《角的計(jì)算》案例

《角的計(jì)算》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】上海市九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期（試用本）第87頁【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能會用角的和差關(guān)系求未知角的度數(shù)。過程、能力與方法1、通過嘗試，自主探索角的和差的計(jì)算方法，體會數(shù)與形的結(jié)合。2、通過探索、交流角的和差的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在伙伴學(xué)習(xí)的過程中加深對各類角的關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)而靈活運(yùn)用知識計(jì)算未知角的度數(shù)。態(tài)度、情感、價(jià)值觀在探索、交流角的和差的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高語言表達(dá)、合作學(xué)習(xí)、靈活解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會用角的和差關(guān)系計(jì)算未知角的度數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用知識計(jì)算未知角的度數(shù)?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教學(xué)媒體、實(shí)物投影儀；量角器、三角尺、學(xué)習(xí)單等。一、復(fù)習(xí)引入1、師生對話（媒體出示：40o、110o兩個(gè)角）⑴這兒有兩個(gè)角，你會讀嗎？觀察這兩個(gè)是什么角？想一想什么樣的角是銳角或鈍角？我們還學(xué)過哪些角？⑵你能看出它們各是幾度嗎？怎么辦？2、學(xué)生量角（拿出學(xué)習(xí)單）⑴獨(dú)立量角⑵交流反饋【教學(xué)策略說明：引入部分設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容：一、組織學(xué)生回憶各類型角的度數(shù)范圍，為本課教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生能靈活運(yùn)用各種方法計(jì)算角作準(zhǔn)備。二、讓學(xué)生測量兩個(gè)角的度數(shù)的目的，是使學(xué)生回憶用量角器度量角的大小的方法?！慷?、探究新知1、情景引入：小兔在準(zhǔn)備度量∠AOB的度數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的量角器壞了，最多只能量出93度，你能否幫他想個(gè)好辦法量出∠AOB的度數(shù)？2、學(xué)習(xí)活動(dòng)：⑴獨(dú)立嘗試，并將度量方法記錄在學(xué)習(xí)單上⑵同桌交流⑶集體反饋，呈現(xiàn)學(xué)生操作方案3、歸納方法：⑴先補(bǔ)成平角，度量補(bǔ)上的銳角，再求平角與銳角的差；⑵把∠AOB分成兩個(gè)角（可以是一個(gè)直角和一個(gè)銳角、也可以是兩個(gè)銳角），分別度量所分的角，再求這兩個(gè)角的和；⑶連接∠AOB的兩條邊，使它成為一個(gè)三角形，度量∠A、∠B的度數(shù)，再用三角形三個(gè)內(nèi)角和180度減去∠A和∠B的度數(shù)。（注：媒體顯示具體動(dòng)態(tài)操作方法及書寫格式）4、揭示課題：角的計(jì)算5、模仿練習(xí)：P87的三道練習(xí)（學(xué)生根據(jù)自己的情況選兩、三題）【教學(xué)策略說明：幫助小兔用不完整的量角器，度量一個(gè)鈍角的情節(jié)的設(shè)計(jì)目的有三個(gè)：一、引起學(xué)生探究解決問題的興趣；二、使學(xué)生在獨(dú)立探索、同桌交流、集體反饋活動(dòng)中，大膽進(jìn)行探索、逐步拓展思維、提高創(chuàng)新意識；三、使學(xué)生體會伙伴合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢是，快樂、互助、提高?！咳?、鞏固練習(xí)1、一副三角尺上有幾種不同的角度？（30o、45o、60o、90o）2、用一副三角尺可以畫出幾種不同的角度？（小組討論）15（60—45或45—30）、30、45、60、75（30+45）、90、105（45+60）120（30+90）、135（45+90）、150（60+90）、165（180—（60—45））、180……你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)策略說明：三角尺是非常常用的學(xué)習(xí)工具，學(xué)生有必要對其作用進(jìn)一步了解，以拓寬其功能。在此探究活動(dòng)中，課堂學(xué)習(xí)氣氛也必然再起高潮。通過合作討論，學(xué)生的思維得到逐步完善與不斷開發(fā)。同時(shí)他們的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力也得到了發(fā)展。】四、課堂總結(jié)今天你學(xué)到了什么？板書設(shè)計(jì)：角的計(jì)算解：∠AOB=∠1+∠2 解：∠3=∠1+∠2 =65o+15o =18o+72o =80o =90o解：∠2=∠AOB—∠1 解：∠1=∠3—∠2 =152o—70o =80o—50o =82o =30o課后反思：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)通過自主探究、實(shí)踐體驗(yàn)、合作交流的學(xué)習(xí)方式與接受性學(xué)習(xí)方式的有機(jī)結(jié)合；倡導(dǎo)“做”、“想”、“講”有機(jī)統(tǒng)一的學(xué)習(xí)過程；倡導(dǎo)合理靈活地利用各種課程資源和信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化，通過多種途徑來滿足學(xué)生多樣化和個(gè)性化發(fā)展的需要。我覺得“角的計(jì)算”這一教學(xué)內(nèi)容便能通過讓學(xué)生自主探究、實(shí)踐體驗(yàn)、合作交流的發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，并借助信息多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。于是，我在教學(xué)中先設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情景來引起學(xué)生的興趣，并喚起他們的思考：先讓學(xué)生動(dòng)手量40°、110°兩個(gè)角，然后說小兔在想量110°這個(gè)角時(shí)發(fā)現(xiàn)它的量角器壞了，最多只能量出93度，怎么辦呢？請同桌討論想個(gè)好辦法，幫它量出這個(gè)角的度數(shù)。于是，學(xué)生的好奇心被激發(fā)了，他們帶著問題展開了合作討論、自主探究。請看孩子們的探究結(jié)果：⑴先量出直角90°，再量出剩下的20°角與直角合成110°。⑵先任意在110°角的中添?xiàng)l直線，使之成為兩個(gè)銳角，然后量出兩個(gè)銳角的度數(shù)并合成110°。⑶補(bǔ)成平角，用180°減去多出的70°角得到110°。最精彩的要數(shù)第⑷種，把角兩條邊的兩端連起來使之成為三角形，量出三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角和是180°，所以用180°減去兩個(gè)銳角度數(shù)和得110°。當(dāng)這種方法在課堂中亮出來時(shí)，我忍不住為學(xué)生活躍、開拓的思維而喝彩！由衷地贊嘆這個(gè)的小女孩：“你真聰明，我也沒想到這個(gè)辦法，所以你比老師還聰明！”這時(shí)，小女孩甜甜地笑了，我從女孩的笑臉中看到的更多的是她的自信！可能熟悉教材的數(shù)學(xué)老師會問：三角形內(nèi)角和知識不是我們小學(xué)階段的知識，你的學(xué)生怎么知道的呢？是個(gè)別現(xiàn)象嗎？不，我可以告訴你，我們班的學(xué)生都了解這個(gè)知識。因?yàn)?，這是我們在教學(xué)怎樣量角時(shí)，孩子們在量三角形三個(gè)內(nèi)角時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。說實(shí)話，今天我在設(shè)計(jì)此教學(xué)過程時(shí)倒沒想到這種方法，可我的學(xué)生卻記住了自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并活學(xué)活用了，我怎能不為我的學(xué)生而感到驕傲呢？可見，給學(xué)生設(shè)計(jì)情景，讓他們自主探究，能激發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神；給孩子們真誠的鼓勵(lì)、表揚(yáng)，能讓他們體驗(yàn)成功的快樂，進(jìn)而增添他們的自信，這樣他們今后將更敢于探究、敢于創(chuàng)新。在本節(jié)課的最后，我還設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生鞏固新知。四人小組合作，用一付三角尺可畫出多少種不同的角。于是教室里再一次掀起了合作探究的高潮。學(xué)生利用角的和差關(guān)系及一付三角尺畫出了這么多不同的角：⑴15°（45°-30°）；⑵30°；⑶45°；⑷60°；⑸75°；（45°+30°）；⑹90°；⑺105°（60°+45°）；⑻120°（90°+30°、180°-60°）；⑼135°（180°-45°、90°+45°）；⑽150°（180°-30°、90°+60°）⑾165°（180°-45°+30°、90°+30°+45°）⑿180°（90°+90°）……孩子們多聰明，他們利用一付小小的三角尺且用了不同的方法，居然想出可以畫12種不同度數(shù)的角（甚至更多），且還發(fā)現(xiàn)了這些角的度數(shù)是有規(guī)律的（差