五年級數(shù)學奧數(shù)應(yīng)用題練習題(附答案)提高孩子思維能力

五年級數(shù)學奧數(shù)應(yīng)用題練習題（附答案），提高孩子思維

能力！

五年級奧數(shù)應(yīng)用題練習題

1.甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時

的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完

了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/

時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行

進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

2.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行

4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少

天？

3.小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52

米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小

紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則

兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

4.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。

若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比

原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距

多少千米？

5.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時從

跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度

增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結(jié)果都用

24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

6.甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行，

已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中

C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么

時刻？

7.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280

米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛

過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過

的時間是多少秒？

8.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑

5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上

乙。問：兩人每秒各跑多少米？

9.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，

乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B

時，丙離B還有24米。問：

10.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎

車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車

超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知

公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：

相鄰兩車間隔幾分？

11.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的

路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9

步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

12.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相

向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用

了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

(1)火車速度是甲的速度的幾倍？

(2)火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間

才能相遇？

13?輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,那么

可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100

千米后再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1

時到達。求甲、乙兩地的距離。

14.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲

干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多

少天？

15.一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5

時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如

果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間

池內(nèi)將積有半池水？

16.小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4,后

來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這

本書共有多少頁？

17.一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8

時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著

做，那么還需多少時間才能完成？

18.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做

需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了

20個零件。這批零件共有多少個？

19.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先

挖3天，乙隊接著挖2天完成，甲單獨挖需要多少天？

20.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則

10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完

成?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少

天？

21.觀察下列各串數(shù)的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)

2,5,11,23,47,(),……

22.如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？

23.求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。

24.1x2x3x...x15能否被9009整除?

25.能否用1,2,3,,5,6六個數(shù)碼組成一個沒

有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？

26.有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是，最大

的兩個約數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。

27.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別

是幾？

28.寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是

1，但兩兩均不互質(zhì)。

29有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些

果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三

樣水果各多少？

30.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個

數(shù)。

參考答案

1.解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、

慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走

的路程長，所以乙班獲勝。

2.解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水

中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船

速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流

3+3x7=24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需

24天。

3.解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅

兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次

比第一次少走4分。由（70x4）+（90-70）=14

（分）

可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18

分，兩人的家相距

（52+70）x18=2196（米）。

4.解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6

千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙

兩地相距6x4=24（千米）

5.解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后

兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用

24秒，即24秒時兩人相遇。

設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因

為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有

24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。

6.解：9：24O解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=

11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相

遇需11+（1+1.5）=4.4（時）=4時24分，所以相

遇時刻是9:24O

7.解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快

車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的

時間比，故所求時間為11

8.解：甲乙速度差為10/5=2

速度比為（4+2）:4=6:4

所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

9.略

10.解：設(shè)車速為a，小光的速度為b,則小明騎車的速

度為3b。根據(jù)追及問題"追及時間x速度差;追及距離

",可列方程

10（a-b）=20（a-3b）,

解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分

相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，

每隔8分發(fā)一輛車

11.解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑

12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27

步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需

跑[27x（80+5）+80]+8x3=192（步）。

12.解：（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米

/秒，則由火車的是行人速度的11倍；

（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，

此段路程一人走需1350x11=1485（秒），因為甲已

經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485-

135）+2=675（秒）。

13.略

14.解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

15.略

16.解：開始讀了3/7后來總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

17.解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨

做需要6*3+12=30(小時)甲單獨做需要10小時

因此乙還需要(1-3/10)/0/30)=21天才可以完成。

18.解：甲和乙的工作時間比為4:5,所以工作效率比

是5:4

工作量的比也5:4,把甲做的看作5份，乙做的看作

4份

那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

所以這批零件共180個

19.解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的

3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。

甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

20.解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人

與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）x10=50

（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有

工人50+10-3=2（人），全部工程有（2+8）

x10=100（份）。調(diào)來2人需100+（2+2）=25

（天）。

21.解：括號內(nèi)填95

規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍加1

22.解：估計這個商的十位應(yīng)該是8,看個位可以知道是

6

因此這個商是86。

23.解:63=7*9

所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的

倍數(shù)）

24.解:能。

將9009分解質(zhì)因數(shù)

9009=3*3*7*11*13

25.解:不能。因為1+2+3++5+6=2