4.1原函數(shù)與不定積分_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

§4.1原函數(shù)與

不定積分引言求導(dǎo)求不定積分例定義：一、不定積分的概念例若和都是的原函數(shù)，則原函數(shù)存在定理任意常數(shù)積分號(hào)被積函數(shù)定義被積表達(dá)式積分變量2、不定積分例求解解例求例求解3、不定積分的幾何意義０例設(shè)曲線通過點(diǎn)（1，2），且其上任一點(diǎn)處的切線斜率等于這點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍，求此曲線方程.解設(shè)曲線方程為根據(jù)題意知由曲線通過點(diǎn)（1，2）所求曲線方程為結(jié)論：求導(dǎo)運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.二、不定積分的性質(zhì)微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.例

實(shí)例啟示能否根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式？結(jié)論既然積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的，因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式.三、基本積分公式基本積分表是常數(shù));P92P92例求積分解根據(jù)積分公式（2）例

求積分解例求積分解例求積分解例求積分解說明：以上幾例中的被積函數(shù)都需要進(jìn)行恒等變形，才能使用基本積分表.例求積分

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