地理統(tǒng)計(jì)學(xué)資料

第二章預(yù)備知識(shí)1.頻數(shù):在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)nA稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻數(shù)2.頻率:比值nA/n稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A)=nA/n.3.統(tǒng)計(jì)特征數(shù)包括：平均數(shù)、離散數(shù)、形態(tài)數(shù)第三章統(tǒng)計(jì)分析1.回歸分析（1）概念：對(duì)具有高度相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)的形態(tài)，建立一個(gè)適宜的數(shù)學(xué)模型（回歸方程），來(lái)近似地反映變量之間的一般變化關(guān)系，以便于進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方法。（2）回歸分析的主要內(nèi)容和步驟=1\*GB3①對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，確定自變量和因變量=2\*GB3②建立回歸模型=3\*GB3③檢驗(yàn)=4\*GB3④利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計(jì)、預(yù)測(cè)因變量（3）一元回歸系數(shù)由最小二乘法估計(jì)（4）一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)法。F越大，模型的效果越佳2.多元線性回歸模型（可能考大題，看作業(yè)，ppt第三章75頁(yè)以后）第七章地統(tǒng)計(jì)插值1.克立格法（1）概念：是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法（2）克立格估計(jì)量（公式）：估計(jì)的好壞取決于權(quán)重系數(shù)λi（3）性質(zhì)：=1\*GB3①無(wú)偏性=2\*GB3②最優(yōu)性2.普通克里格法（1）Z(x)為區(qū)域化變量，滿足二階平穩(wěn)假設(shè)或本征假設(shè)，其數(shù)學(xué)期望為m，為未知常數(shù)（2）普通克立格是條件無(wú)偏（3）點(diǎn)普通克里格法的計(jì)算（考大題，ppt第七章，32到37頁(yè)）第四章區(qū)域化變量理論1.區(qū)域化變量（1）橫向：所有實(shí)現(xiàn)的集合縱向：隨機(jī)變量的集合（2）區(qū)域化變量Z(x)具有兩方面的含義：=1\*GB3①觀測(cè)前——隨機(jī)場(chǎng)=2\*GB3②觀測(cè)后——實(shí)現(xiàn)（3）性質(zhì)：結(jié)構(gòu)性、隨機(jī)性（4）各向同性：區(qū)域化變量如果在各個(gè)方向上的性質(zhì)變化（變異）相同各向異性：若在各個(gè)方向上變異不同2.協(xié)方差函數(shù)（滿足二階平穩(wěn)假設(shè)）（曲線凹形遞減）（1）性質(zhì)=1\*GB3①C(0)=Var[Z(x)]≥0，即先驗(yàn)方差不能小于零=2\*GB3②C(h)=C(-h)，即C(h)對(duì)h=0的直線對(duì)稱(chēng)，是一個(gè)偶函數(shù)=3\*GB3③|C(h)|≤C(0)，即協(xié)方差函數(shù)絕對(duì)值小于等于先驗(yàn)方差=4\*GB3④|h|→∞時(shí),C(h)→0，或?qū)懽鰿(∞)=0，即當(dāng)空間距離很大時(shí)，協(xié)方差函數(shù)值很小=5\*GB3⑤C(h)必須是一個(gè)非負(fù)定函數(shù)，即由C(xi-xj）構(gòu)成的協(xié)方差函數(shù)矩陣必須是非負(fù)定矩陣3.變異函數(shù)（滿足二階平穩(wěn)假設(shè)）（曲線凸形遞增）（考大題，ppt第四章62、68頁(yè)例題）（1）性質(zhì)=1\*GB3①γ(0)=0，即在h=0時(shí)，變異函數(shù)為零=2\*GB3②γ(h)=γ(-h)，即γ(h)對(duì)h=0的直線對(duì)稱(chēng)，是一個(gè)偶函數(shù)=3\*GB3③γ(h)≥0,即研究現(xiàn)象的變異性只能大于或等于零=4\*GB3④|h|→∞時(shí),γ(h)→C(0)，或?qū)懽鳓?∞)=C(0)，即當(dāng)空間距離很大時(shí)，變異函數(shù)值接近先驗(yàn)方差=5\*GB3⑤[-γ(h)]必須是一個(gè)條件非負(fù)定函數(shù)，即由[-γ(xi-xj)]構(gòu)成的變異函數(shù)矩陣必須是條件非負(fù)定矩陣4.協(xié)方差函數(shù)與變異函數(shù)的關(guān)系（1）下圖解：紅色曲線（遞增）是變異函數(shù)，另一條（遞減）是協(xié)方差函數(shù)變異函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)值變化相反，先驗(yàn)方差等于協(xié)方差和變異函第五章變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析1.有基臺(tái)值模型（1）球狀模型（最常用的模型）C0為塊金常數(shù)，(C0+C)為基臺(tái)值，C為拱高，a為變程（2）指數(shù)模型此中a不是變程，變程為3a（3）高斯模型此中a不是變程，變程為√3a（4）線性有基臺(tái)值模型2.無(wú)基臺(tái)值模型（1）冪函數(shù)模型（2）線性無(wú)基臺(tái)值模型基臺(tái)值不存在，沒(méi)有變程（3）對(duì)數(shù)模型當(dāng)h→0,㏒h→－∞時(shí)，這與變異函數(shù)的性質(zhì)γ(h)≥0不符3.孔穴效應(yīng)模型——可以有或無(wú)基臺(tái)值模型4.結(jié)構(gòu)分析（1）就是構(gòu)造一個(gè)變異函數(shù)模型對(duì)于全部有效結(jié)構(gòu)信息作定量化的概括，以表征區(qū)域化變量的主要特征。（2）結(jié)構(gòu)分析主要方法:套合結(jié)構(gòu)5.變異函數(shù)理論模型的最優(yōu)擬合可分（1）人工擬合（2）自動(dòng)擬合擬合過(guò)程=1\*GB3①確定曲線類(lèi)型=2\*GB3②參數(shù)