德州市樂陵市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前德州市樂陵市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.02.（2022年春?無錫校級(jí)月考）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）3.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.24.（2016?臨澧縣模擬）下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是（）A.=B.若-a=x，則x+a=0C.若x-3=2-2x，則x+2x=2+3D.若-x=1，則x=-25.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加（）條對(duì)角線．A.1B.2C.3D.46.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?紹興）分解因式x2-2x-3，結(jié)果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）7.已知=，那么下列等式中一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（江蘇省泰州市靖江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.（2020年秋?舟山校級(jí)月考）下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A.B.C.D.10.（2022年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列方程中有解的是（）A.x2+x-1=0B.x2+x+1=0C.|x|=-1D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，E是線段BC上的一點(diǎn)，A，D是BC同側(cè)的兩點(diǎn)，∠AEB=∠DEC，∠ACB=∠BDE，DE=CE，試證明AE=BE．有一位同學(xué)是這樣思考的：∠AEB=∠DEC∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED△BED≌△AECAE=BE請(qǐng)你寫出每一步的理由．①；②；③；④．12.（湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團(tuán)風(fēng)縣校級(jí)期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．13.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．14.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=，AD=；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形，說明理由；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．15.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．16.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．17.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（a2-ab）÷=．18.（2021?衢江區(qū)一模）已知?x??，?y??滿足方程組?????x+y=5?19.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計(jì)算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．20.如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，=2，=，BD交CE于點(diǎn)F，則△AEF的外接圓半徑長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分式通分：和．22.（山西省陽泉市平定縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)：（-1）÷（2）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=3，b=1．23.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理24.已知多項(xiàng)式x2+（m+k）x+k可以分解因式為（x+2）（x+4），求m、k的值．25.（2020年秋?泰州校級(jí)期中）（2020年秋?泰州校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）說明：其中有幾對(duì)三角形成軸對(duì)稱，并指出其對(duì)稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．26.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：（1）（-x）?x2?（-x）6（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（4）（y4）2+（y2）3?y2．27.（華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.1.3畫軸對(duì)稱圖形同步練習(xí)）如圖，已知△ABC和直線m，畫出與△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形（不要求寫出畫法，但應(yīng)保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：A、該等式的變形是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到的，故本選項(xiàng)符合題意；B、在等式-a=x的兩邊同時(shí)加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式x-3=2-2x的兩邊同時(shí)加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式-x=1的兩邊同時(shí)乘以-2得到x=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷．5.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對(duì)角線．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對(duì)角線即可得解．6.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故選B．7.【答案】【解答】解：A、兩邊都乘以3，故A正確；B、分子分母加同一個(gè)數(shù)分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)y=2時(shí)，y-2=0無意義，故C錯(cuò)誤；D、=，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡(jiǎn)分式．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式．故B選項(xiàng)正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡(jiǎn)分式．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡(jiǎn)分式．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：A、知道兩個(gè)角，可以計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解；A∵△=1+4=5＞0，∴此方程有實(shí)數(shù)根，B、∵△=1-4=-3＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，C、∵|x|＞0∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，D、∵原方程可化為x-1=x-3，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【解析】【分析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C、是絕對(duì)值方程，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，此方程無解；D是方式方程，化成整式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】證明：∵∠AEB=∠DEC（①已知），∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED（②等式性質(zhì)），∴∠BED=∠AEC（③角的和差定義），在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（④ASA），∴AE=BE．故答案分別為已知，等式性質(zhì)，角的和差定義，ASA．【解析】【分析】根據(jù)兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以證明，寫出理由即可．12.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點(diǎn)，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．13.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：（1）t=2時(shí)，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC-CD=10-2=8；故答案是：2；8．（2）①∠CDB=90°時(shí)，S△ABC=AC?BD=AB?BC，即×10?BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，t=10÷1=10秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BC時(shí)，CD=6，t=6÷1=6；②BD=BC時(shí)，如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，則CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，綜上所述，t=6秒或7.2秒時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；（3）分①CD=BC時(shí)，CD=6；②BD=BC時(shí)，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．15.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．16.【答案】【答案】本題對(duì)追及問題與相遇問題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．17.【答案】【解答】解：原式=a（a-b）?=-a（a-b）?=-a2b．故答案是：-a2b．【解析】【分析】把a(bǔ)2-ab分解因式，除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可求解．18.【答案】解：因?yàn)??所以??x2故答案為：15．【解析】由平方差公式：?(a-b)(a+b)?=a19.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項(xiàng)計(jì)算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項(xiàng)1、-計(jì)算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個(gè)因式為+++…+，利用上述規(guī)律計(jì)算后可化簡(jiǎn)方程，解方程可得解．20.【答案】【解答】解：如圖所示：∵正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，=2，=，∴BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，∴AE=，在△BCE和△ABD中，，∴△BCE≌△ABD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠DFC=∠3+∠2=∠3+∠1=60°，∴∠DFC=∠EAD=60°，∴A、D、F、E四點(diǎn)共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，∴AH=AD=，DH=AH=，∴EH=AE-AH=1，∴sin∠DEH==，∴∠DEH=30°，∴∠ADE=90°，∴∠AFE=∠ADE=90°，∴AE為△AEF的外接圓的直徑，∴△AEF的外接圓半徑長(zhǎng)為AE=．故答案為：．【解析】【分析】由正三角形的性質(zhì)和已知條件得出BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，得出AE=，由SAS證明△BCE≌△ABD，得出∠1=∠2，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DFC=∠EAD=60°，證出A、D、F、E四點(diǎn)共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AH，求出DH、EH，由三角函數(shù)求出∠DEH=30°，得出∠ADE=90°，由圓周角定理得出∠AFE=∠ADE=90°，AE為△AEF的外接圓的直徑，即可得出結(jié)果．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個(gè)分式化簡(jiǎn)，再找出最簡(jiǎn)公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=?=-1；（2）原式=+==，當(dāng)a=3，b=1時(shí)，原式===．【解析】【分析】（1）先算括號(hào)里面的，再算除法即可；（2）先根據(jù)分式混合2運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：根據(jù)三