高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：12命題、充分條件與必要條件北師

高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)精品課件12命題、充分條件與必要條件（北師目錄CONTENTS命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞充分條件與必要條件命題的真假判定命題的否定及推理綜合練習(xí)與提高01命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的定義與分類定義命題是一個(gè)具有真假意義的陳述句，可以判斷其是否符合客觀事實(shí)。分類真命題和假命題。真命題表示陳述句符合客觀事實(shí)，假命題表示陳述句不符合客觀事實(shí)。表示兩個(gè)命題同時(shí)成立，記作"∧"。與表示兩個(gè)命題中至少有一個(gè)成立，記作"∨"。或表示一個(gè)命題的反面，記作"￢"。非邏輯聯(lián)結(jié)詞：與、或、非02充分條件與必要條件第二季度第一季度第四季度第三季度總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述充分條件的定義與判定充分條件的定義是指，如果條件A成立，那么結(jié)論B一定成立。充分條件是指某一條件（A）存在時(shí)，另一件事情（B）一定會(huì)產(chǎn)生。換句話說，如果條件A成立，那么結(jié)論B一定成立。例如，如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么它的三個(gè)角都是60度。在這里，“等邊三角形”是“三個(gè)角都是60度”的充分條件。充分條件的判定方法主要有兩種，分別是邏輯推理和反證法。邏輯推理是根據(jù)已知條件和已知事實(shí)，通過邏輯推理得出結(jié)論的方法。反證法則是通過假設(shè)某一條件不成立，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明該條件成立的方法?？偨Y(jié)詞必要條件的定義是指，如果結(jié)論B不成立，那么條件A一定不成立。必要條件是指某一事情（B）不發(fā)生時(shí)，另一條件（A）一定不成立。換句話說，如果結(jié)論B不成立，那么條件A一定不成立。例如，在化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)物不足是反應(yīng)不能進(jìn)行的必要條件。必要條件的判定方法主要有兩種，分別是直接驗(yàn)證和反證法。直接驗(yàn)證是根據(jù)已知條件和已知事實(shí)，直接驗(yàn)證是否滿足必要條件的方法。反證法則是通過假設(shè)某一條件不成立，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明該條件成立的方法。詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述必要條件的定義與判定總結(jié)詞充分必要條件的判定方法主要有三種，分別是集合法、等價(jià)命題法和數(shù)理邏輯法。詳細(xì)描述集合法是通過比較兩個(gè)集合的交集和并集來判定充分必要條件的方法。等價(jià)命題法是通過將原命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題來判定充分必要條件的方法。數(shù)理邏輯法則是利用邏輯聯(lián)結(jié)詞來判定充分必要條件的方法。充分必要條件的判定方法03命題的真假判定命題真假的判定方法根據(jù)命題的定義來判斷真假。例如，對(duì)于全稱命題“所有x屬于A，都有f(x)小于等于g(x)”，如果存在至少一個(gè)x屬于A，使得f(x)大于g(x)，則該命題為假。等價(jià)轉(zhuǎn)化法將復(fù)雜命題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單命題來判斷真假。例如，將“p或q”等價(jià)轉(zhuǎn)化為“p是真且q是真，或者至少有一個(gè)是真”。反例法通過舉反例來判斷命題的真假。例如，對(duì)于命題“所有偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和”，只需舉出反例“4=1+3”即可判斷該命題為假。定義法復(fù)合命題的真假判定如果構(gòu)成蘊(yùn)含命題的前件為真，后件為假，則該蘊(yùn)含命題為假；否則，蘊(yùn)含命題為真。蘊(yùn)含命題聯(lián)立命題的真假取決于構(gòu)成聯(lián)立命題的各個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假。如果所有簡(jiǎn)單命題都是真，則聯(lián)立命題為真；否則，聯(lián)立命題為假。聯(lián)立命題析取命題的真假取決于構(gòu)成析取命題的各個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假。只要有一個(gè)簡(jiǎn)單命題為真，則析取命題為真；所有簡(jiǎn)單命題都為假，則析取命題為假。析取命題對(duì)于全稱命題“對(duì)于所有實(shí)數(shù)x，都有f(x)大于等于g(x)”，如果存在至少一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f(x)小于g(x)，則該全稱命題為假。例如，當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)=2，g(x)=3，顯然有f(x)小于g(x)，因此該全稱命題為假。實(shí)例1對(duì)于聯(lián)立命題“p且q”，如果p為真且q為假，則該聯(lián)立命題為假。例如，p：x=2，q：y=3，顯然p為真而q為假，因此該聯(lián)立命題為假。實(shí)例2常見命題的真假判定實(shí)例04命題的否定及推理總結(jié)詞了解命題的否定形式，掌握如何判定一個(gè)命題的否定。詳細(xì)描述命題的否定是在原命題的基礎(chǔ)上，改變某些量詞和結(jié)論，形成一個(gè)新的命題。例如，原命題為“所有實(shí)數(shù)x，若x^2>0，則x>0”，其否定是“存在實(shí)數(shù)x，若x^2>0，則x≤0”。判定一個(gè)命題的否定需要仔細(xì)分析原命題的結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系。命題的否定形式及判定推理的基本形式及規(guī)則掌握推理的基本形式和規(guī)則，了解如何運(yùn)用推理得出正確的結(jié)論?？偨Y(jié)詞推理包括演繹推理和歸納推理兩種基本形式。演繹推理是從一般到特殊的推理過程，其規(guī)則包括三段論、假言推理等；歸納推理是從特殊到一般的推理過程，其規(guī)則包括完全歸納、不完全歸納等。在數(shù)學(xué)中，正確運(yùn)用推理規(guī)則可以推導(dǎo)出許多重要的結(jié)論。詳細(xì)描述VS通過實(shí)例了解推理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提高運(yùn)用推理解決數(shù)學(xué)問題的能力。詳細(xì)描述推理在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如在證明定理、推導(dǎo)公式、解方程等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。例如，在解析幾何中，通過歸納推理可以推導(dǎo)出一些關(guān)于圓錐曲線的性質(zhì)；在代數(shù)中，通過演繹推理可以證明一些重要的不等式和恒等式。掌握推理的方法和技巧對(duì)于提高數(shù)學(xué)解題能力至關(guān)重要?？偨Y(jié)詞推理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例05綜合練習(xí)與提高基礎(chǔ)練習(xí)題及解析基礎(chǔ)練習(xí)題一已知$p$：方程$x^{2}+mx+1=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)根，$q$：方程$x^{2}+2x+m=0$無實(shí)根，若$p$或$q$為真命題，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍?；A(chǔ)練習(xí)題二設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，若$p$為真命題，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍?；A(chǔ)練習(xí)題三已知命題$p$：函數(shù)$f(x)=x^{2}-kx+k+3$在區(qū)間$(-infty,2rbrack$上單調(diào)遞減，若$p$為真命題，求實(shí)數(shù)$k$的取值范圍。提高練習(xí)題一提高練習(xí)題二提高練習(xí)題三提高練習(xí)題及解析已知命題$p$：函數(shù)$f(x)=x^{2}-kx+k+3$在區(qū)間$(-infty,2rbrack$上單調(diào)遞減，若$negp$為真命題，求實(shí)數(shù)$k$的取值范圍。設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，若$negp$為真命題，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍。已知命題$p$：方程$x^{2}+mx+1=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若$negp$為真命題，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍。真題一已知命題$p$：方程$frac{x^{2}}{9-k}+frac{y^{2}}{k-4}=1$表示焦點(diǎn)在$y$軸上的橢圓，若$negp$為真命題，求實(shí)數(shù)$k$的取值范圍。真題二設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，若$negp$為真命題，求