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巴中市巴南兩校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.直線的傾斜角為()A. B. C. D.2.若直線與圓有公共點,則實數(shù)取值范圍是()A.B. C.D.3.已知點和圓,則點與圓的位置關(guān)系為()A.圓外 B.圓上C.圓內(nèi)且不是圓心 D.圓心4.如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點,則下列關(guān)系不正確的是()A. B.平面PACC. D.5.兩個球的表面積之差為,它們的大圓周長之和為,這兩個球的半徑之差為()A.1 B.2 C.3 D.46.圓與圓的位置關(guān)系是()A.外切 B.外離 C.相交 D.內(nèi)切 7.已知m,n是不重合直線,是不重合平面,現(xiàn)有下列說法:①若,則 ②,則③若,則 ④若,則其中正確的是()A.=1\*GB3①=3\*GB3③ B.=1\*GB3①=4\*GB3④ C.=2\*GB3②=3\*GB3③ D.=2\*GB3②=4\*GB3④8.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.216 B.108C.72 D.369.已知圓和,則這兩個圓的公共弦長為()A. B. C. D.10.在三棱錐中,平面,,則三棱錐的外接球表面積是()A. B. C. D.11.已知直線與圓交于A,B兩點,則弦長的取值范圍是()A. B. C. D.12.四棱錐中,底面是邊長為的菱形平面,且,是邊的中點,動點在四棱錐表面上運動,并且總保持.則動點的軌跡周長為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13.點到直線的距離為.14.已知的三頂點為,則邊上的中線所在的直線方程為.15.已知圓和兩點,若圓C上存在點P,使得,則m的最大值為.16.點在正方體的面對角線(線段)上運動,給出下列五個命題:①直線與直線為異面直線;②平面;③三棱錐的體積為定值;④平面平面;=5\*GB3⑤直線與平面所成角的大小不變.其中所有正確命題的序號是.三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知直線,.(1)若,求的值;(2)若,求與間的距離.18.(12分)已知圓C過點且與直線相切于點.(1)求圓C的方程;(2)若直線過點A且與直線平行,求直線被圓C截得的線段的長.19.(12分)如圖,在直三棱柱中,已知,設(shè)的中點為,.求證:(1)平面;(2)平面.20.(12分)已知直線過點,直線過點垂直于直線且與軸交于點.(1)求直線與的方程;(2)求三角形的外接圓的方程;(3)以軸為轉(zhuǎn)軸將圓與三角形旋轉(zhuǎn)一周,記圓和三角形旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體的體積分別為和,求的值.21.(12分)如圖,三棱柱中,側(cè)面是邊長為2的正方形,側(cè)面是菱形,,且平面平面,M為中點.(1)求證:平面平面;(2)求二面角平面角的正弦值.22.(12分)已知圓.(
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