陜西省寶雞市扶風縣2023-2024學年九年級上學期期末數學模擬試題（含答案）

陜西省寶雞市扶風縣2023-2024學年九年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，計24分.）1．關于的一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A.5，， B.5，2， C.，2，1 D.，，2．如圖所示，該幾何體的左視圖為（）A. B.C. D.3．已知，若，則（）A.12 B.15 C.16 D.184．在中，，如果，，那么等于（）A.3 B.4 C.5 D.65．已知，相似比為1：3，且的周長為15，則的周長為（）A.1 B.3 C.5 D.456．如圖，已知菱形的周長為40，對角線，則菱形的面積為（）A.24 B.48 C.96 D.1927．某班數學興趣小組為了考察本縣某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學時間進行調查，下表是該小組一個月內累計調查的六組數據統(tǒng)計整理結果，通過表格中相關數據可估計駕駛員能主動給行人讓路的概率為（）抽查車輛數1005001000200030004000能禮讓的駕駛員人數99489968194229073880能禮讓的頻率0.9900.9780.9680.9710.9690.970A.0.960 B.0.970 C.0.980 D.0.9908．若拋物線經過，兩點，則拋物線的對稱軸經過的點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計15分.）9.方程的根為______.10.如圖，在中，，，，則的長為______.11.在平面直角坐標系中，有三個點，，.以點為位似中心，在第三象限內作與的位似圖形，位似比為，則點的坐標為______.12.如圖，在中，、分別為、邊上的點，，若，，，則______.13.反比例函數，（）在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交于點，交軸于點，連接、，若，則的值為______.三、解答題（本題共有10小題，計61分.）14.（本題6分）解下列方程：（1）；（2）.15.（本題5分）計算：16.（本題5分）在北京舉行的第24屆冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，從“雨水”開始，一路倒數，最終行至“立春”，將中國人獨有的浪漫傳達給了全世界.老師為了讓學生深入了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在完全相同且不透明的小卡片上，洗勻后將卡片倒扣在桌面上，邀請同學上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應節(jié)氣的含義.（1）下列四種說法，正確說法的序號是______.①若隨機抽取一張卡片，則上面寫有“春分”的概率為；②隨機抽取一張卡片，則上面寫有“谷雨”是必然事件；③隨機抽取一張卡片，則上面寫有“夏至”是隨機事件；④隨機抽取一張卡片，則上面寫有“小暑”是不可能事件.（2）老師選出寫有“立夏、立秋、立冬”小明同學從中抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱，然后放回洗勻再隨機抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱.請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率.17.（本題5分）某?！吧镅袑W”活動小組在一次野外研學實踐時，發(fā)現某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支.若主干、支干和小分支的總數是73，求這種植物每個支干長出的小分支個數是多少？18.（本題6分）如圖，在中，點在上，，.（1）求證：；（2）當時，求的大小.19.（本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象上與反比例函數的圖像交于、兩點，與軸交于點，已知點，點的橫坐標為.（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）若點是軸上一點，且，求點坐標.20.（本題6分）數學實踐課上，同學們分組測量教學樓前國旗桿的高度.小明同學所在的組先設計了測量方案，然后開始測量了.他們全組分成兩個測量隊，分別負責室內測量和室外測量（如圖）.室內測量組來到教室內窗臺旁，在點處測得旗桿頂部的仰角為45°，旗桿底部的俯角為60°.室外測量組測得的長度為8米，求旗桿的高度.（結果用含根號的式子表示）21.（本題6分）已知如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，某一時刻在陽光下的投影.（1）請你畫出此時在陽光下的投影；（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長.22.（本題7分）已知二次函數的圖象經過和.（1）求該二次函數的表達式和對稱軸；（2）當時，求該二次函數的最大值和最小值.23.（本題8分）【證明體驗】（1）如圖1，為的角平分線，，點在上，.求證：平分.【思考探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，為上一點，連結交于點.若，，，求的長.【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形中，對角線平分，，點在上，.若，，，求的長.圖1圖2圖3

九年級數學期末試題答案一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，計24分.）題號12345678選項BAACDCBD二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計15分.）9.或10.11.12.3.213.10三、解答題（本題共有10小題，計61分.）14.（本題6分）（1），或，………………2分，；………………3分（2），，，………………5分，.………………6分15.（本題5分）解：………………4分………………5分16.（本題5分）（1）①③（2）由“立夏、立秋、立冬”的三張卡片分別記為、、，畫樹狀圖如下：………………4分由樹狀圖可知：共有9種等可能的結果，其中兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的結果有3種，兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率為.………………5分17.（本題5分）解：設這種植物每個支干長出的小分支個數是，根據題意，可得，………………3分整理得，解得，（不合題意，舍去），答：這種植物每個支干長出的小分支個數是8.………………5分18.（本題6分）（1）證明：，，即，，；………………3分（2）解：，，，，.………………6分19.（本題7分）（1）解：將點代入，得，反比例函數的解析式為，點的橫坐標為，將代入，得，.………………1分將，代入，得，解得，一次函數的解析式為；………………4分（2）由可知，，，或.………………7分20.（本題6分）解：過點作于點，在中，，，，，………………3分在中，，，，米答：旗桿的高度為米.21.（本題6分）解：（1）如圖，連結，過點作，為此時在陽光下的投影；………………2分（2），，，………………4分，即，解得，即的長為.22.（本題7分）（1）解：經過和，，解得，二次函數的表達式為；………………3分對稱軸為直線；………………4分（2）解：由（1）可知的開口向上，二次函數的對稱軸為直線在內，當時，有最小值；當時，有最大值.………………7分23.（