黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2023-2024學年（五四學制）六年級上學期期末數(shù)學試題（含答案解析）

2023—2024學年度上學期六年級數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共24分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計24分）1.把3千克的糖平均分成5份，每份重（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了分數(shù)乘法的應用，用3千克乘以每一份的占比即可得到答案．詳解】解：千克，故選C．2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此判斷即可，解題的關鍵是正確理解軸對稱圖形的意義．【詳解】解：A，B，C選項中的圖案都不能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；D選項中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對稱圖形；故選：D．3.一種花茶每千克30元，買千克用（）元A.15 B.20 C.25 D.30【答案】B【解析】【分析】本題考查了分數(shù)乘法的應用，關鍵知道求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算．根據(jù)題意就是求30的是多少，所以用分數(shù)乘法解答．【詳解】解：（元，故選：B．4.能與2:3組成比例的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比例的性質進行解答即可．【詳解】解：A、∵，，∴能組成比例，符合題意．B、∵，，∴不能組成比例，不符合題意．C、∵，，∴不能組成比例，不符合題意．D、∵，，∴不能組成比例，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了比例的意義，熟知兩個外項的積等于兩個內項的積是解題的關鍵．5.王叔叔把40000元錢存入銀行，存定期2年，年利率，到期時王叔叔可以取回（）元A.240 B.40240 C.42400 D.2400【答案】C【解析】【分析】本題考查了百分數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的算式．【詳解】解：（元，即到期時王叔叔可以取回42400元，故選：C．6.一座城市地圖中兩地圖上距離為，表示實際距離，該幅地圖的比例尺是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離與實際距離的比就是比例尺，由此先把實際距離30千米換算成以厘米作單位，再寫出對應比，化簡即可．【詳解】解：因為，所以；故選：B．【點睛】此題主要考查了比例尺的意義，另外注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一；比例尺是一個比，不能帶單位．7.某圓柱形水杯，其底面周長為，高為，則圓柱形水杯的側面積為（）．A.3140 B.314 C.31.4 D.3.14【答案】B【解析】【分析】本題考查圓柱的側面積計算公式，熟記圓柱的側面積公式是解題的關鍵．直接根據(jù)圓柱的側面積底面周長高，計算即可．【詳解】解：側面積為．故選：B．8.下列四個說法：①書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)成正比例；②如果保持圓的半徑不變，圓的周長與圓周率成正比例；③小麥的總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量與公頃數(shù)成反比例；④圓柱體積一定，圓柱的底面積與高成反比例．其中正確說法的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】本題考查了正比例和反比例的概念；根據(jù)乘積一定的兩個量成反比例，商一定的兩個量成正比例逐項判斷即可．【詳解】解：①書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)的和一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例，說法錯誤；②如果保持圓的半徑不變，圓的周長也不變，而圓周率是定值，故圓的周長與圓周率不成正比例，說法錯誤；③小麥的總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量與公頃數(shù)成反比例，說法正確；④圓柱體積一定，圓柱的底面積與高成反比例，說法正確；正確說法的個數(shù)有2個，故選：B．第Ⅱ卷非選擇題（共96分）二、填空題（每小題3分，共計30分）9.分數(shù)的倒數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關定義：乘積等于1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)是解題關鍵．直接利用倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：分數(shù)的倒數(shù)是：．故答案為：．10.把分數(shù)化為百分數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】本題考查百分數(shù)和分數(shù)的互化，熟練掌握分數(shù)的基本性質是解題的關鍵．化成以分母為100的分數(shù)，再用%表示百分數(shù)即可．【詳解】解：，故答案為：．11.把化成最簡單的整數(shù)比是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了化簡比和求比值的方法，注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)．根據(jù)比的前項：比的后項比的前項比的后項解答即可．．【詳解】解：原式．故答案為：．12.一個圓形花壇的直徑是，它的面積是______．（取3.14）【答案】314【解析】【分析】本題考查有關圓的應用題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．根據(jù)圓的面積公式進行解題即可．【詳解】解：．∴它的面積是．故答案為：314．13.一件衣服原價元，打八折銷售，買這件衣服能?。ǎ┰敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)現(xiàn)價原價折扣，求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，計算出買這件衣服能省多少元．【詳解】解：%元答：買這件衣服能省元．故答案為：．【點睛】本題考查了百分數(shù)問題，解題的關鍵是根據(jù)現(xiàn)價=原價×折扣，列式計算．14.服裝廠生產(chǎn)一批西服，原計劃每天生產(chǎn)100套，20天可以完成任務．實際每天生產(chǎn)125套，實際生產(chǎn)了______天．【答案】16【解析】【分析】先求出西服的總生產(chǎn)任務，再用總任務除以實際每天生產(chǎn)的數(shù)量即可得到答案．【詳解】解：天，所以實際生產(chǎn)了16天，故答案為：16．【點睛】本題主要考查了數(shù)的整除，正確理解題意列出算式求解是解題的關鍵．15.某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知甲類書有本，則丙類書的本數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)甲類書籍有本，占總數(shù)的即可求得總書籍數(shù)，丙類所占的比例是，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．【詳解】解：書的總數(shù)為：（本），丙類書的本數(shù)為：（本），故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，正確求得總書籍數(shù)是關鍵．16.按下面一組數(shù)的排列規(guī)律，在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：，，，，_____，．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n個數(shù)的表達式，從而可以寫出n=5時對應的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵，，，，，∴這列數(shù)的第n個數(shù)為：，∴當時，，故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中分子和分母的變化特點，寫出相應的數(shù)據(jù)．17.李阿姨上月的工資是元，扣除元后，按的稅率繳納個人所得稅，李阿姨上月實際收入_____________元．【答案】【解析】【分析】工資是元，扣除元后，則剩余的按按的稅率繳納個人所得稅，然后是加上扣除后剩下的就是李阿姨的工資，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，按的稅率繳納個人所得稅是元，∴李阿姨的工資是元，故答案為：元．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，稅率的計算方法，掌握計稅的計算方法，有理數(shù)的混合運算方法是解題的關鍵．18.圓柱甲的底面半徑是圓錐乙的底面半徑的2倍，圓柱甲的高是圓錐乙的高的3倍，若圓柱甲的體積是，則圓錐乙的體積是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了圓柱和圓錐的體積，熟記它們的體積公式是解題的關鍵．設圓錐乙的底面半徑為，高為，然后表示出圓柱甲的底面半徑和高，根據(jù)圓柱甲的體積即可求出的值，從而求出圓錐乙的體積．【詳解】解：設圓錐乙的底面半徑為，高為，則圓柱甲的底面半徑為，高為，所以圓錐乙的體積是，圓柱甲的體積是，所以，所以，所以，故答案為：．三、解答題（其中19-21題各8分，22-23各9分，24-25題各12分，共計66分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．（1）先計算乘法，再計算減法即可；（2）先計算括號內的，再計算除法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．20.解方程（比例）：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解比例，比例的基本性質．分數(shù)乘除法，熟練比例的基本性質：兩內項積等于兩外項積是解題的關鍵．（1）根據(jù)等式的性質解方程即可；（2）根據(jù)兩內項積等于兩外項積化成方程，然后根據(jù)等式的性質計算求解即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，，．21.下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．（1）在圖1中按畫出長方形①縮小后的長方形③，并直接寫出長方形③的周長為______；（2）在圖2中按畫出三角形②放大后的三角形④，并直接寫出三角形④的面積為______．【答案】（1）圖見解析，周長為6（2）圖見解析，面積為12【解析】【分析】本題考查作圖﹣圖形的放大與縮小，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．（1）將長方形各邊縮小3倍即可，根據(jù)長方形周長公式計算可得答案．（2）將三角形各邊擴大2倍即可，根據(jù)三角形的面積公式計算可得答案．【小問1詳解】解：（1）如圖1，圖③即為所求．長方形③的周長為．【小問2詳解】解：∶如圖2，三角形④即為所求．三角形④的面積為．22.2023年十一節(jié)假日期間，小明全家到杭州觀看亞運會跳水項目比賽．已知全家往返高鐵票費用、住宿費用和其它費用總計用了10200元，住宿費用是總計費用的，且其它費用比住宿費用少．請問：（1）住宿費用是多少元？（2）其它費用是多少元？（3）全家往返高鐵票費用比住宿費用多幾分之幾？【答案】（1）住宿費用是3000元（2）其它費用是2700元（3）全家往返高鐵票費用比住宿費用多【解析】【分析】本題考查分數(shù)混合運算的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出算式．（1）根據(jù)住宿費用是總計費用的可得住宿費用；（2）由其它費用比住宿費用少可得其它費用；（3）求出高鐵票費用：（元，再用往返高鐵票費用減去住宿費用的差除以住宿費用即可算出答案．【小問1詳解】解：住宿費用：（元）答：住宿費用是3000元．【小問2詳解】解：其它費用：（元）答：其它費用是2700元．【小問3詳解】解：高鐵票費用：（元）答：全家往返高鐵票費用比住宿費用多．23.一輛汽車在高速公路上行駛，已知它車輪的外直徑為60厘米．（取3.14）（1）車輪的周長是多少厘米？（2）如果汽車行駛942米，那么車輪轉動了多少圈？（3）如果車輪每分鐘轉動1000圈，高速公路規(guī)定汽車的速度不能超過每小時120千米，那么此時車輛的速度是否超過規(guī)定速度？請說明理由．【答案】（1）車輪的周長是188.4厘米（2）車輪轉動了500圈（3）此時車輛的速度沒有超過規(guī)定速度，理由見解析【解析】【分析】本題考查了圓的周長的應用，關鍵注意數(shù)據(jù)的單位換算．（1）直接用圓周長公式：，計算出結果；（2）根據(jù)題意求是942里面有多少個車輪一圈的長度，用除法解答；（3）先求出車輪1分鐘轉動長度是多少千米，再乘60就是汽車每小時的速度，最后進行比較即可．【小問1詳解】解：（厘米），答：車輪的周長是188.4厘米．【小問2詳解】解：（圈，答：車輪轉動了500圈．【小問3詳解】解：（千米），，答：車輛的速度沒有超過規(guī)定速度．24.某家電商場計劃從生產(chǎn)廠家購進A，B兩種型號的電視機共臺，已知A種型號的電視機出廠價比B種型號的電視機出廠價少，A種型號電視機的出廠價是元．（1）B種型號電視機的出廠價是多少元？（2）家電商場做了兩個進貨方案：方案一：同時購進兩種不同型號的電視機，且數(shù)量相同；方案二：同時購進兩種不同型號的電視機，且購進B種型號的電視機數(shù)量比A種型號的電視機數(shù)量多．請你幫助商場計算一下兩種方案分別需要進貨的費用是多少元；（3）在（2）的條件下，如果A種電視機在進價的基礎上提高作為售價，B種電視機的售價在進價的基礎上提高作為售價，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，那么你會選擇哪種方案呢？請通過計算說明理由．【答案】24.B種型號電視機的出廠價是元25.方案一，方案二分別需要進貨的費用是元，元26.選擇方案二銷售時獲利最多，見解析【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，列式計算是解題的關鍵．（1）利用種型號電視機的出廠價種型號電視機的出廠價，即可求出結論；（2）利用進貨總價種型號電視機的出廠價購進種型號電視機的數(shù)量種型號電視機的出廠價購進種型號電視機的數(shù)量，即可分別求出兩種方案分別需要進貨的費用；（3）利用總利潤每臺種型號電視機的銷售利潤購進數(shù)量每臺種型號電視機的銷售利潤購進數(shù)量，可分別求出選擇兩種方案可獲得的總利潤，比較后即可得出結論．【小問1詳解】解：（元）答：B種型號電視機的出廠價是元．【小問2詳解】解：方案一：（元）方案二：A種型號的電視機數(shù)量為（臺）B種型號的電視機數(shù)量為（臺）（元）答：方案一，方案二分別需要進貨的費用是元，元．【小問3詳解】解：方案一：（元）方案二：（元）∴選擇方案二，銷售時獲利最多．25.（1）問題初探，在研究圓的面積時，將圓等分成若干個扇形再拼起來，可以發(fā)現(xiàn)把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，這個長方形的面積就越接近于圓的面積，其中這個長方形的長是圓周長的一半，寬等于圓的半徑，故由長方形的面積推導出圓的面積，這個過程體現(xiàn)了“無限逼近”的數(shù)學思想．小明在數(shù)學活動中，把一個圓等分成若干個扇形，然后拼成了一個近似的長方形，并測量出這個長方形的長是9.42厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？（π取3.14）（2）類比分析，生活中的易拉罐、圓形筆筒等都是一種叫做圓柱的立體圖形（如圖1），它的上底面、下底面是兩個大小相等的圓，側面展開后是一個長方形，上、下底面之間的距離叫做圓柱的高．小明在學習了圓的面積后，也想用類似的方法研究圓