昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無(wú)錫市江陰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列可以判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.面積相等C.兩對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等2.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-24.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）化簡(jiǎn)??x2+?y2A.?x+y??B.?x-y??C.?(?x+y)D.?(?x-y)5.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.06.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）27.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式x2-2x-3，結(jié)果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）8.（2011?富陽(yáng)市校級(jí)自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞19.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣高渡中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay10.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是．12.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個(gè)圖案用了4塊灰色的瓷磚，第2個(gè)圖案用了6塊灰色的瓷磚，第3個(gè)圖案用了8塊灰色的瓷磚，?…??，第?n??個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_(kāi)_____．13.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級(jí)期中）已知：D在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；（2）若格點(diǎn)△OBC和△OAB相似，請(qǐng)寫出滿足題意的點(diǎn)C的坐標(biāo)：．14.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．15.（2022年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米．16.（廣東省肇慶市高要市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），，的最簡(jiǎn)公分母是．17.（2021?廈門模擬）用《九章算術(shù)》中記載的“更相減損術(shù)”求168和72的最大公約數(shù)，運(yùn)算步驟如下：第一步：?168-72=96??；第二步：?96-72=24??；第三步：?72-24=48??；第四步：?48-24=24??．如果繼續(xù)操作，可得?24-24=0??，因此，經(jīng)過(guò)上述四步運(yùn)算，求得的結(jié)果24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個(gè)正整數(shù)經(jīng)過(guò)“更相減損術(shù)”的三步運(yùn)算，所求得的最大公約數(shù)為?a??，且這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)大于另一個(gè)的2倍，則這兩個(gè)正整數(shù)分別為_(kāi)_____．（用含?a??的代數(shù)式表示）18.（2021年春?白銀校級(jí)期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．19.已知⊙O的半徑為5，P是⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，若過(guò)點(diǎn)P任作一直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，則△AOB周長(zhǎng)的最小值為．20.4m=8，4n=，則9m÷32n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=40°??，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在邊?AC??上求作一點(diǎn)?D??，使?∠DBC=35°??（保留作圖痕跡，不寫作法）．22.（2019?河池）計(jì)算：??3023.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，點(diǎn)E為直線DC上一點(diǎn)，連接AE，作EF⊥AE交直線CD于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)（與點(diǎn)D、C不重合）．①求證：∠DAE=∠CEF；②求證：AE=EF；（2）連接AF，若△AEF的面積為，求線段CE的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）．24.如圖，在兩個(gè)三角形中，它們的內(nèi)角分別為：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎樣把每個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形？試畫出圖形并標(biāo)上度數(shù)．25.（2020年秋?長(zhǎng)豐縣期末）（2020年秋?長(zhǎng)豐縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，試求出AE的長(zhǎng)度．26.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=15°，D是AC邊上一點(diǎn)，BC=BD．求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．27.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過(guò)100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、斜邊相等，缺少一個(gè)條件，不能證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、面積相等，不能證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等，缺少邊相等的條件，不能證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS定理證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定直角三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，得B（-2，-3）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，得C（2，-3）．則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．4.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(?x-y)?=x-y??．故選：?B??．【解析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時(shí)，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．6.【答案】【解答】解：圖1的面積為：（a+b）（a-b），圖2的面積為：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根據(jù)面積相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面積的兩種表示方法，即可解答．7.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故選B．8.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當(dāng)m＞1，n＞1時(shí)，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)m＞1，1＞n＞0時(shí)，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項(xiàng)可能正確；D．當(dāng)m＜0，n＞1時(shí)，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過(guò)分式的性質(zhì)分別進(jìn)行分析得出符合要求的答案即可．9.【答案】【解答】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的混合運(yùn)算法則判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．12.【答案】解：?n=1??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：4；?n=2??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：6；?n=3??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：8；?…??；當(dāng)?n=n??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：?2n+2??．故答案為?2n+2??．【解析】本題可分別寫出?n=1??，2，3，?…??，時(shí)的黑色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類推找出規(guī)律即可解決問(wèn)題．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．13.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標(biāo)出即可）（2）根據(jù)三組邊對(duì)應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則此點(diǎn)有多個(gè)，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．14.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．15.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．16.【答案】【解答】解：∵三個(gè)分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡(jiǎn)公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．17.【答案】解：令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，?∴x-y>y??，第一步，?x-y=x-y??，此時(shí)剩?x-yy??；第二步，?(x-y)-y=x-2y??，此時(shí)剩?x-2y??和?y??；第三步：①當(dāng)?x-2y>y??時(shí)，?x-2y-y=a??，此時(shí)?y=a??，解得，?x=4a??，?y=a??，②當(dāng)?x-2y?即解得，?x=5a??，?y=2a??，綜上得，這兩個(gè)正整數(shù)分別為?4a??，?a??或?5a??，?2a??．故答案為：?4a??，?a??或?5a??，?2a??．【解析】令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，然后分三步進(jìn)行解答即可得到答案．此題考查的是列代數(shù)式，掌握其數(shù)量關(guān)系是解決此題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．19.【答案】【解答】解：如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過(guò)P點(diǎn)最短的弦，即此時(shí)△AOB的周長(zhǎng)有最小值，∵OP⊥AB，∴PA=PB，在Rt△AOP中，AP==4，∴AB=8．∴△AOB周長(zhǎng)的最小值為18，故答案為：18．【解析】【分析】如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過(guò)P點(diǎn)最短的弦，即此時(shí)△AOB的周長(zhǎng)有最小值，根據(jù)垂徑定理得到AP=PB，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AP的長(zhǎng)，從而得到答案．20.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得m、n的值；然后將其代入9m÷32n=3（2m-2n）中進(jìn)行求值即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?D??為所作．【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出?∠ABC=70°??，然后作?∠ABC??的平分線交?AC??于?D??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：原式?=1+22【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：①∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵EF⊥AE，∴∠CEF+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF；②如圖，連接AC，∵∠D=90°，AD=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，則△CEG是等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，CE=GE，∵∠B=45°，DC∥AB，∴∠FCE=180°-45°=135°，∴∠AGE=∠FCE=135°，∵∠D=90°，EG⊥CD，∴AD∥EG，∴∠AEG=∠DAE，∴∠AEG=∠CEF，在△AEG和△FCE中，，∴△AEG≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）解：連接AF，則△AEF是等腰直角三角形，所以△AEF的面積=AE2=，所以AE2=17，在Rt△ADE中，DE===1，若點(diǎn)E在線段CD上，則CE=CD-DE=4-1=3，若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，則CE=CD+DE=4+1=5．【解析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等證明即可；②連接AC，判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，判斷出△CEG是等腰直角三角形，再求出∠AGE=∠FCE=135°，CE=GE，再求出∠AEG=∠CEF，然后利用“角邊角”證明△AEG和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的面積求出AE2，再