涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（6））把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A.5aB.（x+y）2C.5（x+y）2D.5a（x+y）22.（四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是（）A.45°B.90°C.180°D.360°3.下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長(zhǎng)寬之比的臺(tái)球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺(tái)球桌長(zhǎng)寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.94.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形5.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.線(xiàn)段D.等邊三角形6.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形7.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列不是分解因式的是（）A.10a2b+6ab2=2ab（5a+3b）B.（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2C.y2-9z2=（y+3z）（y-3z）D.m2n2-2mna+a2=（mn-a）28.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.109.（2022年春?市北區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x610.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．12.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．13.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線(xiàn)段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線(xiàn)段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為_(kāi)_____．14.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?周口校級(jí)月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是．15.（浙江省紹興市長(zhǎng)城教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點(diǎn)在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)面，為此，他們?cè)谠缟?點(diǎn)將自己的手表對(duì)準(zhǔn)，小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門(mén)口，可是小李還沒(méi)到，原來(lái)小李的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時(shí)間）．16.（2016?黃浦區(qū)二模）中心角為60°的正多邊形有條對(duì)稱(chēng)軸．17.（2022年春?新昌縣校級(jí)期中）一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個(gè)四邊形的最小內(nèi)角是．18.（2016?呼和浩特一模）用換元法解分式方程-=-1時(shí)，如果設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是．19.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′．點(diǎn)B，E，B′，E′四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為a，B′E′=b，則線(xiàn)段BB′=．20.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是5cm和9cm，則三角形的周長(zhǎng)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?五通橋區(qū)一模）計(jì)算：?|-2|-122.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=40°??，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在邊?AC??上求作一點(diǎn)?D??，使?∠DBC=35°??（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．23.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)?B??，?C??，?D??，?E??在同一直線(xiàn)上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?∠ADB=∠E??．24.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線(xiàn)，BO是∠ABC的平分線(xiàn)，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．25.（山東省德州市慶云二中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））=．26.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并直接寫(xiě)出各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．27.（2016?滑縣一模）先化簡(jiǎn)÷（-），再?gòu)姆匠探M的解集中取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，公因式是5a（x+y）2故選D【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．2.【答案】【解答】解：∵360°÷4=90°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度是90°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形，用360除以4即為最小的旋轉(zhuǎn)角．3.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故B正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求即可．5.【答案】【解答】解；A、平行四邊形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)方形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線(xiàn)段，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等邊三角形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出即可．6.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】【解答】解：A、屬于因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、x2-9=（x+3）（x-3）是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、屬于因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4≠（a+b）4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：圖1的面積為：（a+b）（a-b），圖2的面積為：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根據(jù)面積相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面積的兩種表示方法，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．12.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．13.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線(xiàn)?HN??，設(shè)射線(xiàn)?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線(xiàn)于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線(xiàn)?HN??，設(shè)射線(xiàn)?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線(xiàn)于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱(chēng)?-??最短問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．14.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．15.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時(shí)慢4分鐘，則每分鐘比正確時(shí)間慢分鐘．而早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時(shí)間慢多少，然后算出早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時(shí)間數(shù)．16.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是=6．則正多邊形有6條對(duì)稱(chēng)軸．故答案是：6．【解析】【分析】利用360度除以中心角的度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸即可求解．17.【答案】【解答】解：設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內(nèi)角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內(nèi)角的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則=，原方程化為：y-=-1，兩邊同時(shí)乘以y，整理得：y2+y-2=0．故答案為y2+y-2=0．【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)=y，則=，代入分式方程，兩邊同時(shí)乘以y，整理可得整式方程．19.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，∴BE=B′E′=b，∵點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為a，∴EE′=2a，∴BB′=BE+EE′+B′E′=2a+2b．故答案為：2a+2b．【解析】【分析】由軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知：點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為a，則EE′=2a，BE=B′E′=b，由此求得BB′即可．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+9=19cm；（2）當(dāng)腰是9cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+9+9=23cm．因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為19或23cm．故答案為：19或23cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5cm和9cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．三、解答題21.【答案】解：原式?=2-2【解析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，點(diǎn)?D??為所作．【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出?∠ABC=70°??，然后作?∠ABC??的平分線(xiàn)交?AC??于?D??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】證明：?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??，即?BD=CE??，?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中，???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴∠ADB=∠E??．【解