烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-12.（2021?黔東南州模擬）國產(chǎn)越野車“?BJ90??”中，哪個字母或數(shù)字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.03.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷B（2））多項(xiàng)式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b24.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-1）=x2+x-2B.x2+x+1=（x+1）2-xC.-a2-ab-ac=-a（a+b+c）D.a2+b2=（a+b）2-2ab5.（2016?無錫一模）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓6.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式進(jìn)行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2021?沈河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系?xOy??中，?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??坐標(biāo)為?(6,10)??，?AB=AC=5??．?BC//x??軸，且?BC=8??，將?ΔABC??沿著?y??軸的方向向下平移?m(m>0)??個單位，?A??，?C??兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)同時落在函數(shù)?y=kx(k≠0,x>0)??的圖象上，則?k??的值為?(?A.45B.42C.?45D.?38.（北京市延慶二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知下列語句：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（3）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）兩個直角三角形全等．其中正確語句的個數(shù)為（）9.（2022年春?邵陽縣校級月考）化簡5a?（2a2-ab），結(jié)果正確的是（）A.-10a3-5abB.10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b10.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各式的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?π-1)12.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．13.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．14.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）若方程+=4有增根，則增根為．15.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡公分母是．16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．17.（2016?貴港二模）（2016?貴港二模）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…∠An-1BC的平行線與∠An-1CD的平分線交于點(diǎn)An，設(shè)∠A=θ，則∠An=．18.（2021?荊門一模）計算：?919.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(220.（2022年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?虞城縣一模）如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動點(diǎn)，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））△ABC的周長為22cm，AB邊比AC邊長2cm，BC邊是AC邊的一半，求△ABC三邊的長．22.（河南省周口市川匯區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．（1）求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使點(diǎn)B在ED的延長線上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.（2020年秋?天橋區(qū)期末）完成下列各題（1）+（1-）0（2）解方程組．24.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點(diǎn)?C??是?BM??延長線上一點(diǎn)，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點(diǎn)?D??是線段?AM??上一點(diǎn)，?MD=MC??，點(diǎn)?E??是?ΔABC??外一點(diǎn)，?EC=AC??，連接?ED??并延長交?BC??于點(diǎn)?F??，且點(diǎn)?F??是線段?BC??的中點(diǎn)，求證：?∠BDF=∠CEF??．25.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．26.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．27.（2014屆江蘇省海門市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0<t<6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．（1）如圖①，在D、E運(yùn)動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；（2）連接DE，當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．2.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐個判斷即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故B錯誤；C、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故C正確；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．5.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，A正確；正六邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，B錯誤；正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C錯誤；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷即可．6.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．7.【答案】解：?∵AB=AC=5??，?BC=8??，點(diǎn)?A(6,10)??．?∴B(2,7)??，?C(10,7)??，將?ΔABC??向下平移?m??個單位長度，?∴A(6,10-m)??，?C(10,7-m)??，?∵A??，?C??兩點(diǎn)同時落在反比例函數(shù)圖象上，?∴6(10-m)=10(7-m)??，?∴m=5?∴A(6,15?∴k=6×15故選：?A??．【解析】據(jù)已知求出?B??與?C??點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)的平移后?A??與?C??坐標(biāo)，將之代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求解．本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，通過等腰三角形求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等，說法錯誤；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；（3）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；（4）兩個直角三角形全等，說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：5a?（2a2-ab）=10a3-5a2b，故選：B．【解析】【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．10.【答案】【解答】解：A、x=0時分子分母都乘以x無意義，故A錯誤B、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號，分式的值不變，故B錯誤；C、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號，分式的值不變，故C錯誤；D、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】解：原式?=1-1?=1故答案為：?1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可．13.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計算即可．14.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．15.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．17.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個角是前一個角的，然后表示出，∠An即可．18.【答案】解：原式?=3+(?2×?=3+1-4-1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：如圖作EH⊥AN于H，∵BA⊥AN，EH⊥AN，∴∠BAC=∠EHC=90°，∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，∴∠ABC=∠ECH，∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°在△ABC和△HCE中，∴△ABC≌△HCE，∴AC=EH=CD=EH，AB=CH，在△DCM和△EHM中，，∴△DCM≌△EHM．∴CM=HM，∴CM=CH=AB=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作EH⊥AN于H，由△ABC≌△HCE得AB=CH，AC=EH，再證明△DCM≌△EHM得CM=HM即可解決問題．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)BC=x，則AC=2x，AB=2x+2，∵AB+BC+AC=22，∴2x+2x+2+x=22，解得；x=4，∴AC=8cm，BC=4cm，AB=10cm．【解析】【分析】首先利用一個未知數(shù)表示出各邊長，進(jìn)而得出等式求出各邊長即可．22.【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠A=∠ADE=∠AED，∴△ADE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形；（2）解：AE+CE=BE；理由如下：∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°-∠DAC=∠CAE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∵∠DAE=∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AE=DE，∴AE+CE=DE+BD=BE．【解析】（1）根據(jù)△ABC為等邊三角形，則∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法得到△ADE是等邊三角形；（2）由SAS證明△ABD≌△ACE，得出AD=AE，求出∠DAE=∠CAE+∠DAC=60°，證出△ADE是等邊三角形，得出AE=DE，即可得出結(jié)論．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=+1+1=4+1+1=6；（2），①×2-②得，x=2，把x=2代入①得，4-y=，解得y=-1，故方程組的解為．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．24.【答案】解：（1）?∵∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，?∴AM=BM=ABcos45°=32則?CM=BC-BM=5-3=2??，?∴AC=?AM（2）延長?EF??到點(diǎn)?G??，使得?FG=EF??，連接?BG??．由?DM=MC??，?∠BMD=∠AMC??，?BM=AM??，?∴ΔBMD?ΔAMC(SAS)??，?∴AC=BD??，又?∵CE=AC??，因此?BD=CE??，由?BF=FC??，?∠BFG=∠EFC??，?FG=FE??，?∴ΔBFG?ΔCFE??，故?BG=CE??，?∠G=∠E??，所以?BD=CE=BG??，因此?∠BDG=∠G=∠E??．【解析】（1）先由?AM=BM=ABcos45°=3??可得?CM=2??，再由勾股定理可得?AC??的長；（2）延長?EF??到點(diǎn)?G??，使得?FG=EF??，證?ΔBMD?ΔAMC??得?AC=BD??，再證?ΔBFG?ΔCFE??可得?BG=CE??，?∠G=∠E??，從而得?BD=BG=CE??，即可得?∠BDG=∠G=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-56°=124°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．26.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°-64°=26°，∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°，∴∠CAD=90°-38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時，如圖