高中數(shù)學：14《算法案例》1課件必修

高中數(shù)學14《算法案例》1課件必修contents目錄算法概述算法案例分析算法復雜度分析算法在實際生活中的應用CHAPTER01算法概述算法是一系列解決問題的清晰指令，每一步都必須是確定的、明確的?？偨Y(jié)詞算法是解決問題的清晰、明確的步驟，每一步都有明確的意義和操作，并且每一步都是確定的，不存在模糊或隨機的操作。詳細描述算法的定義算法具有有窮性、確定性、輸入性、輸出性和可行性五個特性。算法必須在有限的時間內(nèi)完成，每一步操作都是確定的，有明確的輸入和輸出，且每一步操作都是可行的，可以在實際中實現(xiàn)。算法的特性詳細描述總結(jié)詞總結(jié)詞常用的算法表示方法有自然語言、偽代碼和程序流程圖等。詳細描述自然語言描述算法通俗易懂，但可能不夠精確；偽代碼介于自然語言和程序語言之間，既精確又易于理解；程序流程圖則通過圖形方式直觀地表示算法的流程。算法的表示方法CHAPTER02算法案例分析冒泡排序通過重復地遍歷待排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。選擇排序在未排序的序列中找到最?。ɑ蜃畲螅┰兀娣诺脚判蛐蛄械钠鹗嘉恢?，然后再從剩余未排序的元素中繼續(xù)尋找最?。ɑ蜃畲螅┰兀缓蠓诺揭雅判蛐蛄械哪┪?。以此類推，直到所有元素均排序完畢。插入排序?qū)?shù)組分為已排序和未排序兩部分，初始時已排序部分包含一個元素，之后從未排序部分取出元素，并在已排序部分找到合適的插入位置插入，并保持已排序部分一直有序，重復此過程，直到未排序部分元素為空。排序算法線性查找從數(shù)組的一端開始，逐個檢查每個元素，直到找到所需的元素為止。時間復雜度為O(n)。二分查找在已排序的數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。搜索過程從數(shù)組的中間元素開始，如果中間元素正好是目標值，則搜索過程結(jié)束；如果目標值大于或小于中間元素，則在數(shù)組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且同樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數(shù)組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。時間復雜度為O(logn)。查找算法圖論算法一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。這個算法會盡可能深地搜索樹的分支。當節(jié)點v的所在邊都己被探尋過，搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點v的那條邊的起始節(jié)點。這一過程一直進行到已發(fā)現(xiàn)從源節(jié)點可達的所有節(jié)點為止。如果還存在未被發(fā)現(xiàn)的節(jié)點，則選擇其中一個作為源節(jié)點并重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節(jié)點都被訪問為止。深度優(yōu)先搜索一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。該算法從根節(jié)點開始并探索最靠近根的節(jié)點。廣度優(yōu)先搜索算法會先訪問根節(jié)點，然后訪問所有相鄰的節(jié)點，然后是下一層的相鄰節(jié)點，依此類推。廣度優(yōu)先搜索CHAPTER03算法復雜度分析

時間復雜度時間復雜度定義時間復雜度是衡量算法運行時間隨輸入規(guī)模增長而增長的量度，通常用O表示。時間復雜度分析方法通過計算算法中基本操作次數(shù)，并根據(jù)輸入規(guī)模n的冪次關(guān)系推算出算法的時間復雜度。時間復雜度分類常見的時間復雜度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)、O(n^3)等。123空間復雜度是衡量算法所需存儲空間隨輸入規(guī)模增長而增長的量度，也用O表示?？臻g復雜度定義通過計算算法中所需存儲空間的大小，并根據(jù)輸入規(guī)模n的冪次關(guān)系推算出算法的空間復雜度?？臻g復雜度分析方法常見的空間復雜度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等?？臻g復雜度分類空間復雜度常見的排序算法有冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序等，其時間復雜度和空間復雜度各不相同。排序算法常見的查找算法有線性查找、二分查找等，其時間復雜度和空間復雜度也各不相同。查找算法常見的圖算法有深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索等，其時間復雜度和空間復雜度同樣各不相同。圖算法常見的分治算法有歸并排序、快速傅里葉變換等，其時間復雜度和空間復雜度也各有特點。分治算法常見算法復雜度分析CHAPTER04算法在實際生活中的應用算法是計算機程序的基礎(chǔ)，用于實現(xiàn)特定的功能和任務。計算機程序數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)人工智能算法可以用于處理和組織數(shù)據(jù)，如排序、搜索和存儲等。算法在人工智能領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，如機器學習、自然語言處理和計算機視覺等。030201計算機科學領(lǐng)域算法可用于制定和執(zhí)行投資策略，如股票交易和風險管理等。投資策略算法可以用于評估和降低金融風險，如信用評分和風險評估等。風險管理算法在金融科技領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，如移動支付、智能投顧和區(qū)塊鏈等。金融科技金融領(lǐng)域搜索引擎使用算法來搜索互聯(lián)網(wǎng)上的信息，幫助用戶快速找到所需內(nèi)容。搜索引擎算法可以用于推薦