玉樹藏族自治州囊謙縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前玉樹藏族自治州囊謙縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州）下列運算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a22.（2006-2007學年四川省成都市大邑縣蔡場中學七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷）2022年3月20日北京時間10：35（巴格達時間5：35）海灣戰(zhàn)爭發(fā)，繼而美，英聯(lián)軍入侵伊拉克；在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)后，許多國家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行，憤怒的人群高舉“NOWAP?。?！”口號牌．問這條口號中，含有軸對稱特征的字母有（）個．A.5B.4C.3D.23.（福建省福州市永泰縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖小方做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）A.B.C.D.4.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））分式方程=+有增根，則增根可能是（）5.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，則線段EF的長度（）A.線段EF的長度不變B.隨D點的運動而變化，最小值為4C.隨D點的運動而變化，最小值為2D.隨D點的運動而變化，沒有最值6.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A.（m-2）（m-3）=（2-m）（3-m）B.x2-4x+4=（x-2）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.a2-2a+3=（a-1）2+27.（廣東省湛江市師范學院附屬中學、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形8.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.130°B.50°C.30°D.80°9.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學一模試卷）多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）210.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學試卷）把分式進行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．12.（2021?北碚區(qū)校級四模）計算：??π013.（2022年河北省邯鄲市復興區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．14.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=°．15.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?16.如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請增加一個條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線），你添加的條件是．17.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）多項式-12x2-12xy+8xy2的公因式是．18.（南昌）按要求畫出一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，將圖形畫在下面的空白處______．19.（2012秋?富順縣校級月考）教室的電風扇是中心對稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為，其面積為．20.若兩個數(shù)的平方和為637，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為49，則這兩個數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）22.（2021?鹿城區(qū)校級二模）（1）計算：?|-3|+(?1-（2）化簡：?(?a-3)23.已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點D，交AC于點E，連接BE；（尺規(guī)作圖，不寫作法）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AD=8，同時滿足△BCE的周長為24，求BC的長．24.（四川省資陽市樂至縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如圖：請你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB的長？（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．25.如圖所示，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫出來；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫出來．26.先化簡，再求值：÷+，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中取一個使原式有意義的值代入計算求值．27.（2014屆河北省廊坊市大城縣八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（））如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設(shè)計師給出了以下幾種設(shè)計方案：①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；③如圖3，過正方形ABCD內(nèi)任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；根據(jù)以上設(shè)計方案，解答下列問題：（1）你認為以上三種設(shè)計方案都符合要求嗎？（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△≌△，進而得到線段=；（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學生的計算能力，注意?(?a-b)2.【答案】【解答】解：N不是軸對稱圖形．錯誤；O是軸對稱圖形．正確；W是軸對稱圖形．正確；A是軸對稱圖形．正確．故選C．【解析】【分析】由已知條件，認真觀察這幾個字母，根據(jù)軸對稱圖形的概念作答．3.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得C是最好的加固方案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-2）+m，由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，解得：x=0或x=2，則增根可能是0或2．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出增根即可．5.【答案】【解答】解：當CD⊥AB時，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為4，故選B【解析】【分析】根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得CD⊥AB時CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．6.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．8.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．9.【答案】【解答】解：∵x2-1=（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是：x-1．故選：A．【解析】【分析】分別利用公式法分解因式，進而得出公因式．10.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是12，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．12.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案為：（x-3）（x+5）14.【答案】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠EAC=24°，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．故答案為：54°．【解析】【分析】求出∠1=∠EAC，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．15.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB與Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．17.【答案】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．故答案為：-2x．【解析】【分析】提取公因式，可得答案．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：如圖所示：過點O作OD⊥BC于點D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風扇不是中心對稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長和面積．20.【答案】【解答】解：∵49=7×7，∴所求兩數(shù)的最大公約數(shù)為7，最小公倍數(shù)為42．設(shè)a=7m，b=7n，（m＜n），其中（m，n）=1．由ab=（a，b）?[a，b]．∴7m?7n=7×42，故mn=6．又（m，n）=1，∴m=2，n=3，故a=14，b=21．經(jīng)檢驗，142+212=637．∴這兩個數(shù)為14，21．故答案為：14，2．【解析】【分析】首先得出最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，假設(shè)出這兩個數(shù)為a=7m與b=7n，得出7m×7n=7×42，進而得出mn的值，以及a，b的值，得出所求．三、解答題21.【答案】解：如圖所示：點?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點?D??，進而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式?=3+1-2+2???=4??；（2）原式??=a2?=-14a+9??．【解析】（1）先算絕對值、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根，再求出答案即可；（2）先按照完全平方公式和單項式乘多項式的法則展開，再合并同類項即可．本題考查了整式的混合運算、零指數(shù)冪、二次根式等知識點，能求出每一部分的值是解（1）的關(guān)鍵，能熟練運用整式的運算法則進行化簡是解（2）的關(guān)鍵．23.【答案】（1）畫垂直平分線；（2分）（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AD=16，AE=BE，∵△BCE的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24，∴BC=8．（6分）【解析】24.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一點；如果小于AB，那么沒有相交所以作圖第一步要大于AB的長．（2）小蕓的作圖是正確的．理由：由作圖知：AC=ADBC=BD而CD是兩個三角形的公共邊．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的對稱軸∴CD是AB的垂直平分線．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一點；如果小于AB，那么沒有相交；（2）依據(jù)SSS證明△CAD≌△CBD，從而得到CD是AB的對稱軸，故此CD是AB的垂直平分線．25.【答案】【解答】解：以BD為邊的三角形有：△BDC，△BDO，以∠1為內(nèi)角的三角形有：△EOC，△ACD．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結(jié)合以BD為邊以及以∠1為內(nèi)角得出答案．26.【答案】【解答】解：原式=×+=-+=，解不等式組得：-1＜x＜3，當x=2時，原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出不等式組的解集，選取合適的x的值代入進行計算即可．27.【答案】【答案】（1）符合要求（2）ABEDAHBE