山西省晉中市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

晉中市2023—2024學年第一學期期末學業(yè)水平質量監(jiān)測七年級數(shù)學第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1．有理數(shù)的倒數(shù)是A．2 B． C． D．2．下列圖形中，不是正方體展開圖的是A． B． C． D．3．下列調查中，最適合采用普查的是A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢B．對中央電視臺《開學第一課》欄目收視率的調查C．對全國人民實施低碳生活情況的調查D．對全市初中學生參加家務勞動情況的調查4．下列運算結果正確的是A． B．C． D．5．為了解電腦硬盤上文件占用空間及儲存量剩余情況，最合適選用的統(tǒng)計圖為A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)直方圖6．根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2023年全國糧食總產量13908.2億斤，再創(chuàng)新高，為全而推進鄉(xiāng)村振興，加快建設農業(yè)強國奠定了堅實基礎．數(shù)據(jù)13908.2億斤用科學計數(shù)法可表示為A．斤 B．斤C．斤 D．斤7．下列變形不正確的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．將一副三角板按如圖所示的方式放置，若，那么的度數(shù)是A． B． C． D．9．“雙十二”期間，某商場進行促銷活動，出售某種品牌的掃地機器人，已知該掃地機器人的進價為1800元/臺，售價為2475元/臺，進行打折銷售后，每臺仍可獲得180元的利潤，設該掃地機器人打x折出售，則下列所列方程正確的是A． B．C． D．10．如圖，點M，點C在線段上，點M是線段的中點，，若，則的長為A．24 B．30 C．36 D．48第Ⅱ卷非選擇題（共70分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．計算的結果為▲．12．如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，這個方法依據(jù)的數(shù)學原理是▲．13．“小力量大愛心”．小彬和幾個同學想用自己的零用錢，為社區(qū)老人購買生活用品，如果每人出60元，那么還剩33元；如果每人出50元，那么還差27元，則參加此次活動的共有▲人．14．某公園中的一條小路使用六邊形、正方形、三角形三種地磚按照如圖方式鋪設，若鋪設這條小路共用去n塊六邊形地磚，則正方形地磚的數(shù)量為▲塊（用含n的代數(shù)式表示）第1個圖案 第2個圖案 第3個圖案15．如圖所示，，平分，以為一邊作，則的度數(shù)為▲度．三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）計算：（1）； （2）．17．（4分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請在網格中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．從上面看 從正面看 從左面看18．（6分）先化簡，再求值．，其中，．19．（7分）在學習《求解一元一次方程》之后，老師在黑板上出了一道解方程的題，下面是小樂同學的解題過程，請仔細閱讀并完成相應的任務．解：………………第一步…第二步………………第三步……………第四步……………第五步任務一：填空：①以上解題過程中，第一步的變形的依據(jù)是▲；第二步去括號時依據(jù)的運算律是▲；②以上解題過程中從第▲步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是▲；③請直接寫出該方程的正確解：▲；任務二：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經驗，就解一元一次方程還需要注意的事項給同學們提一條建議．20．（6分）為了促進學生的全面發(fā)展，某學校組織了“勞有所樂，動承家風”的主題教育活動．項目小組對七年級學生每周做家務時長進行了隨機問卷調查，并形成如下調查報告：主題關于七年級學生一周做家務時長的調查調查方式抽樣調查數(shù)據(jù)的收集整理與描述調查問卷你每周做家務的時長是多少小時？（）A．0~1 B．1~2 C．2~3 D．3~4 E．大于或等于4（這里的0~1表示大于等于0，同時小于1）所有問卷全部收回，并根據(jù)調查結果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：展示交流……請根據(jù)以上調查報告，完成下列問題：（1）這次活動共調查了▲人；在扇形統(tǒng)計圖中“E”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為▲度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七年級學生有1500人，請估計該校七年級學生每周做家務時長不少于3小時的人數(shù)．（4）請你就倡導同學們做家務寫一句標語．21．（8分）某養(yǎng)牛場為了擴大生產，改善牛的生長環(huán)境，培育出更優(yōu)質的牛，計劃重新設計建造牛棚．小聰和小慧的設計如下：（1）如圖1，小聰計劃用長為的圍欄圍成一個一邊靠墻的長方形牛棚，在其中一側開一個寬的小門，已知比長．①若設，則▲（用含x的代數(shù)式表示）；②請求出牛棚的占地面積．（2）受到小聰?shù)膯l(fā)，小慧計劃用長為的圍欄圍成一個如圖2所示一邊靠墻的正方形牛棚，中間用圍欄隔開，在一側開兩個寬的小門，則該牛棚的占地面積為多少？圖1 圖222．（8分）綜合與實踐將兩個完全相同的直角三角板（），按圖1的方式放置，使邊和邊與直線重合，和的頂點O重合．（1）如圖1，▲度；（2）如圖2，若平分，求的度數(shù)；（3）如圖3所示，把三角板和繞點O同時以相同的速度順時針旋轉，當平分時，和的度數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出結論．圖1圖2圖323．（8分）綜合與探究[閱讀理解]數(shù)軸是我們進入七年級后研究的一個很重要的數(shù)學工具，它不但能讓我們在數(shù)軸上表示所有的有理數(shù)，讓數(shù)變得具體而形象，還幫助我們用“數(shù)形結合”的方法解決一些問題．如果數(shù)軸上M，N兩點分別對應數(shù)m，n，那么M，N兩點之間的距離可表示為．例如：表示與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．[問題解決]請根據(jù)絕對值的意義，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示和3的兩點之間的距離是▲；（2）數(shù)軸上點P表示的數(shù)是5，P、Q兩點的距離為17，則點Q表示的數(shù)是▲；[實際應用]如圖所示，A、B兩地相距18公里，在數(shù)軸上A點對應的數(shù)為0，B點對應的數(shù)為18，現(xiàn)有兩輛公交車E，F(xiàn)分別從A、B兩地出發(fā)，同時相向勻速行駛，公交車E的行駛速度為1公里/分鐘，公交車F的行駛速度為0.8公里/分鐘，當公交車E到達B時，公交車E，F(xiàn)停止行駛．設行駛時間為t分鐘．（3）t分鐘后，公交車E在數(shù)軸上對應點表示的數(shù)是▲；公交車F在數(shù)軸上對應點表示的數(shù)是▲（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當公交車E，F(xiàn)之間相距2公里時，求t的值．晉中市2023—2024學年第一學期期末學業(yè)水平質量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBADBCBDAB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11． 12．兩點確定一條直線 13．6 14． 15．70或10三、解答題（本大題共8個小題，共55分）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）解：（1）（2）17．（4分） 從正面看 從左面看18．（6分）先化簡，再求值．當，時，原式19．（本題7分）任務一：①等式的基本性質（或等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式）乘法分配律；②三；移項時沒有變號（表述合理即可）；③任務二：去分母時要防止漏乘；或括號前面是“”號，去掉括號時括號里面各項都要變號等（只要合理即可給分）20．（本題6分）（1）200；72（2）如圖所示：（3）（人）．答：該校七年級1500名學生中每周在家參加家務勞動的時間不少于3小時的人數(shù)有675人．（4）做家務