16.2 二次根式的乘除第1課時-初中數(shù)學人教版八年級下冊學案

二次根式的乘法學習目標：1.理解二次根式的乘法法則；2.會運用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行簡單運算.重點：理解二次根式的乘法法則：.難點：會運用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)解題.一、知識回顧1.二次根式的概念是什么？我們上節(jié)課學了它的哪些性質(zhì)？2.使式子有意義的條件是_________.要點探究探究點1：二次根式的乘法算一算計算下列各式，并觀察三組式子的結(jié)果：思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測，你能證明這個猜測嗎？要點歸納：一般地，二次根式相乘，_________不變，________相乘.語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.典例精析例1(教材P6例1變式題)計算：方法總結(jié):二次根式乘法法則同樣適合三個及三個以上的二次根式相乘，即例2計算:方法總結(jié):當二次根式根號外的因數(shù)不為1時，可類比單項式乘單項式的法則計算，即例3比較大小(一題多解):方法總結(jié):比較兩個二次根式大小的方法：可轉(zhuǎn)化為比較兩個被開方數(shù)的大小，即將根號外的正數(shù)平方后移到根號內(nèi)，計算出被開方數(shù)后，再比較被開方數(shù)的大小被開方數(shù)大的，其算術(shù)平方根也大.也可以采用平方法.針對訓練1.計算的結(jié)果是()A.B.4C.D.22.下面計算結(jié)果正確的是()A.B.C.D.3.計算：_________.探究點2：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)一般的，反過來可寫為要點歸納：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.典例精析例4(教材P7例2變式題)化簡：（1）；（2）．方法總結(jié):當二次根式內(nèi)的因數(shù)或因式可以化成含平方差或完全平方的積的形式，此時運用乘法公式可以簡化運算.針對訓練1.計算：2.下面是意大利藝術(shù)家列奧納多·達·芬奇所創(chuàng)作世界名畫，若長為，寬為，求出它的面積.二、課堂小結(jié)二次根式的乘法內(nèi)容二次根式的乘法法則算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.即積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.即二次根式的乘法法則拓展多個二次根式相乘時此法則也適用，即1.若，則（）x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x為一切實數(shù)2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.計算：4.比較下列兩組數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞”“＜”或“=”）：計算：