北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）【應(yīng)用題專項】第六單元 比的認識（講義） （含答案）

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第六單元比的認識（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）1.比的意義。

兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。2.比的讀、寫法。a

：b讀作a比b，a比b寫作a

：b。3.比的各部分名稱。（1）比號：“：”叫作比號，讀作“比”。（2）比的前項和后項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。（3）比值：比的前項除以比的后項所得的商，叫作比值。4.求比值的方法。用比的前項除以后項，所得的商就是比值。5.比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

6.比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。7.化簡比的意義。把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比（即比的前項和后項除1以外沒有其他公因數(shù)），叫作化簡比，也叫作比的化簡。8.化簡比的方法。（1）整數(shù)比的化簡方法。方法一：先把比改寫成分數(shù)的形式

，再把這個分數(shù)進行約分。方法二：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）分數(shù)比的化簡方法。方法一：先利用比與除法的關(guān)系，將比轉(zhuǎn)化成除法算式，再求出結(jié)果，最后將得數(shù)轉(zhuǎn)化成最簡整數(shù)比的形式。方法二：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。（3）小數(shù)比的化簡方法。方法一：利用比與除法的關(guān)系，將兩個小數(shù)的比轉(zhuǎn)化成兩個小數(shù)相除的形式，根據(jù)商不變的規(guī)律，先將被除數(shù)與除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)(０除外)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法后，再進行化簡。方法二：通常把比的前、后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。9.按比分配的意義。把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種分配的方法叫作按比分配。10.按比分配問題的解題方法。方法一：先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量?！镜淅弧堪撞撕颓鄄说膯蝺r比是3∶7，數(shù)量比是5∶4，白菜和芹菜的總價比是多少？【分析】題中存在兩種量，分別是單價和數(shù)量，要求總價的比，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，可以用3×5表示白菜的總價，用7×4表示芹菜的總價，所以白菜和芹菜的總價比是（3×5）∶（7×4）?！驹斀狻浚?×5）∶（7×4）＝15∶28答：白菜和芹菜的總價比是15∶28?！军c睛】此題考查比的意義，先根據(jù)總價、單價和重量之間的關(guān)系分別求得青菜和芹菜的總價，進而寫出它們的比即可?！镜淅浚?）分別寫出亮亮和明明所走路程和時間的整數(shù)比。（2）分別求出這兩個比的比值，填在表格中，再說說比值表示的意義。路程時間路程和時間的比值亮亮900米15分明明900米20分【分析】（1）由題意可知，亮亮：路程∶時間＝900∶15；明明：路程∶時間＝900∶20；把結(jié)果化為最簡整數(shù)比；（2）由“路程÷時間＝速度”可知，路程和時間的比值表示速度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）亮亮：900∶15明明：900∶20答：亮亮路程和時間的比是900∶15，明明路程和時間的比是900∶20。（2）900∶15＝60（米/分）900∶20＝45（米/分）路程時間路程和時間的比值亮亮900米15分60米/分明明900米20分45米/分60米/分表示亮亮每分鐘走60米；45米/分表示明明每分鐘走45米【點睛】路程和時間不是同類數(shù)量，路程和時間的比值表示的是速度?！镜淅繌埫舭职值纳砀呤?78cm，她的身高是1m，張敏說她和爸爸的身高比是1∶178，她說的對嗎？你認為是多少呢？【分析】把張敏身高、爸爸身高化成相同長度單位，然后再根據(jù)比的意義寫出張敏的身高和爸爸的身高的比，再化成最簡整數(shù)比?！驹斀狻?m＝100cm100∶178＝50∶89答：張敏的說法不對，張敏的身高和爸爸的身高的比是50∶89。【點睛】此題主要是考查比的意義及化簡。不同單位的名數(shù)比，要化成相同單位的名數(shù)再比?！镜淅摹肯栌罘b廠要加工一批運動服，第一周完成的套數(shù)與余下套數(shù)的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了這批運動服的一半。這批運動服共多少套？【分析】因為第一周完成的套數(shù)與未完成的比是1：4，那么此時完成的套數(shù)占這批校服的，如果再生產(chǎn)240套，就完成這批校服的一半，那么240套對應(yīng)的分率就是（－），然后用“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率”算出這批校服共多少套?！驹斀狻?40÷（－）＝240÷（－）＝240÷＝800（套）答：這批校服共800套?！军c睛】此題需要學(xué)生掌握比的應(yīng)用，還要熟練掌握分數(shù)除法的應(yīng)用?！镜淅濉坑靡桓傞L為96cm的鐵絲剪斷后，焊接成一個長、寬、高之比為3∶2∶1的長方體框架。（1）將這個長方體框架的外面用彩紙糊上，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（2）這個長方體的體積是多少立方厘米？【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用96÷4＝24（厘米）就是長、寬、高的總和；根據(jù)長寬高的比求出長寬高的長度，再根據(jù)長方體的體積和表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高。解答即可?！驹斀狻?6÷4＝24（厘米）長：24×＝12（厘米）寬：24×＝8（厘米）高：24×＝4（厘米）（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2＝（96＋48＋32）×2＝176×2＝352（平方厘米）答：至少需要準(zhǔn)備352平方厘米的彩紙。（2）12×8×4＝96×4＝384（立方厘米）答：這個長方體的體積是384立方厘米。【點睛】此題考查的是比的應(yīng)用、長方體的特征、長方體的體積和表面積公式的應(yīng)用。解答此題的關(guān)鍵是掌握長方體的體積和表面積公式。一、解答題1．用120米的籬笆圍成一個長寬比為7∶5的長方形菜地，菜地的面積是多少平方米？2．某校六年級三個班共植樹210棵，一班植了總數(shù)的，二班與三班植樹棵數(shù)比為2∶5，這三個班各植樹多少棵？3．淘氣和笑笑各帶了若干元錢去文具店。一支筆售價6元，如果淘氣買了這支筆，淘氣與笑笑的錢數(shù)之比為；如果笑笑買了這支筆，淘氣與笑笑的錢數(shù)之比為。淘氣與笑笑原來各有多少元？4．師徒兩人共同加工600個零件，完成任務(wù)時，師傅加工的零件個數(shù)與徒弟加工的零件個數(shù)比為3∶2，師徒兩人各加工了多少個零件？5．學(xué)校買來排球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是3∶5，籃球比排球多24個，這兩種球共買了多少個？6．學(xué)校有故事書和科技書共630本，其中故事書與科技書的比是1∶4，又買進一些故事書，這時故事書和科技書的比是3∶7，買進故事書多少本？7．兩袋大米共重130千克，如果將甲袋的倒入乙袋，這時甲、乙兩袋的重量比是7∶6，原來甲、乙兩袋各有大米多少千克？8．甲、乙、丙三個汽車隊共運3500噸貨物，已知甲隊運的是總數(shù)的40%，乙隊與丙隊運的貨物之比是4∶3，三個隊各運了多少噸？9．一輛貨車和一輛客車同時從甲、乙兩地相向而行，2小時后兩車在距甲地150千米的地方相遇。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距多少千米？10．水果店運來梨和蘋果一共750千克，梨和蘋果的比是2∶3，運來梨和蘋果各多少千克？11．用一根總長為96cm的鐵絲剪斷后，焊接成一個長、寬、高之比為3∶2∶1的長方體框架。（1）將這個長方體框架的外面用彩紙糊上，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（2）這個長方體的體積是多少立方厘米？12．小偉感冒了，媽媽帶他去醫(yī)院輸液，共輸了大、中、小三瓶藥水，輸液總時間為132分，輸大、中、小三瓶藥水用的時間比是5∶4∶3。輸完大瓶藥水用了多長時間？13．電冰箱廠男職工與女職工人數(shù)的比是5∶4，已知該廠共有職工198人。這個廠有男、女職工各多少人？14．六（1）和六（2）班人數(shù)比是4∶11，如果將六（1）班的8人調(diào)到六（2），此時的人數(shù)比是2∶7，原來兩班各多少人？15．甲、乙兩筐蘋果共重48千克，從甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙兩筐重量比是5∶7，原來甲、乙兩筐蘋果各有多少千克？16．配兌一種殺蟲藥水，藥和水的比是2∶5，有100千克藥，能配兌出多少千克的藥水？17．我國民間常用生姜、紅糖和水按2∶5∶75的質(zhì)量比熬制“姜湯”用來防治感冒。要熬制一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？18．學(xué)校的籃球、足球個數(shù)比是5∶3，已知籃球比足球多12個?；@球、足球各有多少個？19．疫情期間，西海市向疫情嚴重的景寧市捐贈防護物資720萬個。其中40%是醫(yī)用外科口罩，當(dāng)?shù)卣畬⑦@些醫(yī)用外科口罩按照3∶5的比例分配給甲、乙兩家檢測中心，甲檢測中心分到多少萬個醫(yī)用外科口罩？20．兩筐水果，第一筐與第二筐的比是7∶8，如果從第二筐拿出8千克放到第一筐中，兩筐的重量相等，這兩筐水果共有多少千克？21．《A計劃》是成龍主演的一部經(jīng)典電影，影片中有一個片段是在大鐘樓的內(nèi)部，其中有許多大大小小的齒輪。你知道嗎，這里的大齒輪有120個齒，每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)；小齒輪有30個齒，每分鐘轉(zhuǎn)120轉(zhuǎn)。（1）請寫出大齒輪與小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值？（2）請寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值？22．用96cm的鐵絲做一個長方體的框架。長寬高的比是3∶2∶1。這個長方體的體積是多少？23．某蔬菜基地把一批蔬菜按4∶5∶3批發(fā)給甲、乙、丙三個餐廳，丙餐廳比乙餐廳少批發(fā)40千克。這批蔬菜一共有多少千克？24．汽車從甲地開往乙地，已行駛了80千米，這時已經(jīng)行駛的路程和剩下的路程比是4∶5，甲乙兩地相距多少千米？25．學(xué)校買來紅、藍、黑3種墨水共165瓶，它們的比是6∶5∶4，紅、藍、黑3種墨水各買了多少瓶？26．甲、乙、丙三人合租一套房子，每月的房租為1800元，4月份甲住了30天，乙住了20天，丙住了10天，4月份他們?nèi)绾畏謹偡孔猓?7．學(xué)校把一批跳繩分給四、五、六年級，已知四年級分得30根，占這批跳繩的，其余的跳繩按4∶5分給五、六年級，六年級分得多少根？28．用一根72分米長的鐵絲圍成一個長方體框架（鐵絲無剩余），長、寬、高的比是4∶3∶2，這個長方體的體積是多少立方分米？29．某公司舉辦最美朗讀者比賽，打算拿出3600元給前三名頒發(fā)獎金，第一、二、三名的比賽獎金按5∶3∶1分配，第一名的獎金比第二名獎金多多少元？30．王師傅加工一批零件，第一天加工了60個，第二天加工了90個，這時已加工的與未加工的個數(shù)比是3∶5，這批零件一共有多少個？31．在寒冷的天氣，為預(yù)防傷寒感冒，我國民間常用生姜、紅糖和水按2∶5∶75的質(zhì)量配比煮成“姜湯”服用，如果要煮一碗410克的“姜湯”，需要準(zhǔn)備生姜、紅糖各多少克？32．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車走完全程要9.6小時。相遇時，甲、乙兩車已走路程的比是5∶3，這時甲車比乙車多走180千米，甲車每小時走多少千米？33．淘氣讀一本故事書，已讀和未讀的頁數(shù)之比是1∶5，如果再讀30頁就讀完了該書，則這本書共有多少頁？34．一輛客車和一列貨車同時從甲、乙兩地相向而行。8小時相遇，貨車的速度是每小時80千米，貨車與客車的速度比是4∶5，甲、乙兩地有多少千米？35．小明一家四口和小紅一家五口到餐館用餐，兩家決定按人數(shù)分攤餐費，小明家付了120元，小紅家應(yīng)該付多少元？36．原來，甲書架與乙書架書的本數(shù)比是5∶6，兩個書架上各借出88本后，甲書架上書的本數(shù)是乙書架的。乙書架上原來有多少本書？37．一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這三個角分別是多少度？按角分這是個什么三角形？38．冬季是疫情的高發(fā)期，為防止疫情蔓延，加強疫情防控措施，某廠接了一個緊急任務(wù)，三天趕制一批測溫儀，第一天完成了總數(shù)的，第二天和第三天完成的個數(shù)比是3∶7，已知第三天比第二天多加工了40個，這批測溫儀一共有多少個？39．三鮮餃子餡中蝦仁、韭菜和雞蛋的質(zhì)量比是1∶3∶2，要制作1200克的這種餃子餡，需要韭菜多少克？40．一種什錦糖由奶糖、水果糖、酥糖按5∶6∶2混合而成。（1）要配制這種什錦糖65千克，需要奶糖多少干克？（2）現(xiàn)在用奶糖、水果糖、酥糖各18千克來配制這種什錦糖。當(dāng)水果糖用完時，還剩多少千克酥糖？參考答案1．875平方米【分析】籬笆的長度相當(dāng)于長方形的周長，除以2求出長、寬之和，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配求出長、寬的米數(shù)，根據(jù)長方形的面積公式計算菜園的面積即可?！驹斀狻?20÷2＝60（米）60×＝35（米）60×＝25（米）35×25＝875（平方米）答：菜地的面積是875平方米?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，先求出長方形的長、寬是解題關(guān)鍵。2．一班植樹84棵，二班36棵，三班90棵【分析】根據(jù)題意可知：把三個班植樹的總棵數(shù)看作單位“1”，一班植了總數(shù)的，用乘法可求出一班植樹的棵數(shù)，再用總棵數(shù)減去一班植樹的棵數(shù)，可知二、三班的總份數(shù)是2＋5＝7（份），然后用除法求出一份的棵數(shù)，進而求出二班和三班分別植了多少棵樹?！驹斀狻恳话啵?10×＝84（棵）210－84＝126（棵）2＋5＝7（份）126÷7＝18（棵）二班：18×2＝36（棵）三班：18×5＝90（棵）答：一班植樹84棵，二班36棵，三班90棵?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是知道求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，按比分配，可以先求出總份數(shù)，然后用二三班的總棵數(shù)除以總份數(shù)，求出一份的棵數(shù)，再用乘法求出每一班植樹的棵數(shù)。3．淘氣24元；笑笑45元【分析】根據(jù)題意，淘氣買這筆剩下的錢數(shù)＝淘氣的錢數(shù)－6；淘氣買這筆剩下的錢數(shù)∶笑笑的錢數(shù)＝2∶5；由此可知，笑笑的錢數(shù)＝淘氣買這種筆剩下的錢數(shù)×5÷2；如果笑笑買這支筆，淘氣的錢數(shù)∶笑笑買這支筆剩下的錢數(shù)＝8∶13；設(shè)淘氣有x元，淘氣買了這支筆，還剩（x－6）元；淘氣和笑笑的錢數(shù)之比為2∶5，即（x－6）∶笑笑錢數(shù)＝2∶5；笑笑的錢數(shù)＝5×（x－6）÷2元；如果笑笑買了這支筆，淘氣和小的的錢數(shù)之比為8∶13，列方程：x∶[5×（x－6）÷2－6]＝8∶13，解方程，求出淘氣的錢數(shù)，進而求出笑笑的錢數(shù)。【詳解】解：設(shè)淘氣有x元。淘氣買這支筆：（x－6）∶笑笑錢數(shù)＝2∶5笑笑錢數(shù)＝（x－6）×5÷2笑笑買這筆：x∶[（x－6）×5÷2－6]＝8∶1313x＝8×[－6]13x＝4×（5x－30）－6×813x＝20x－120－4820x－13x＝120＋487x＝168x＝168÷7x＝24笑笑：（24－6）×5÷2＝18×5÷2＝90÷2＝45（元）答：淘氣有24元，笑笑有45元?！军c睛】根據(jù)方程的實際應(yīng)用，利用淘氣和笑笑分別買這支筆是，錢數(shù)的比，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。4．師傅加工360個，徒弟加工240個?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把600個零件看成單位“1”，師傅加工的零件個數(shù)與徒弟加工的零件個數(shù)比為3∶2，師傅加工這些零件的，徒弟加工這些零件的，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出師徒兩人各加工了零件的個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×＝600×＝360（個）600×＝600×＝240（個）答：師傅加工360個零件，徒弟加工240個零件。【點睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用，及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。5．96個【分析】根據(jù)題意，排球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是3∶5，設(shè)排球個數(shù)為3x個，則籃球個數(shù)為5x個，籃球比排球多24個，籃球個數(shù)－排球個數(shù)＝24；列方程：5x－3x＝24，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球個數(shù)為3x個，則籃球個數(shù)為5x個。5x－3x＝242x＝24x＝24÷2x＝123×12＋5×12＝36＋60＝96（個）答：這兩種球共買了96個?！军c睛】根據(jù)比的意義，以及排球和籃球之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。6．90本【分析】根據(jù)題意，故事書與科技書的比是1∶4，科技書占故事書和科技書和的，用故事書和科技書的本數(shù)總和×，求出科技書有多少本；又買進一些故事書，故事書與科技書的比是3∶7，科技書占故事書與科技書本數(shù)總數(shù)和與又買來故事書的本數(shù)和的，用科技書的本數(shù)÷，求出原來故事書和科技書本數(shù)總和與又買來故事書本數(shù)的和，再減去原來故事書和科技書的本數(shù)總和，即可解答?！驹斀狻?30×＝630×＝504（本）504÷＝504÷＝504×＝720（本）720－630＝90（本）答：買進故事書90本。【點睛】利用按比例分配問題的知識進行解答。7．甲袋84千克，乙袋46千克【分析】把甲袋的倒入乙袋，兩袋大米的總重量不變，還是130千克。這時甲、乙兩袋的重量比是7∶6，則這時甲袋大米的重量占兩袋大米總重量的，用130乘即可求出這時甲袋大米的重量。把原來甲袋大米的重量看作單位“1”，將甲袋的倒入乙袋，這時甲袋大米的重量占原來重量的（1－），用這時甲袋大米的重量除以（1－）即可求出原來甲袋大米的重量。最后用兩袋的總重量減去甲袋原來的重量即是乙袋大米原來的重量?！驹斀狻?30×＝70（千克）甲：70÷（1－）＝70÷＝84（千克）乙：130－84＝46（千克）答：原來甲袋有大米84千克，乙袋有大米46千克?！军c睛】本題考查了按比例分配問題和分數(shù)四則混合運算的綜合應(yīng)用。明確兩袋大米的總重量不變，繼而根據(jù)這時甲、乙兩袋的重量比求出這時甲袋的重量是解題的關(guān)鍵。8．甲噸：1400噸；乙隊：1200噸；丙隊：900噸【分析】用3500×40%，計算出甲隊運的貨物的噸數(shù)，再用總噸數(shù)減去甲隊運的噸數(shù)，求出乙隊和丙隊運的噸數(shù)和，再根據(jù)按比例分配，用乙隊和丙隊運的噸數(shù)和×，求出乙隊運的噸數(shù)，再用乙隊和丙隊運的噸數(shù)和×，求出丙隊運的噸數(shù)；即可解答?！驹斀狻考钻牐?500×40%＝1400（噸）乙隊：（3500－1400）×＝2100×＝1200（噸）丙隊：（3500－1400）×＝2100×＝900（噸）答：甲隊運1400噸，乙隊運1200噸，丙隊運900噸?！军c睛】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少以及按比例分配問題的知識進行解答。9．360千米【分析】根據(jù)題意可知，2小時后，兩車在距甲地150千米的地方相遇，由此可知，貨車2小時行駛150千米，再根據(jù)按比例分配，兩車行駛時間相同，貨車和客車速度比是5∶7；根據(jù)總路程×＝貨車行駛的路程，得出總路程＝貨車行駛的路程÷，即可解答?！驹斀狻?50÷＝150÷＝150×＝360（千米）答：甲、乙兩地相距360千米。【點睛】本題考查按比例分配問題，解答本題的關(guān)鍵是明確距離甲地150千米實際就是貨車2小時行駛的距離。10．梨：300千克；蘋果：450千克【分析】根據(jù)比的意義可知，梨和蘋果的比是2∶3，則梨占2份，蘋果占3份，總共是2＋3＝5份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即750÷5＝150千克，之后再分別乘各自的份數(shù)即可?！驹斀狻?50÷（2＋3）＝750÷5＝150（千克）150×2＝300（千克）150×3＝450（千克）答：運來梨有300千克，蘋果有450千克。【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。11．（1）352平方厘米；（2）384立方厘米【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用96÷4＝24（厘米）就是長、寬、高的總和；根據(jù)長寬高的比求出長寬高的長度，再根據(jù)長方體的體積和表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高。解答即可。【詳解】96÷4＝24（厘米）長：24×＝12（厘米）寬：24×＝8（厘米）高：24×＝4（厘米）（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2＝（96＋48＋32）×2＝176×2＝352（平方厘米）答：至少需要準(zhǔn)備352平方厘米的彩紙。（2）12×8×4＝96×4＝384（立方厘米）答：這個長方體的體積是384立方厘米?！军c睛】此題考查的是比的應(yīng)用、長方體的特征、長方體的體積和表面積公式的應(yīng)用。解答此題的關(guān)鍵是掌握長方體的體積和表面積公式。12．55分【分析】大藥瓶水用的時間占5＋4＋3＝12份中的5份，用132×即可解答。【詳解】5＋4＋3＝12132×＝55（分）答：輸完大瓶藥水用了55分?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對比的分配問題的應(yīng)用。13．男110人；女88人【分析】根據(jù)題意，男職工與女職工的比是5∶4，男職工占該廠職工人數(shù)的；女職工占該廠職工人數(shù)的，已知該廠共有職工198人，按比例分配，求出男職工和女職工的人數(shù)?！驹斀狻磕新毠ぃ?98×＝198×＝110（人）女職工：198×＝198×＝88（人）答：該廠男職工有110人，女職工有88人?！军c睛】本題考查按比例分配問題。14．六（1）48人；六（2）132人【分析】由題意可知：原來六（1）占總?cè)藬?shù)的，調(diào)走8人后占總?cè)藬?shù)的，由此可知：8人對應(yīng)總?cè)藬?shù)的－＝，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用8÷求出總?cè)藬?shù)為180人；再用總?cè)藬?shù)×原來六（1）占總?cè)藬?shù)的分率求出原來六（1）的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)－原來六（1）人數(shù)即可求出原來六（2）人數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】8÷（－）＝8÷＝180（人）原來六（1）人數(shù)：180×＝48（人）原來六（2）人數(shù)：180－48＝132（人）答：原來六（1）有48人，六（2）有132人?！军c睛】本題主要考查比的應(yīng)用，找出與8人對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。15．甲筐原來有23千克；乙筐原來有25千克【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩筐蘋果總重量不變，根據(jù)按比例分配，求出從甲筐拿出3千克后甲筐現(xiàn)有蘋果的重量，乙筐現(xiàn)有蘋果的重量，再用求出甲筐蘋果的重量＋3，就是原來甲筐有多少千克蘋果，乙筐蘋果的重量－3，就是乙筐原來有多少千克蘋果，據(jù)此解答。【詳解】甲筐現(xiàn)有蘋果：48×＝48×＝20（千克）原來甲筐有蘋果：20＋3＝23（千克）乙筐現(xiàn)有蘋果：48×＝48×＝28（千克）乙筐原來有蘋果：28－3＝25（千克）答：甲筐原來有蘋果23千克，乙筐原來有蘋果25千克。【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵明確蘋果的總重量不變。16．350千克【分析】藥和水的比是2∶5，藥占藥水的，已知有100千克藥，用100÷，即可求出能配兌多少千克藥水?！驹斀狻克帯盟?∶5藥占藥水的100÷＝100÷＝100×＝350（千克）答：能配兌350千克藥水。【點睛】本題考查按比例分配問題，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。17．10克【分析】首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之幾，最后求得生姜的克數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻?＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜?！军c睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知三個數(shù)的比，三個數(shù)的和，求其中一個數(shù)，用按比例分配解答。18．籃球30個；足球18個【分析】根據(jù)題意，籃球∶足球＝5∶3，籃球是足球的，設(shè)足球的個數(shù)是x，則籃球的個數(shù)是x個，籃球比足球多12個，列方程：x－x＝12，解方程，即可解答。【詳解】籃球∶足球＝5∶3籃球是足球的設(shè)足球有x個，則籃球有x個x－x＝12x＝12x＝12÷x＝12×x＝18籃球：×18＝30（個）答：籃球有30個，足球有18個。【點睛】本題考查按比例分配問題，以及方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，列方程，解方程。19．108【分析】醫(yī)用外科口罩占防護物資總數(shù)的40%，則用720乘40%即可求出醫(yī)用外科口罩的數(shù)量。將這些醫(yī)用外科口罩按照3∶5的比例分配給甲、乙兩家檢測中心，則甲檢測中心分到口罩總數(shù)的，用口罩總數(shù)乘即可求出甲檢測中心分到的口罩數(shù)量?！驹斀狻?20×40%＝288（萬個）288×＝108（萬個）答：甲檢測中心分到108萬個醫(yī)用外科口罩?！军c睛】本題考查了有關(guān)百分數(shù)的運算和按比例分配問題。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。此題求出甲檢測中心分到的口罩數(shù)量占口罩總數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。20．240千克【分析】根據(jù)從第二筐拿出8千克放到第一筐中，兩筐的重量相等可知，第二筐比第一筐多8×2＝16千克，已知多出的16千克占兩筐總重量的，用16÷即可解答?！驹斀狻浚?×2）÷＝16÷＝16×15＝240（千克）答：這兩筐水果共有240千克。【點睛】此題主要考查學(xué)生對比的理解與實際應(yīng)用。21．（1）比是4∶1；比值是4（2）比是1∶4；比值是【分析】（1）用大齒輪齒數(shù)比上小齒輪齒數(shù)，然后化簡比，再用前項除以后項，求出比值；（2）大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)即可，用比的前項除以后項，求出比值?！驹斀狻浚?）120∶30＝（120÷30）∶（30÷30）＝4∶14∶1＝4÷1＝4答：大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比是4∶1，比值是4。（2）30∶120＝（30÷30）∶（120÷30）＝1∶41∶4＝1÷4＝答：大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比是1∶4，比值是?！军c睛】此題考查了比的意義，明確比的意義是解答此題的關(guān)鍵。22．384cm3【分析】長方體棱長總和是96cm，長方體總棱長和÷4＝長方體一組長＋寬＋高的和，再根據(jù)按比例分配問題，求出長、寬、高分別占長、寬、高和分率，求出長、寬、高的長度，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，求出長方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻块L：（96÷4）×＝24×＝12（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝8（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝4（cm）體積：12×8×4＝96×4＝384（cm3）答：長方體的體積是384cm3【點睛】本題考查按比例分配問題，長方體的特征，以及長方體的體積公式的應(yīng)用。23．240千克【分析】根據(jù)題意，乙餐廳批發(fā)了5份，丙餐廳批發(fā)了3份，乙餐廳比丙餐廳多批發(fā)了5－3＝2份，是40千克，用40千克除以2，即可求出1份的重量；根據(jù)三個餐廳批發(fā)的總份數(shù)：4＋5＋3＝12份，再用1份的重量×12份，即可解答?！驹斀狻?0÷（5－3）＝40÷2＝20（千克）20×（4＋5＋3）＝20×（9＋3）＝20×12＝240（千克）答：這批蔬菜一共有240千克?！军c睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是求出1份的重量，進而求出總重量。24．180千米【分析】根據(jù)題意可知，行駛的路程和剩下的路程比是4∶5，就是把甲地到乙地的距離分成（4＋5）份，已行駛的路程占全路程的，用已行駛的路程80÷，即可解答。【詳解】已經(jīng)行駛的路程占甲乙兩地距離的80÷＝80÷＝80×＝180（千米）答：甲乙兩地相距180千米。【點睛】本題考查按比例分配的問題，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。25．66瓶、55瓶、44瓶【分析】把墨水的總瓶數(shù)看作單位“1”，其中紅墨水占，藍墨水占，黑墨水占，用乘法即可求出它們各自多少瓶?！驹斀狻?65×＝165×＝66（瓶）；165×＝165×＝55（瓶）；165×＝165×＝44（瓶）答：紅、藍、黑3種墨水分別買了66瓶、55瓶、44瓶?！军c睛】此題考查了按比例分配問題，掌握方法認真解答即可。26．兩種方案見詳解【分析】根據(jù)題意可知，有兩種方案：（1）分別求出甲、乙、丙三人各住的天數(shù)各占總天數(shù)的幾分之幾，再求出每人占總數(shù)的多少錢；（2）先求出每天租金是多少，在分別求出10天、20天、30天的租金是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）甲∶乙∶丙＝30∶20∶10＝3∶2∶1甲付房租：1800×＝1800×＝900（元）乙付房租：1800×＝1800×＝600（元）丙付房租：1800×＝1800×＝300（元）答：甲付房租900元，乙付房租600元，丙付房租300元。（2）1800÷30＝60（元）第一個10天甲、乙、丙三人每人付房租：60×10÷3＝600÷3＝200（元）第二個10天甲和與乙每人付房租：60×10÷2＝600÷2＝300（元）第三個10天，甲自己付房租：60×10＝600（元）甲付房租：200＋300＋600＝500＋600＝1100（元）乙付房租：200＋300＝500（元）丙付房租：200元。答：甲付房租1100元，乙付房租500元，丙付房租200元?！军c睛】本題考查按比例分配解答問題的能力。27．50根【分析】將這批跳繩看成單位1，由題意可知：這批跳繩的是30根，所以這批跳繩有30÷＝120根；四年級分得30根，則五、六年級共分得120－30＝90根，又“其余的跳繩按4∶5分給五、六年級”則六年級占90根跳繩的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用90×即可求出六年級分得的數(shù)量?！驹斀狻浚?0÷－30）×＝90×＝50（根）答：六年級分得50根。【點睛】本題主要考查按比例分配問題，求出要分給五、六年級跳繩的根數(shù)是解題的關(guān)鍵。28．192立方分米【分析】由題意可知：圍成的長方體的棱長總和是72分米，所以長方體長＋寬＋高＝72÷4＝18；又長、寬、高的比是4∶3∶2，根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高，帶入長方體體積公式計算即可?！驹斀狻块L：（72÷4）×＝18×＝8（分米）寬：（72÷4）×＝18×＝6（分米）高：（72÷4）×＝18×＝4（分米）體積：8×6×4＝48×4＝192（立方分米）答：這個長方體的體積是192立方分米?！军c睛】本題主要考查長方體棱長、體積公式與按比例分配問題的綜合應(yīng)用，求出長、寬、高的值是解題的關(guān)鍵。29．800元【分析】把獎金總數(shù)平均分成（5＋3＋1）份，其中第一名的占5份，第二名的占3份，用除法先求出一份是多少錢，再乘第一名比第二名多占的份數(shù)即可?！驹斀狻?600÷（5＋3＋1）×（5－3）＝3600÷9×2＝400×2＝800（元）答：第一名的獎金比第二名獎金多800元。【點睛】此題主要考查了比的應(yīng)用問題，先求出1份是多少錢是解題關(guān)鍵。30．400個【分析】根據(jù)題意可知，已加工的零件個數(shù)是60＋90＝150個，已加工與未加工的個數(shù)比是3∶5，總零件的份數(shù)是：已加工與未加工3＋5＝8份，已加工的占，再用已加工的零件個數(shù)150除以，即可求出這批零件一共有多少個?！驹斀狻浚?0＋90）÷＝150÷＝150×＝400（個）答：這批零件一共400個。【點睛】本題考查按比例分配問題，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。31．生姜10克；紅糖25克【分析】根據(jù)題意，把姜湯看作單位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，紅糖占5÷82＝，已知姜湯一碗是410克，生姜占克數(shù)是：410×，紅糖占的克數(shù)410×，即可解答?！驹斀狻?＋5＋75＝7＋75＝82（份）生姜占姜湯的2÷82＝紅糖占姜湯的5÷82＝生姜的克數(shù)：410×＝10（克）紅糖占的克數(shù)：410×＝25（克）答：生姜準(zhǔn)備10克，紅糖準(zhǔn)備25克?！军c睛】本題考查比與分數(shù)的關(guān)系，以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。32．75千米【分析】已知甲、乙兩車已走路程的比是5∶3，可把甲車行走的路程看作5份，則乙車行走的路程是3份，兩車行走的路程相差5－3＝2份，也就是180千米，據(jù)此求出1份的路程，乘全程所占份數(shù)，求出全程，最后除以甲車行完全程所用時間即可?！驹斀狻?80÷（5－3）×（5＋3）÷9.6＝90×8÷9.6＝75（千米）答：甲車每小時走75千米?！军c睛】此題主要考查了比的應(yīng)用，先求出全程是解題關(guān)鍵。33．36頁【分析】根據(jù)題意可知，已讀和未讀的頁數(shù)比是1∶5，說明把這本書分成1＋5＝6份，未讀的占全書的，就是，對應(yīng)的是30頁，用30÷，就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻?＋5＝6（份）未讀占全書的＝30÷＝30×＝36（頁）答：這本書共有36頁?！军c睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。34．1440千米【分析】可以利用比先求出客車的速度，然后用兩車速度和乘相遇時間即為所求?！驹斀狻?0÷4×5＝20×5＝1