人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系全套

九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2直線和圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．（2018河北廊坊廣陽一模）⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()A.B.C.D.2．（2019江蘇鹽城射陽期中）已知⊙O和直線l相交，圓心到直線l的距離為10cm，則⊙O的半徑可能為()A．11cmB．10cmC．9cmD．8cm3．（2019江蘇南京玄武期中）直徑為10cm的圓，若該圓的圓心到某一直線的距離為4cm，則該直線與圓的公共點個數(shù)為__________.4．（2016山東菏澤中考）如圖24-2-2-1，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連接PO交⊙O于點F．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若PC=3，PF=1，求AB的長.5．（2018江蘇常州中考）如圖24-2-2-2，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB=52°，則∠NOA的度數(shù)為()A．76°B．56°C．54°D．52°6．（2016內(nèi)蒙古赤峰中考）如圖24-2-2-3，兩同心圓的大圓半徑長為5cm，小圓半徑長為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是_________.7．如圖24-2-2-4，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=10，BC=7．CD=8，則AD的長度為()A.8B.9C.10D.118．（2017廣東廣州中考）如圖24-2-2-5，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點O是△ABC的()A．三條邊的垂直平分線的交點B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點D.三條高的交點9．（2018浙江湖州中考）如圖24-2-2-6，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連接OB，OD.若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是_____________.能力提升全練1．以C(2，2)為圓心，3為半徑作圓，則⊙C與直線y=kx+的位置關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．都有可能2．（2018重慶渝中一模）如圖24-2-2-7，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，若OB=3cm，OC=4cm，則四邊形EBCG的周長等于()A．5cmB．10cmcmD．cm3．（2017山東淄博周村一模）如圖24-2-2-8，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的圓心是(2，a)(a>0)，半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是()B．2+C.D.2+4．（2019江蘇南通如皋期中）如圖24-2-2-9，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，以CD為直徑作O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B’與⊙O相切，切點為E，邊CD'與⊙O相交于點F，則CF的長為__________.三年模擬全練一、選擇題1．（2019江蘇泰州姜堰期中，2，★☆☆）已知⊙O的半徑是3，圓心O到直線l的距離是4，則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．1或22．（2019江蘇常州金壇期中，6，★☆☆）如圖24-2-2-10，AB，AC，BD是⊙O的切線，切點分別是P，C，D．若AB=5，AC=3，則BD的長是()A.4B.3C.2D.1二、填空題3．（2018江蘇鹽城東臺期中，15，★☆☆）已知點A的坐標是（-7，-5），⊙A的半徑是6，則⊙A與y軸的位置關(guān)系是__________________．4．（2018湖北咸寧咸安期末，10，★☆☆）如圖24-2-2-11，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．連接BC.若∠A=50°，則∠C=_________.五年中考全練一、選擇題1．（2018湖南湘西中考，15，★☆☆）已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為()A．相交B．相切C．相離D．無法確定2．（2018山東煙臺中考，10，★★☆）如圖24-2-2-12，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為()A．56°B．62°C．68°D．78°二、填空題3．（2018湖南益陽中考，15，★☆☆）如圖24-2-2-13，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線交于點C，AD=DC，則∠C=_______度．三、解答題4．（2018山東濰坊中考，22，★★☆）如圖24-2-2-14，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．(1)求證：AE與⊙O相切于點A；(2)若AE//BC，BC=，AC=，求AD的長．核心素養(yǎng)全練（2017浙江湖州中考）如圖24-2-2-15，已知∠AOB=30°，在射線OA上取點O?，以O(shè)?為圓心的圓與OB相切；在射線O?A上取點O?，以O(shè)?為圓心，O?O?為半徑的圓與OB相切；在射線O?A上取點O?，以O(shè)?為圓心，O?O?，為半徑的網(wǎng)與OB相切；……；在射線O?A上取點O??，以O(shè)??為圓心，O??O?為半徑的圓與OB相切．若⊙O?的半徑為1，則⊙O??的半徑是____．九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2直線和圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．B∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，又5>3，即d<r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選B．2．A∵⊙O和直線l相交，∴d<r．又∵圓心到直線l的距離為10cm，∴r>10cm．故選A．3．答案2解析∵圓的半徑是5cm．圓心到直線的距離小于圓的半徑5cm，∴直線和圓相交，∴直線和圓有2個公共點．4．解析(1)證明：如圖，連接OC．∵直角△ABC內(nèi)接于⊙O，∴圓心O是斜邊AB的中點．∵OA=OC．∴∠A=∠OCA.∵PD⊥AB，∴∠A+∠AED=90°.又∵∠ECP=∠AED，∴∠A+∠ECP=90°，∴∠OCA+∠ECP=90°，即∠OCP=90°.∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切線．(2)設(shè)⊙O的半徑為r，由(1)得OC⊥PC．在Rt△OCP中，根據(jù)勾股定理，得OC2+PC2=OP2．即r2+32=(r+1)2，解得r=4．∴直徑AB的長為8．5．A∵MN是⊙O的切線，∴ON⊥NM，∴∠ONM=90°，∵∠MNB=52°，∴∠ONB=90°-∠MNB=90°-52°=38°．∵ON=OB，∴∠B=∠ONB=38°，∴∠NOA=2∠B=76°．故選A.6．答案8cm解析因為AB是切線，所以O(shè)C⊥AB，在Rt△BOC中，由勾股定理得，由垂徑定理得AB=2BC=8cm.7.D如圖，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，設(shè)切點分別為E，F(xiàn)，G，H，∴AE=AH，BE=BF，CF=CG，DG=DH，∴AE+BE+DG+CG=AH+BF+DH+CF，即AD+BC=AB+CD．∵AB=10，BC=7，CD=8，∴AD+7=10+8∴AD=11．故選D．8．B∵⊙O內(nèi)切于△ABC，∴點O到△ABC三邊的距離相等，∴點O是三條角平分線的交點，故選B．9．答案70°解析∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，∴BO平分∠ABC，OD⊥BC，∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°，∴∠BOD=90°-∠OBD=70°.能力提升全練1．Ay=kx+k，令y=0，則x=-，直線y=kx+k與x軸交點A的坐標為（-，0），∴．∵，∴點A在圓內(nèi)，∴直線與圓的位置關(guān)系為相交，故選A．2.C如圖，連接OF，∵直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，∴OE⊥AB，OG⊥CD，OF⊥BC，BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，BE=BF，CG=CF.∵AB∥CD，∴OE，OC共線，∠ABC+∠DCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴△OBC為直角三角形，∴=5.∵，∴。∴BE+CG=BC=5，EG=2OF=，∴四邊形EBCG的周長cm．故選C．3.B如圖，過P點作PE⊥AB于E，過P點作PF⊥x軸于F，交AB于D，連接PB.∵AB=．∴BE=，∵PB=2.∴．∵點D在直線y=x上，∠AOF=45°，∠DFO=90°，∴∠ODF=45°，∴DF=OF，∴∠PDE=∠ODF=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圓心是(2，a)，∴點F的橫坐標為2，即OF=2，∴DF=OF=2．∴a=DF+PD=2+，故選B．4．答案8解析如圖，連接OE，延長EO交CD’于點G，作OH⊥B’C于點H．則∠OEB’=∠OHB’=90°，∵矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)所得矩形為A'B’CD’，AB=10，BC=8．∴∠B’=∠B'CD’=90°，AB=CD=10．BC=B’C=8．∴四邊形OEB’H和四邊形EB’CG都是矩形，OE=OD=OC=5，B’H=OE=5．∴CH=B’C-B’H=3，∴CG=B'E=OH==4．∵四邊形EB’CG是矩形，∴∠OGC=90°，即OG上CD'，∴CF=2CG=8．三年模擬全練一、選擇題1.A∵r=3，圓心到直線l的距離d=4，又3<4，∴直線與圓的位置關(guān)系是相離，∴直線l與⊙O的公共點的個數(shù)是0.故選A．2.C∵AC，AP為⊙O的切線，∴AC=AP=3，∵BP，BD為⊙O的切線，∴BP=BD，∴BD=PB=AB-AP=5-3=2．故選C．二、填空題3．答案相離解析∵點A的坐標是（-7，-5），∴點A到y(tǒng)軸的距離d=7．∵⊙A的半徑r=6．∴d>r，∴⊙A與y軸的位置關(guān)系是相離．4．答案20°解析如圖，連接OB，∵AB是切線，∴∠ABO=90°．又∵∠A=50°，∴∠AOB=90°-50°=40°．∴∠C=∠AOB=×40°=20°．五年中考全練一、選擇題1．B∵圓心到直線的距離為5cm，半徑為5cm，∴d=r，∴直線和圓相切．故選B.2．C∵點I是△ABC的內(nèi)心,∴∠BAC=2∠IAC，∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°-(∠BAC+∠ACB)=180°-2(∠IAC+∠ICA)=180°-2(180°-∠AIC)=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，又∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．二、填空題3．答案45解析∵AB為直徑，∴∠ADB=90°.∵BC為切線，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°.∵AD=CD，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠C=45°．三、解答題4．解析(1)證明：如圖，連接OA交BC于點F，則OA=OD，∴∠D=∠DAO.∵∠D=∠C．∴∠C=∠DAO.∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO.∵BD是⊙O的直徑，∴∠DAB=90°，即∠DAO+∠OAB=90°，∴∠BAE+∠OAB=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA．∴AE與⊙O相切于點A．(2)∵AE//BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=