江門蓬江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前江門蓬江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)H（19））下列說法正確的是（）A.兩點確定兩條直線B.三點確定一條直線C.過一點只能作一條直線D.過一點可以作無數(shù)條直線2.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列不屬于代數(shù)式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.293.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，點A，B，C在同一條直線上，則圖中的線段共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條4.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（三））下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a75.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知x=2是關于x的方程2x+m=1的解，則m的值是（）A.-3B.3C.2D.76.（2020年春?滕州市校級月考）若a-b=3，ab=1，則a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.117.（2016?長春模擬）下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a58.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）單項式-2x2y的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列式子的計算結果為26的是（）A.23+23B.23?23C.（23）3D.212÷2210.（2022年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉一周所得圓柱的側面積為（）A.10πB.4πC.2πD.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為．12.（2016?泉州）中國的陸地面積約為9600??000km213.（2022年四川省樂山市峨眉山市中考數(shù)學二模試卷（））如圖，將一副30°和45°的直角三角板的兩個直角疊在一起，使直角頂點重合于點O，已知∠AOD=50°，則∠BOC=度．14.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學試卷）某學校要買精美筆記本（大于10本）用作獎品，可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本10元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，前面10本按標價出售，從第11本開始按標價的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本起都按標價的八折出售．（1）若要購買20本，到商店買更省錢．（2）學?，F(xiàn)準備用296元錢買此種獎品，最多可買本．（3）買多少本時，到兩家商店購買付款相等？15.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程=4（x-1）的解為x=-2，則a的值為．16.（2021?上城區(qū)二模）如圖，桌面上有一根筆直的桿?AD??，桿?AD??的質量不計．桿兩端?A??，?D??懸掛兩個物體，其中一個物體的質量為?10kg??，已知?AB=BC=60cm??，?CD=40cm??．當另一物體過重或過輕時，桿?AD??都會向一端傾斜．要保持桿水平靜止不動，則另一個物體質量?m??的取值范圍是______．17.如圖①，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，則：AM=AB．（3）如圖②，若AM=AB，點N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．18.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．19.比較大?。?2°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）20.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程2x+a=3的解為x=-1，則a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請在邊?AB??上求作一點?P??，使點?P??到點?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021?競秀區(qū)一模）已知有理數(shù)?-3??和5．（1）計算：?-3-5（2）若添一個有理數(shù)?n??，使得這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為11，求?n??的值．23.①圖中共有多少個角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．24.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（12））如圖，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列問題：（1）圖中有哪些小于平角的角？用適當?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯?）比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角．（3）找出圖中所有相等的角．25.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．26.（2022年春?宜興市校級月考）①請你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫出即可．27.（安徽省安慶市潛山縣青樓初中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（））13+23+33+43+…+83．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、應為兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、三點確定一條直線或三條直線，故本選項錯誤；過一點可以作無數(shù)條直線，故C選項錯誤，D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質兩點確定一條直線對各選項分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代數(shù)式，故A錯誤；B、3a+5是代數(shù)式，故B正確；C、π+3是代數(shù)式，故C正確；D、29是代數(shù)式，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開方等運算的結果叫代數(shù)式，單獨一數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．3.【答案】【解答】解：圖中的線段有：線段AB、線段AC、線段BC．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義找出圖中的線段即可．4.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、a4+a3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、合并同類項法則判得出答案．5.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得4+m=1，解得：m=-3．故選A．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程求得m的值．6.【答案】【解答】解：把a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，將ab=1代入得：a2+b2=11，故選D．【解析】【分析】把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=1代入計算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中計算，開方即可求出值．7.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【解答】解：單項式-2x2y的次數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】直接利用單項式次數(shù)的定義得出答案．9.【答案】【解答】解：A、原式=23?（1+1）=24，不合題意；B、原式=23+3=26，符合題意；C、原式=29，不合題意；D、原式=212-2=210，不合題意．故選B．【解析】【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：圓柱的側面面積=π×2×2×1=4π．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側面積=底面周長×高即可計算圓柱的側面積．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有：±2．-2+2=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可．12.【答案】解：將9600000用科學記數(shù)法表示為?9.6×1?0故答案為?9.6×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?013.【答案】【答案】根據(jù)同角的余角相等列式求解即可．【解析】結合圖形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案為：50．14.【答案】【解答】解：（1）甲商店買的費用10×10+10×70%=170元，乙商店買的費用20×10×80%=160元若要購買20本，到乙商店買更省錢．（2）甲商店購買：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店購買：296÷（10×80%）=37本，學?，F(xiàn)準備用296元錢買此種獎品，最多可買38本．（3）設買x本時，到兩家商店購買付款相等，根據(jù)題意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：買30本時，到兩家商店購買付款相等．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩店給出的優(yōu)惠條件，算出買20本筆記本花費的購書款，通過比較得到在哪個商店購買較省錢；（2）通過計算得出在甲乙商店所能購買的筆記本數(shù)，比較得出最大值；（3）根據(jù)等量關系列方程求解：甲商店購書款=10本×標價+超出10本的數(shù)目×70%；乙商店購書款=購買的本數(shù)×80%．15.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得=4×（-2-1），解得：a=-20．故答案是：-20．【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．16.【答案】解：由題意可得，當以?C??為支點處于平衡時，?10×(60+60)=40m??，解得?m=30??，當以?B??為支點處于平衡時，?10×60=(60+40)m??，解得?m=6??，由上可得，另一個物體質量?m??的取值范圍是?6?m?30??，故答案為：?6?m?30??．【解析】根據(jù)平衡的原理可知“動力?×?動力臂?=??阻力?×?阻力臂”，當以?C??為支點處于平衡時，則?10(AB+BC)=mCD??，當以?B??為支點處于平衡時，則?10AB=m(BC+CD)??，分別計算出?m??的值，從而可以得到?m??的取值范圍．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確動力?×?動力臂?=??阻力?×?阻力臂，然后利用分類討論的方法求出?m??的值．17.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）當點N在線段AB上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．當點N在線段AB的延長線上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．【解析】【分析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長；（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網格進而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結合網格進而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質進而得出答案．19.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案為：＞．【解析】【分析】將72.45°化成72°27′，然后再進行比較即可．20.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案為：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，點?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是學會利用線段的垂直平分線的性質解決問題．22.【答案】解：（1）計算：?-3-5（2）若?n??最大，則?-3??最小，所以?n-(-3)=11??，此時?n=8??；若5最大，?-3??最小，不合題意；若5最大，?n??最小，則?5-n=11??，此時?n=-6??；所以?n??的值為8或?-6??．【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則以及有理數(shù)的除法法則計算即可；（2）分情況討論：①?n??最大；②5最大，?-3??最??；③5最大，?n??最?。绢}考查了有理數(shù)大小比較、有理數(shù)的減法以及有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：①圖中共有8個角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24