大理白族自治州賓川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州賓川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無(wú)錫市東林中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形2.（蘇科版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第8章冪的運(yùn)算（11））2-3可以表示為（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）3.（四川省廣元市利州區(qū)榮山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-25B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2-1=a2+2ab+b2-1D.a2-4a-5=a（a-4）-55.（江蘇省無(wú)錫市華士片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）A.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓6.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中點(diǎn)，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP=2∠DAQ，則CP的長(zhǎng)度等于（）A.1B.2C.3D.7.（福建省泉州市晉江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)長(zhǎng)方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說(shuō)明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab8.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS9.（2015-2022年重慶市110中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.11B.14C.19D.14或1910.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各選項(xiàng)中的式子，是分式的為（）A.2+xB.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?十堰）已知?xy=2??，?x-3y=3??，則??2x312.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，化簡(jiǎn)：=．13.（江西省吉安市永新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．14.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?2-π)15.（2022年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）（2009秋?合肥校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．16.（河南省南陽(yáng)市南召縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料并解答問(wèn)題：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）試完成下面填空：x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）==（3）試用上述方法分解因式a2-2ab-ac+bc+b2．17.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?麻城市校級(jí)期中）如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是．18.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．19.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過(guò)點(diǎn)?A??的直線?l??折疊，使點(diǎn)?D??落到?AB??邊上的點(diǎn)?D′??處，折痕交?CD??邊于點(diǎn)?E??．若點(diǎn)?P??是直線?l??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則?PD′+PB??的最小值______．20.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?百色模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??分別在?AB??、?CD??上，且?AE=CF??，分別過(guò)點(diǎn)?A??、?C??向?EF??作垂線，垂足分別為點(diǎn)?G??、點(diǎn)?H??，且?AG=CH??．求證：?AB//CD??．22.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF．（1）試判斷△ECF的形狀并說(shuō)明理由；（2）若AB=6，那么△ECF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（1）化簡(jiǎn)：÷（x-）（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集為x＞-1，求a的值．24.已知a≠0，且滿足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7．求：（1）a2+的值；（2）的值．25.（2020年秋?揭東縣校級(jí)月考）（2020年秋?揭東縣校級(jí)月考）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）用配方法求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最?。咳鬚點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.（北京十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫(xiě)作法．27.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，設(shè)CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（3）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，當(dāng)EH=1時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可．2.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正確；B、25÷22=23，故錯(cuò)誤；C、22×25=27，故錯(cuò)誤；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周長(zhǎng)是5cm，∴P1P2=5cm．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P1P2．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖，∵設(shè)△ABC的外心是O，即O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，∴O在三角形ABC的邊AB、BC、AC的垂直平分線上，∴OA=OB=0C，∴說(shuō)三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等正確，故本選項(xiàng)正確；D、在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，推出OA=OB=0C，在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．6.【答案】【解答】解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AP，則△ABE≌△ADQ，得EB=EC=4，由，得：△ABE≌△AFE，∴∠AEB=∠AEF，得EF=EB=EC，∵PE=PE，∴∠ECP=∠EFP=90°，∴△EPC≌△EPF，∴∠FEP=∠PEC，∴∠AEP=∠AEF+∠FEP=90°，∴∠PEF=∠PEC=∠EAP=∠EAB，∴△CEP∽△BAE，∴===，即PC=2，故選B【解析】【分析】取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AP，證明△ABE≌△AFE，得EF=BE=EC，得△EFP≌△ECP，得△ECP∽△ABE．即可求CP的長(zhǎng)度．7.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說(shuō)明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出．9.【答案】【解答】解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此時(shí)不能組成三角形；②3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、8、8，此時(shí)能組成三角形，所以，周長(zhǎng)=3+8+8=19，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是19．故選C．【解析】【分析】分3是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可．10.【答案】【解答】解：A、2+x是整式，故A錯(cuò)誤；B、是整式，故B錯(cuò)誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：原式?=2xy(?x?=2xy(?x-3y)?∵xy=2??，?x-3y=3??，?∴??原式?=2×2×?3?=4×9???=36??，故答案為：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整體代入求值即可．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，利用因式分解將代數(shù)式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．14.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故答案為：?-2??．【解析】根據(jù)零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，∵∠DAE=105°，∴∠BAD+∠CAE=75°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴=，∴xy=1，解得y=．故答案為：y=．【解析】【分析】利用AB=AC可得∠ABC=∠ACB，進(jìn)而可得∠ABD=∠ACE，然后證明∠ADB=∠CAE，可得△ADB∽△EAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．16.【答案】【解答】解：（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）；故答案為：x2-（y+1）2；（x+y+1）（x-y-1）；（3）a2-2ab-ac+bc+b2=（a2-2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【解析】【分析】（2）首先利用完全平方公式將y2+2y+1分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分組，使a2-2ab+b2組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故答案為：①．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．19.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??，此時(shí)?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??此時(shí)?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過(guò)作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關(guān)系，理解翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20.【答案】【答案】因?yàn)?1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．三、解答題21.【答案】證明：?∵AG⊥GH??，?CH⊥GH??，?∴∠G=∠H=90°??，在??R??t???∴?R?∴∠AEG=∠CFH??，?∵∠AEG=∠BEF??，?∴∠BEF=∠CFH??，?∴AB//CD??．【解析】證明??R??t22.【答案】【解答】解：（1）△ECF是等邊三角形，理由：連接CA，如右圖所示，∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，AE=DF，∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°，∴∠FAC=60°，BE=AF，AB=BC=AC，在△AFC和△BEC中，，∴△AFC≌△BEC（SAS）∴CF=CE，∠ACF=∠BCE，又∵∠BCE+∠ECA=60°，∴∠ECA+∠ACF=60°，∴△ECF是等邊三角形；（2）若AB=6，那么△ECF的周長(zhǎng)存在最小值，最小值是3；理由：∵∠B=60°，AB=2，點(diǎn)C到線段AB的最短距離是當(dāng)線段CE⊥AB時(shí)，∴∠BEC=90°，∴CE=，由（1）知△CEF是等邊三角形，∴△ECF的周長(zhǎng)的最小值是3【解析】【分析】（1）要判斷△ECF的形狀，只要得到各邊的關(guān)系或者各角的關(guān)系即可，根據(jù)在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF，可以得到三角形CEF各邊的關(guān)系，從而可以解答本題；（2）由題意可得，當(dāng)邊CE最短時(shí)，則△CEF的周長(zhǎng)最短，根據(jù)點(diǎn)C到線段AB的最短距離是CE⊥AB，可以得到CE的長(zhǎng)，本題得以解決．23.【答案】【解答】解：（1）÷（x-）=÷=×=；（2）2x-6＞a，2x＞6+a，x＞3+a，∵解集為x＞-1，∴3+a=-1，解得a=-24．【解析】【分析】（1）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)；（2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7，∴1-4a2-9+12a-4a2+9a2=14a-7，∴a2-2a-1=0∵a≠0，兩邊除以a得a-=2，∴a2-2+=4，∴a2+=6．（2）∵=3a2+1+=3（a2+）+1=3×6+1=19∴=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出a-的值，然后利用完全平方公式解決．（2）利用倒數(shù)法即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c，得，解得．則該拋物線的解析式為：y=x2-2x-3；（2）由（1）知該拋物線的解析式為：y=x2-2x-3，則y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，-4）．（3）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最小．∵點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴連接BC交x=1于點(diǎn)P，即為所求的點(diǎn)．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），把B（3，0），C（0