垂線的教學設計

《垂

線》教學設計教學目標1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3．掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。重點難點重點:垂線的定義及性質。

難點:垂線的畫法教法三疑三探學法自學、合作、探究教具學具直尺教學過程一、設疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設情境，導入新課1.如圖，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.

改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時∠2、∠3、∠4的大小。

（二）根據(jù)課題，提出問題看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?/p>

（預設：1、產(chǎn)生90度的圖形狀態(tài)；2、怎么畫90度的角；3、有互補角）同學們提的問題都很好，大多都是我們本節(jié)應該學習的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學習提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學生自探。

自探提示：

1.閱讀課本P160的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關系是________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.

用語言概括垂直定義

兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____時，我們稱這兩條直線__________。其中一條直線是另一條的_____，他們的交點叫做_____。

3．垂直的表示方法：垂直用符號“⊥”來表示，若直線AB垂直于直線CD，垂足為O，則記為__________________，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖。

4.垂直的推理應用：（1）∠AOD=90°（

）

∴AB⊥CD

（

）（2）

AB⊥CD

（

）

∴∠AOD=90°（

）5．垂直的生活應用

觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線，思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些垂直的實例？小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題。二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。

1．用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

(1)已知直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條?

小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。

（二）.全班合探。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?

在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,

能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你能得出什么結論？

____________________________________________

2．變式訓練,請完成課本P162練習第2題的畫圖。

畫完圖后，歸納總結:畫一條射線或線段的垂線,

就是畫它們所在______的垂線.三、質疑再探（3分鐘）

1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？

2.本節(jié)的知識已經(jīng)學完，對于本節(jié)的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.

四、運用拓展（12分鐘）

（一）根據(jù)本節(jié)學習內(nèi)容，學生自編習題，交流解答。

請你來當小老師，編一道題，考考大家！

（二）根據(jù)學生自編習題的練習情況，教師有選擇的出示下面習題供學生練習。

為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：一、判斷題.

1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.(

)2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.(

)3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.(

)4.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.(

).

二、填空題.

1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.

2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE

與直線AB的位置關系是_________.（三）解答題.

1.已知鈍角∠AOB,點D在射線O