大自然中的數學家

大自然中的）動物數學家(2011-01-0615:35:34)/s/blog_62b32cc40100nvpy.html轉載▼標簽：雜談數學是人類創(chuàng)造的一個學科。如果有人對你說，有許多動物也“精通數學”，你一定會感到很奇怪。事實上，大自然中確實有許多奇妙的動物“數學家”?！疤觳旁O計師”每天上午，當太陽升起與地平線成30°時，蜜蜂中的“偵察員”就會肩負重托去偵察蜜源?；貋砗?，用其特有的“舞蹈語言”向伙伴們報告花蜜的方位、距離和數量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人嘖嘖稱奇的是，它們的計算能力非常之強，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃飽，保證回巢釀蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是嚴格的六角柱形體。它的一端是六角形開口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個相同的菱形組成。18世紀初，法國學者馬拉爾奇曾經專門測量過大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。后來經過法國數學家克尼格和蘇格蘭數學家馬克洛林從理論上的計算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個角度。從這個意義上說，蜜蜂稱得上是“天才的數學家兼設計師”。螞蟻和丹頂鶴的算術毫不起眼的螞蟻的計算本領也十分高超。英國科學家亨斯頓做過一個有趣的實驗。他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。在蟻群發(fā)現這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28只，第二塊有44只，第三塊有89只，后一組差不多都較前一組多一倍?？磥砦浵伒某恕⒊ㄋ愕孟喈敳诲e。產于我國的珍稀動物丹頂鶴總是成群結隊地遷徙，而且排成“人”字形。這“人”字形的角度永遠是110°左右，如果計算更精確些，“人”字夾角的一半，即每邊與丹頂鶴群前進方向的夾角為54°44′08″，而世界上最堅硬的金剛石晶體的角度也恰好是這個度數。這是巧合還是某種大自然的“契合”？珊瑚蟲的“日歷”珊瑚蟲則在另一個方面展示出自己過人的數學天賦，它能在自己身上奇妙地記下“日歷”：每年在自己的體壁上“刻畫”出365條環(huán)形紋，顯然是一天“畫”一條。一些古生物學家發(fā)現，3.5億年前的珊瑚蟲每年所“畫”出的環(huán)形紋是400條。天文學家告訴我們，當時地球上的一天只有21.9小時，也就是說當時的一年不是365天，而是400天?？梢娚汉飨x能根據天象的變化來“計算”并“記載”一年的時間，其結果還相當準確。

丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？

自然界中的數學家你有沒有觀察過一片葉子，對它為什么能精確的分成兩瓣表示奇怪？你有沒有注意到各種花的花瓣成完美星形？有沒有注意到某種貝殼和松果的螺旋形生長模式？面對奇跡紛呈的自然界，我們中的大多數人往往認為數學知識只是人類的專利，其實自然界中也存在許多名不見經傳的“數學家”貓和蜘蛛是“幾何專家”，在寒冷的冬天，貓睡覺時總要把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，這樣，身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發(fā)的熱量也最少。蜘蛛結的“八卦”網，既復雜又非常美麗，這種八角形的幾何圖案，既使木工師傅用直尺和圓規(guī)也難畫得如蜘蛛網那樣勻稱。當對這個美麗的結構用數學方法進行分析時，出現在蜘蛛網上的概念真是驚人——半徑、弦、平行線段、三角形、全等對應角、對數螺線、懸鏈線和超越線。

蜜蜂是怎樣會造出這樣的角度來的呢？

帕波斯認為是出于一種“幾何的深謀遠慮”，其實這只是動物的一種本能。

對于蜜蜂的數學才華，不由得我們不發(fā)出由衷的贊嘆。

丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形，角度也永遠是110度，更精確的計算還表明“人”字夾角的一半，即每邊與鶴群前進的夾角度數54度44分8秒；而金剛石結晶體的角度也正好是54度44分8秒！是巧合還是大自然的某種“默契”，這個問題留給同學們以后去研究。

鷹類從空中俯沖下來獵取地上的小動物時，常常采取一個最好的角度出其不意地撲向獵物。

壁虎在捕食蚊、蠅、蛾等小昆蟲時，總沿著一條螺旋形曲線爬行，這條曲線，數學上稱為“螺旋線”。

切葉蜂用大腭剪下的每片圓形葉片，像模子沖出來似的，大小完全一樣。

鼴鼠“瞎子”在地下挖掘隧道時，總是沿著90°轉彎。

蛇在爬行時，走的是一個正弦函數圖形。它的脊椎像火車一樣，是一節(jié)一節(jié)連接起來的，節(jié)與節(jié)之間有較大的活動余地。如果把每一節(jié)的平面坐標固定下來，并以開始點為坐標原點，就會發(fā)現蛇是按著30度、60度和90度的正弦函數曲線有規(guī)律地運動的。

古時候，人們看到魚兒在水里游，自由自在，就根據魚的胸、鰭發(fā)明了船和槳。人們看到鳥在天上飛，就發(fā)明了飛機，實現了人們“飛向藍天”的愿望。自然哲學

我看見小朋友在玩遙控船，我的朋友也在玩自動式飛機，我就想:遙控船是用螺旋槳而推進的，自動式飛機是靠彈簧帶動風力盤的，那自動式輪船就應該用彈簧把船帶動，我回家試了試，成功了但開不快，，我想，海豚的尾部是三角狀，游的很快。我就把尾部的小棒插成三角狀，果然成功了。

昆蟲學家研究發(fā)現，蒼蠅的后翅退化成一對平衡棒。當它飛行時，平衡棒以一定的頻率進行機械振動，可以調節(jié)翅膀的運動方向，是保持蒼蠅身體平衡的導航儀。科學家據此原理研制成一代新型導航儀——振動陀螺儀，大大改進了飛機的飛行性能LlJ，可使飛機自動停止危險的滾翻飛行，在機體強烈傾斜時還能自動恢復平衡，即使是飛機在