OD表示出來，相加即可得出結(jié)論；（3）若點O運動到AB的延長線上，可得知CD=CO-DO，由中點的定義，將CO和DO表示出來，相減即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周長為36cm，矩形的長為xcm，則AD=BC=x，DC=18-x，∴S側(cè)=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S側(cè)=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴當(dāng)x=9cm時，S側(cè)面積最大為：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的長，再利用圓柱側(cè)面積求法得出即可；（2）利用配方法求出函數(shù)最值進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：如圖，①分別四等分三條邊即可②中位線構(gòu)成的4個三角形③中線以及中線的中點夠成的4個三角形【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只要是同一個高的情況下，底邊相等即可，所以可以把三個邊4等分；中位線構(gòu)成的4個三角形；中線以及中線的中點構(gòu)成的4個三角形．23.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)題意，畫出圖形即可；（3）PM=NQ，證明△POM≌△QON，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+7-6+10+6=7+10+（-6+6）-2=17-2=15；（2）原式=（-）+（--）+=0+（-1）+=-．【解析】【分析】（1）先化簡，再分類計算即可；（2）利用加法交換律與結(jié)合律簡算．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-4b2）+（a+2b）2=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）當(dāng)a=-1，b=時，原式=2×（-1）2+4×（-1）×=2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可；（2）把a=-1，b=代入（1）中的式子即可．26.【答案】【解答】解：（1）用電量為210度時，需要交納210×0.52=109.2元，用電量為350度時，需要交納210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家5月份的用電量為x度，則210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度．（2）由（1）得，當(dāng)0＜a≤109.2時，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2＜a≤189時，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a＞189時，小華家的用電量在第三檔．【解析】【分析】（1）分別計算出用電量為210度，350度時需要交納的電費，然后可得出小華家5月份的電量在哪一檔上，從而列式計算即可；（2）根據(jù)（1）求得的結(jié)果，討論a的值，得出不同的結(jié)論．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當(dāng)?a=2??時，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當(dāng)?a=4??時，?d=8??，?c=5??，?b=9??；?S=4958??．答：滿足條件的?S??值有2864、4958．（3）由題意得?F