第29章 投影與視圖【培優(yōu)卷】（原卷版）

第29章投影與視圖培優(yōu)卷滿分120分一、單選題1.(3分)如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，符合條件的幾何體有（

）種.A.

4

B.

5

C.

6

D.

72.(3分)如圖，下面幾何體由五個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.

3.(3分)如圖所示的工件的主視圖是(

)

A.

B.

C.

D.

4.(3分)如圖是4塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小方塊的個數(shù)，其主視圖是（）A.

B.

C.

D.

5.(3分)如圖是一個零件的立體圖，該零件的俯視圖是（

）A.

B.

C.

D.

6.(3分)在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖所示，則這個桌子上的碟共有（

）A.

4個

B.

8個

C.

12個

D.

17個7.(3分)如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“愛”字對應的面上的字為（

）A.

我

B.

愛

C.

專

D.

頁8.(3分)某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個展臺，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請判斷搭成此展臺共需這樣的正方體（

）A.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個9.(3分)若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（

）A.

12個

B.

13個

C.

14個

D.

18個10.(3分)如圖所示的三棱柱，高為8?cm，底面是一個邊長為5?cm的等邊三角形.要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開棱的棱長的和的最小值為（

）cm.A.

28

B.

31

C.

34

D.

36二、填空題11.(4分)如圖：（A）（B）（C）（D）是一天中四個不同時刻的木桿在地面上的影子，將它們按時間先后順序進行排列，為________

．12.(4分)如圖所示是小紅在某天四個時刻看到一個棒及其影子的情況,那么她看到的先后順序是________

．

13.(4分)如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最多為________個.14.(4分)一張長50cm，寬40cm的長方形紙板，在其四個角上分別剪去一個小正方形（邊長相等且為整厘米數(shù)）后，折成一個無蓋的長方體形盒子，這個長方體形盒子的容積最大為________cm3.15.(4分)一個幾何體是由一些相同的小正方體構成，該幾何體從正面看(主視圖)和從上面看(俯視圖)如圖所示.那么構成這個幾何體的小正方體至少有________塊，至多有________塊.16.(4分)一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有________種．17.(4分)如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．18.(4分)長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是________.三、作圖題19.(6分)一個幾何體由若千個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)。畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖。20.(6分)如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.（1）該幾何體最少需要幾塊小正方體？最多可以有幾塊小正方體？（2）請畫出該幾何體的所有可能的主視圖.四、解答題21.(8分)如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積．22.(8分)回答下列問題：（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為f，頂點個數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)．23.(8分)由幾個小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，求組成幾何體的小立方體個數(shù)的最大值與最小值，并畫出相應的俯視圖.24.(10分)如圖，將一張正方形紙片的4個角剪去4個大小一樣的小正方形，然后折起來就可以制成一個無蓋的長方體紙盒，設這個正方形紙片的邊長為a，這個無蓋的長方體盒子高為h．（1）若a=18cm，h=4cm，則這個無蓋長方體盒子的底面面積為

；（2）用含a和h的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒子的容積V=?

；（3）若a=18cm，試探究：當h越大，無蓋長方體盒子的容積V就越大嗎？請舉例說明；這個無蓋長方體盒子的最大容積是?

?．25.(12分)如圖1，一個邊長為2cm的立方體按某種方式展開后，恰好能放在一個長方形內．（1）計算圖1長方形的面積；（2）小明認為把該立方體