人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑全套

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.2垂直于弦的直徑基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合C．圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱(chēng)中心只有一個(gè)D．圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸2．如圖24-1-2-1所示，三圓同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________cm2.3．（2017浙江金華中考）如圖24-1-2-2，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為()A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm4．（2017四川眉山中考）如圖24-1-2-3，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8cm，DC=2cm，則OC=______cm.能力提升全練1．如圖24-1-2-4，已知⊙O的半徑為10，弦AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是()A.5B.7C.9D.112．（2017安徽模擬）如圖24-1-2-5，將半徑為12的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過(guò)與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB的長(zhǎng)為()D.123．（2019湖北武漢東西湖期中）如圖24-1-2-6，在⊙O中，AB是直徑，弦AE的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，交AE于點(diǎn)F，CD⊥AB于D，BD=1．AE=4，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)________.三年模擬全練一、選擇題1．（2018河南周口西華期中，5，★☆☆）如圖24-1-2-7，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE：ED=1：5，則⊙O的半徑是()cmcmcmD.cm二、填空題2．（2019湖北襄陽(yáng)宜城期中，15，★☆☆）如圖24-1-2-8所示，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍華B為12m，拱所在圓的半徑為10m，則拱高CD為_(kāi)______m．三、解答題3．（2018甘肅白銀會(huì)寧會(huì)師中學(xué)期中，20，★★☆）如圖24-1-2-9，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AO⊥BC，垂足為E，BC=．(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求⊙O的半徑.五年中考全練一、選擇題1．（2018湖南張家界中考，6，★☆☆）如圖24-1-2-10，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=()A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm二、填空題2．（2018黑龍江龍東中考，6，★★☆）如圖24-1-2-11，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為_(kāi)________．三、解答題3．（2014浙江湖州中考，19，★★☆）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖24-1-2-12所示）．(1)求證：AC=BD；(2)若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng).核心素養(yǎng)全練1．（2019浙江湖州長(zhǎng)興期中）如圖24-1-2-13，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OB，點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP，若OB=5，OC=3，則AP的長(zhǎng)不可能是()A.6B.7C.8D.92．（2017山東濟(jì)南長(zhǎng)清期末）如圖24-1-2-14所示，在⊙O內(nèi)有折線OAB，BC為弦，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為()A.20B.19C.18D.16九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.2垂直于弦的直徑基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．D圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以A正確；圓是一個(gè)特殊的中心對(duì)稱(chēng)圖形，它繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合，所以B正確；圓的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓心的直線，這樣的直線有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱(chēng)中心只有一個(gè)，是圓心，所以C正確；直徑是線段而不是直線，不能說(shuō)直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸，所以D錯(cuò)誤，故選D．2．答案π解析根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可將三個(gè)陰影部分的圖形組合在一起，則陰影部分的面積正好等于最大圓的面積的，即。3.C如圖，作OC⊥AB交AB于D，交圓于C，∵OC=13cm，CD=8cm，∴OD=5cm，∵OC⊥AB，∴AB=2BD，∠BDO=90°，在Rt△BOD中，，∴AB=24cm.4．答案5解析如圖，連接OA，∵OC⊥AB，AB=8cm，∴AD=AB=4cm，設(shè)⊙O的半徑為rcm，由勾股定理得OA2=AD2+OD2．∴r2=42+(r-2)2，解得r=5，∴OC=5cm.能力提升全練1.C如圖，連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥AB，垂足為N，∵ON⊥AB，AB=12，∴AN=BN=6．在Rt△OAN中，，∴8≤OM≤10，故選C．2．C如圖，延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，∵CE⊥AB，∴E為AB的中點(diǎn)，由題意可得CD=6，OD=6，OB=12，DE=×(12×2-6)=×18=9，OE=9-6=3，在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得OE2+BE2=OB2，代入數(shù)據(jù)可求得BE=．∴AB=.故選C．3．答案4解析∵直線CF是弦AE的垂直平分線，AE=4，∴AF=AE=2，∠AFO=90°.∵CD⊥AB，∴∠ODC=∠OFA=90°.∵OA=OC，∠AOF=∠COD，∴△AOF≌△COD(AAS)，∴CD=AF=2.設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r-1，由勾股定理得OC2=OD2+CD2，即r2=(r-1)2+22，解得，∴AD=AB-BD=2×-1=4三年模擬全練一、選擇題1.C如圖，連接OA.∵CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=10cm，∴AE=AB=×10=5cm，∵CE：ED=1：5．∴設(shè)CE=xcm，則OA=3xcm，OE=2xcm．在Rt△AOE中，∵AE2+DE2=OA2，即52+(2x)2=(3x)2，解得x=（舍負(fù)），∴OA=3cm．故選C．二、填空題2．答案2解析找出圓心O并連接OA，OC，易知O，D，C三點(diǎn)共線，△ADO為直角三角形．∵AB=12m，OD⊥AB，∴DA=AB=6m.又AO=10m.∴在Rt△ADO中，，∴拱高CD=CO-D0=10-8=2(m)．三、解答題3．解析(1)如圖，連接AC，∴AO⊥BC，AO過(guò)點(diǎn)O，∴CE=BE，∴AB=AC.同理AC=BC，∵BC=，∴AB=BC=.(2)∵AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形．∴∠ACB=60°，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠BCD=30°，在Rt△CEO中．∵∠BCD=30°，∴OC=2OE.∵OE2+CE2=OC2，即OE2+()2=(2OE)2，∴OE=1（舍負(fù)），∴DC=2，即⊙O的半徑為2．五年中考全練一、選擇題1.A∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=8cm．∴CE=CD=4cm.在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴∴AE=AO+OE=5+3=8(cm)．故選A．二、填空題2．答案5解析如圖，連接OC，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，CD=6，∴CE=DE=CD=×6=3，設(shè)⊙O的半徑為x，則OC=x，OE=OB-BE=x-1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+(x-1)2，解得x=5．∴⊙O的半徑為5．三、解答題3．解析(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E．則CE=DE，AE=BE.∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD.(2)連接OC，OA，由(1)知OE⊥AB，∵OE=6，OC=8，OA=10，∴在Rt△OCE中．，在Rt△AOE中，，∴AC=AE-CE=8-.核心素養(yǎng)全練1.D如圖，連接OA，∵OC⊥AB于點(diǎn)C，OB=5，OC=3，∴BC==4，∴AB=2BC=2×4=8.∵AO≤AP≤AB，∴5≤AP≤8，∴AP