2024屆江蘇南通市啟秀中學數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇南通市啟秀中學數學七上期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本2．在、、、、、、中正數的個數為（）A．個 B．個 C．個 D．個3．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．4．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.55．下列各數：，，，，，其中負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本7．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數的和不可能的是（）A． B． C． D．8．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．9．的相反數是（）A．2B．C．-2D．10．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．12．在平面內過點作三條射線,已知，則的度數為__________．13．方程的解是__________．14．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．15．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號）16．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x18．（8分）計算題（1）（2）19．（8分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數；畫射線，若，求的度數．20．（8分）已知多項式；（1）若多項式的值與字母的取值無關，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項式的值．21．（8分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當購買乒乓球的盒數x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結論）22．（10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．23．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數相等的角．24．（12分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數；（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據抽樣調查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義．2、B【分析】根據有理數的乘方、絕對值的性質、相反數的定義對各數化簡求值即可作出判斷．【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見其中正數有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數的乘方、絕對值的性質、相反數的定義等實數基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運用．3、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．4、C【分析】設AE=xcm，觀察圖形結合小長方形的長不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、D【分析】計算各數的正負性，選出符合負數的個數即可．【詳解】，，，，，其中負數的個數為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數的正負性，掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵．6、A【分析】根據總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.7、A【分析】設最中間的數是，再表示出其他六個數，求出它們的和，再根據四個選項求出x的值，根據月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設最中間的數是，則前后兩個數分別是和，上面一行的兩個數是和，最下面一行的兩個數是和，那么這7個數的和是：，若7個數的和是49，則，根據圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數的和是70，則，成立，若7個數的和是91，則，成立，若7個數的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．8、A【解析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1．9、A【解析】=，所以的相反數是2，選A.10、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°【分析】先根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．12、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是學會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．13、【分析】根據等式的基本性質進行求解即可得到的值.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質是解決本題的關鍵.14、圓柱【解析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．15、【分析】兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小16、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項，再合并同類項，系數化為1即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【點睛】此題考查一元一次方程的解法，正確掌握方程的計算順序是解題的關鍵.18、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根據有理數的加減運算法則即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.19、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據即可求出∠BOC，然后根據即可求出∠AOB；（2）設，則，根據OM的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關系列方程即可求出∠BOM，從而求出結論．【詳解】解:設，則．①若在內部，如下圖所示：∵∠DOM＋∠BOM=∠DOB則有．②若在外部，如下圖所示∵∠DOM－∠BOM=∠DOB則有【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．20、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；（2）首先去括號合并同類項，進而把a、b的值代入求出答案．【詳解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab當a=﹣1，b=2時，原式=1﹣2=﹣1．【點睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解答本題的關鍵．21、（1）甲商店應付款180+12x，乙商店應付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【解析】（1）設購買x盒乒乓球時，甲商店應付款48×5+12（x-5），乙商店應付款：（48×5+12x）×90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據“共生有理數對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數對”，只需證明成立，根據是“共生有理數對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數對”；∵，，∴，∴是共生有理數對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數對”，∴，∴，∴是“共生有理數對”.【點睛】本題考查了新概念“共生有理數對”的問題，掌握“共生有理數對”的定義以及判定是解題的關鍵．23、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數，得其中∠EOF＝60，根據各角的度數可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM