邢臺(tái)巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺(tái)巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.x2+mx-1=0D.=2.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A.B.C.D.3.（2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形4.下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（）①三角形的內(nèi)角和與外角和相等；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍；④各邊相等的多邊形是正多邊形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（江蘇省泰州市興化市常青藤學(xué)校聯(lián)盟八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為10，Q是OB上任一點(diǎn)，則（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤106.（重慶市南開中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.x2-1=x（x-）C.a2-2a-1=（a-1）2-2D.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）7.（2016?蒙城縣校級(jí)模擬）（2016?蒙城縣校級(jí)模擬）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且sinB=．點(diǎn)E在AC上且AE：EC=2：3．則tan∠ADE等于（）A.B.C.D.8.（2021?競秀區(qū)一模）下面是某同學(xué)“化簡?x+3解：原式?=x+3?=x+3?=x+4?=2……??第四步請(qǐng)判斷：該同學(xué)的化簡過程從第?(???)??步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．A.一B.二C.三D.四9.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有10.（北京理工附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．12.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對(duì)稱軸最多的是．13.（重慶七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：3a?（-4a2b）=．14.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（四））若方程=2-有增根，則m=．15.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個(gè)條件是．（寫出一種情況即可）16.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?長寧區(qū)二模）上海將在2022年舉辦世博會(huì)．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．17.（廣東省清遠(yuǎn)市陽山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．18.（山東省濰坊市壽光市世紀(jì)學(xué)校東城區(qū)分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））小華站在平面鏡前3米處，他與鏡子里面的象的距離是．19.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昆明校級(jí)期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．20.分式與的最簡公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在長方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌却驌舭浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應(yīng)該等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說明理由．22.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖△ABC在平面直角坐標(biāo)系中．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形△A1B1C1．（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23.（紹興）（1）化簡：m+n-；（2）若m，n是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求第（1）小題中代數(shù)式的值．24.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．（1）請(qǐng)畫出△ABC向右平移5個(gè)單位長度后得到△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．26.某單位計(jì)劃在2021年春季植樹2000棵，實(shí)際植樹時(shí)，每天比原計(jì)劃多植樹50棵，從而提前兩天完成植樹任務(wù)，求計(jì)劃植樹的天數(shù)．27.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在等腰△ABC中，∠BCA=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，求BE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵≥0，∴=-1無解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵=x，得x-1=x2，∴x2-x+1=0，則△=（-1）2-4×1×1=1-4=-3＜0，故此方程無解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x2+mx-1=0，∴△=m2-4×1×（-1）=m2+4＞0，∴x2+mx-1=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C正確；∵=，解得，x=1，而x=1時(shí)，x-1=0，故此分式方程無解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】先解答選項(xiàng)中的各個(gè)方程，即可判斷那個(gè)選項(xiàng)中的方程一定有實(shí)數(shù)解，從而可以解答本題．2.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．3.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答4.【答案】【解答】解：①三角形的內(nèi)角和與外角和相等，錯(cuò)誤，符合題意；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，不合題意；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍，正確，不合題意；④各邊相等的多邊形且各邊相等的多邊形是正多邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理以及正多邊形的定義分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的平分線，∴PD=PE=10，∵Q是OB上任一點(diǎn)，∴PQ≥PE，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE，再根據(jù)垂線段最短解答．6.【答案】【解答】解：A、m2+n2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-2a-1，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），正確．故選：D．【解析】【分析】分別將各選項(xiàng)分解因式進(jìn)而分析得出即可．7.【答案】【解答】解：如圖．作EF∥CD交AD于F點(diǎn)．∵sinB=sinC==，∴設(shè)AD=4x，則AC=5x，CD=3x，∵===∴FD=x，AF=x．∵==，∴EF=x．∴tan∠ADE==，故選：D．【解析】【分析】作EF∥CD，根據(jù)sinB=sinC=設(shè)AD=4x、AC=5x，知CD=3x，再由AE：EC=2：3分別表示出DF、AF、EF的長，繼而可得∠ADE的正切值．8.【答案】解：?x+3?=x+3故某同學(xué)從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：?A??．【解析】按正常計(jì)算步驟計(jì)算，對(duì)比題干找出錯(cuò)誤的步驟．本題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．9.【答案】【答案】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達(dá)式，進(jìn)而判斷出答案．【解析】設(shè)等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．12.【答案】【解答】解：正方形有4條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，線段有2條對(duì)稱軸．故圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別分析得出答案．13.【答案】【解答】解：3a?（-4a2b）=-12a3b．故答案為：-12a3b．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5），得x=2（x-5）-m，化簡，得m=x-10，∵方程=2-有增根，∴x=5．m=x-10=5-10=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．15.【答案】【解答】解：所添加條件為：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案為AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個(gè)條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．16.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對(duì)稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．18.【答案】【解答】解：某同學(xué)站在平面鏡前3m處，根據(jù)物像到平面鏡距離相等，所以像到平面鏡距離也是3m，則他與平面鏡中的像的距離是6m．故答案為：6米．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像時(shí)，物像到平面鏡距離相等進(jìn)行判斷．19.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是（m-n）（m+n），故答案為：（m-n）（m+n）．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=40°，∴∠7=∠5=40°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=40°，∴∠2=∠6=40°，∴∠1=∠2=40°．答：∠1等于40度時(shí)，才能保證黑球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠7=∠5，再求出∠7=∠6，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后連接可得△A1B1C1；（2）結(jié)合坐標(biāo)系寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，注意橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后．23.【答案】（1）m+n-=；（2）∵m+n=3，m?n=2∴m+n-==．