惠州市大亞灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市大亞灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?河北模擬）有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），茗茗在上面分別寫下了5個不同的字母，分別是B，N，S，T，O，將彩紙背面朝上洗勻，從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.2.（2022年春?耒陽市校級月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.-1B.1C.-2D.23.（2022年湖北省宜昌市長陽縣清江中學(xué)招考教師（初中）數(shù)學(xué)試卷（））要使二次三項式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個B.4個C.6個D.無數(shù)個4.（江蘇省南通一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.x+D.2x35.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.6.（2016?南岸區(qū)一模）下列基本圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8.在下列各選項中給出的三條線段不一定能組成三角形的是（）A.a+1，a+2，a+3（a＞0）B.三條線段的比是4：6：8C.3cm，8cm，10cmD.3a，5a，2a+1（a＞0）9.（2020年秋?舟山校級月考）下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A.B.C.D.10.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值時，可以設(shè)另一個因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5，則它的另一個因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（《22.1.2二次根式的性質(zhì)》2022年同步練習(xí)（））已知|x-3|+=0，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是．12.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．13.約分：=，=．14.（北京三十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．15.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．16.與的最簡公分母是．17.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期中）如圖，△ABC≌△BDE，點B、C、D在一條直線上，AC、BE交于點O，若∠AOE=95°，則∠BDE=°．18.多項式8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是．19.（2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）一個正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對角線．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?虹口區(qū)二模）社區(qū)敬老院需要600個環(huán)保包裝盒，原計劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成．但在實際制作時，有10名同學(xué)因為參加學(xué)校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計劃多5個，那么這個班級共有多少名同學(xué)？22.（2021?西安模擬）計算：?(1-123.（2018?南岸區(qū)自主招生）計算：（1）?(a+b)(a-b)+a(3b-a)??；（2）?(1-x+1-2x24.如圖，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為（0，2），（-3，0）和（4，0），動點P從原點O出發(fā)（點P不與點O重合），沿著x軸的正方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作直線l⊥x軸，設(shè)點P的運動時間為t（秒）（1）操作：①在圖中畫出△ABO以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形（記為△A′B′O′）．②在圖中畫出△A′B′O′關(guān)于直線l對稱的圖形（記為△A″B″O″）．（2）設(shè)△A″B″O″與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．25.如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過點P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請說明理由．26.如圖，在正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，點O直線x上．（1）在圖中標(biāo)出對稱中心O的位置；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線x對稱的△A2B2C2；（3）△ABC與△A2B2C2滿足什么幾何變換？27.（江蘇省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分8分）如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s.設(shè)動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3.(1)S3＝cm2（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點P運動幾秒，S1＝S，說明理由；(3)請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，∴從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：．故選A．【解析】【分析】由有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．2.【答案】【解答】解：原式==x-2．∵分式的值為0，∴x-2=0．解得：x=2．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．3.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進行判斷求解．【解析】二次三項式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解，因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個．故選D．4.【答案】【解答】解：A、分母是3，不是字母，不是分式，故本選項錯誤；B、分母是x+1，含有字母，是分式，故本選項正確；C、分母是2，不是字母，不是分式，故本選項錯誤；D、分母是1，不是字母，不是分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、a+1+a+2＞a+3，能組成三角形，故此選項錯誤；B、4+6＜8，能組成三角形，故此選項錯誤；C、3+8＞10，能組成三角形，故此選項錯誤；D、當(dāng)a=0.1時，3a+5a＜2a+1，不能組成三角形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊分別進行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、知道兩個角，可以計算出第三個角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項系數(shù)是2，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式．二、填空題11.【答案】【答案】由|x-3|+=0，知|x-3|≥0，≥0得到：x-3=0，y-6=0，從而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的兩邊．要求周長還需要討論哪是底邊，哪是腰長．【解析】∵|x-3|+=0，而|x-3|≥0，≥0，∴x-3=0，y-6=0∴x=3，y=6當(dāng)腰是3，底邊是6時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和＞第三邊，因而應(yīng)該舍去．當(dāng)?shù)走吺?，腰長是6時，能構(gòu)成三角形，則周長是3+6+6=15．∴等腰三角形的周長是15．12.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=3：5，故答案為：3：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．13.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．14.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進行計算．15.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應(yīng)該是：3265．16.【答案】【解答】解：與的分母分別是（x-2）2、2-x=-（x-2），故最簡公分母是（x-2）2；故答案為（x-2）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．18.【答案】【解答】解；8x3y2-12x2y4-4x2y2的公因式是4x2y2；6m2bx2-9m2bxy-3m2bx的公因式是3m2，bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的公因式是-5mx3y2，8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是5mx3y2，故答案為：5mx3y2．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得每個多項式的公因式，根據(jù)公因式的次數(shù)的比較，可得答案．19.【答案】【答案】首先利用平方差公式計算，進而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案為：（a-1）（a+4）．20.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過其中一個頂點可以作對角線條數(shù)：14-3=11，這個多邊形對角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)該班級共有x名同學(xué)，依題意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．檢驗：將x=40代入原方程，方程左邊=20-15=5=右邊，故x=40是原方程的解．答：這個班級共有40名同學(xué)．【解析】【分析】設(shè)該班級共有x名同學(xué)，根據(jù)實際每個學(xué)生做的個數(shù)-原計劃制作的個數(shù)=5，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論．22.【答案】解：原式?=x-3【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）原式??=a2??=3ab-b2（2）原式?=(?2x-x?=?-x?=-x(x-1)????=-x2【解析】（1）先計算多項式乘多項式和單項式乘多項式，再合并同類項即可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．本題主要考查整式和分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式和單項式乘多項式的法則與分式混合運算順序和運算法則．24.【答案】【解答】解：（1）答案見下圖．△A′OB′，△A″O″B″就是所畫．（2）由題意B″（2t，3），A″（2t-2，0），設(shè)直線A″B″為y=kx+b，A、B代入得解是，∴直線A″B″為y=x+3-3t，∵直線A″B″經(jīng)過點A（0，2）時，t=，∴0＜t時，如右圖，∵A（0，2），B（-3，0），∴直線AB為y=X+2，由得，∴M（，）．∵ON∥AO，∴=，∴=，∴ON=2-t，∴S重疊=S△ABC-S△BA″M-S△CNO△″=7-?[3-（2-2t）]-?（4-2t）?（2-t）