地球進動實驗

PAGEPAGE524．萬有引力與時空彎曲一．實驗目的1．觀測鋼球運動，掌握開普勒定律2．利用曲面模擬引力勢能曲線3．通過鋼球運動模擬動能與勢阱的作用4．直觀理解廣義相對論——引力源于彎曲5．觀測理解“彎曲時空”導致近日點進動二．實驗儀器實驗在大型雙曲面組成的漏斗狀玻璃鋼制的槽中進行。槽下貯存有鋼質球若干。實驗者搖動手柄十余圈，帶動齒鏈，再經(jīng)齒輪箱傳動來轉動凸輪，依次向上推出鋼球，并使其在曲面上作橢圓運動，并形成進動。三．實驗原理與內容１）開普勒定律驗證２）勢能曲線：ａ．引力勢能；ｂ．重力勢能３）引力勢阱與動能４）引力是“彎曲時空”的表現(xiàn)５）近日點的進動原理1．開普勒定律驗證觀測：關于行星運動的開普勒第一定律指出：行星軌道是橢圓，太陽位于其中一個焦點上。第二定律指出：行星對太陽的徑矢，在相等的時間內掃過相等的面積（圖1）。圖1九大行星是在以太陽為核心的平面上沿著橢圓軌道周期地運動著。由于引力的方向在任何時刻總是與行星對于太陽的徑矢方向相反而平行，所以行星所受的太陽引力之力矩，對太陽為心而言，恒等于零。亦即行星對太陽的角動量圖1其中△S=1/2（r?△r?Sinα），是r和△r組成窄三角形的面積（△r→0時，Sinα→1）。是行星對太陽的徑矢在單位時間內掃過的面積，稱為行星的掠面速度。L不變，即d不變。所以，角動量守恒定律直接就導出了開普勒第二定律，見圖1。開普勒定律是在對行星運動的長期觀測與大量的數(shù)據(jù)積累基礎上才總結出來的，它為牛頓定律奠定了堅實的實驗基礎與理論基礎。因此，牛頓才說他是站在了巨人的肩膀上，才會有新的發(fā)現(xiàn)。在本實驗中，可以觀察到鋼球的橢圓運動，可以觀測其徑矢的掠面速度，從而驗證開普勒第二定律。但是，要注意，鋼球并不是在平面上運動。由于雙曲面擬合了引力勢能曲線，曲面就代表了引力作用。所以，鋼球運動在初期，近似在平面上運動，可以明顯看到掠面速度相等、橢圓運動的周期相同。中期，橢圓運動周期縮短，但是相同時間掠過的總面積依然相同。后期，鋼球運動仍然符合開普勒定律，只是更難以與初期的鋼球運動來作比較，需重復觀測、體驗?！叭绻f我比多數(shù)人看得遠一些的話，那是因為我站在巨人們的肩上?！迸ｎD（IsaacNewton,1642-1727）2.勢能曲線圖2.引力勢能曲線?引力勢能曲線（圖2）：引力是保守力，可以引進勢能概念。即圖2.引力勢能曲線 若規(guī)定rb→∞時，Epb=0。當m1、m2兩質點相距r時，其引力勢能為： 圖3其中負號表達的意義是：兩質點從相距r的位形改變?yōu)榱銊菽芪恍蔚倪^程中，引力總是在作負功圖3本實驗儀中的大面積由雙曲線旋轉而成的漏斗狀的曲面，就是擬合了引力勢能：，形成了一個引力場模擬。?重力勢能曲線（圖3）：重力是萬有引力現(xiàn)象的特例，是物體m與地球M組成的系統(tǒng)，在地球表面附近區(qū)域的相互作用。若規(guī)定rb=R時，Epb=0。火箭的運動軌跡。正是為了弄清引力實質，美國航天局才花巨資和40幾年的努力來制造這顆GP-B衛(wèi)星。

美國航天局根據(jù)愛因斯坦理論算出實驗的一組預期值。章鈞豪根據(jù)他的引力理論求出實驗的另一組預期值。實驗結果與誰的預期值一致，誰就是勝利者。

章鈞豪認為，愛因斯坦的“短程線公式”實質上是假定引力中除了牛頓引力外還存在一個與速度有關的徑向附加引力。此外由“短程線公式”直接得到愛因斯坦的能量變化是牛頓能量變化的兩倍?！把貜较蚍较虻母郊右Α焙汀皭垡蛩固鼓芰孔兓笔墙忉尅靶行墙拯c移動”和“光偏折”的前提。在“光的引力紅移”實驗中有兩個方面，頻率的變化和能量變化。廣義相對論能解釋頻率變化，但卻不能解釋能量變化。實驗結果只找到牛頓引力產生的能量變化，沒有徑向附加引力所產生的能量變化，愛因斯坦設想的附加引力不存在，愛因斯坦的能量變化是不正確的。問題的嚴重性還在于；這兩點恰好是解釋“行星近日點移動”和“光偏折”實驗的前提，前提被否定了，這個解釋還是正確的嗎？所以三個基本實驗中最多只有“半個實驗”支持廣義相對論。所以說，整體上實驗不支持廣義相對論。

理論之間的大搏斗最終將依靠實驗的結果來判決。據(jù)了解，GP－B的實驗結果主要將由兩個值來體現(xiàn)：一個稱為“短程線效應陀螺進動率”（章鈞豪稱之為“軌道效應陀螺進動率”），另一個是“坐標拖曳效應陀螺進動率”（章鈞豪稱之為“地球自轉效應進動率”）。章鈞豪對這兩個數(shù)字的預測值分別是4409.6毫弧度秒／年和0毫弧度秒／年。而這兩個預測數(shù)字跟美國專家根據(jù)愛因斯坦理論公式算出來的預測數(shù)字有著很明顯的區(qū)別。

GP－B實驗的結果就要見分曉了。愛因斯坦和章鈞豪哪一個人正確？美國人花了7.5億美元、費時45年制造出來的這顆GP－B衛(wèi)星會不會用來證明一個中國人理論是正確的？實驗與實驗之間存在內在聯(lián)系，由廣義相對論不能解釋“光引力紅移”的能量變化可以推知GP-B實驗中不會出現(xiàn)愛因斯坦預期值，出現(xiàn)章鈞豪預期值的可能性極大。章鈞豪認為：我的引力理論和預期值都屬于國家和民族的，我熱切希望得到政府和人民的支持。

20世紀人類3項最偉大的成就是：相對論、量子力學和混沌理論。量子力學存在這樣的問題：含時微擾級數(shù)的任意項是怎樣？含時Schrdingr方程(和相關方程)的準確解是怎樣?用含時微擾級數(shù)的前有限階近似解之和代替準確解所產生的誤差是多少？這是20世紀物理理論的最重大懸案。章鈞豪用嚴格數(shù)學推導找出這個懸案的答案并指出：在量子力學關心的能量守恒鄰域內，含時微擾級數(shù)是發(fā)散的,用前有限階近似解之和代替準確解將導致無窮大誤差，量子力學關于狀態(tài)隨時間變化的一切理論結論都是以這個無窮大誤差作為前提的,所以在數(shù)學上是錯誤的，因此Fermi黃金定則不是Schrdinger方程在數(shù)學上合理的推論；其次Schrdinger方程的準確解導出的躍遷幾率并不能描述躍遷過程，量子力學基本方程不能用來說明微觀范圍內電子運動狀態(tài)隨時間的變化。人們應該建立新的理論描述原子物理的實驗結果。地球自轉

地球存在繞自轉軸自西向東的自轉，平均角速度為每小時轉動15度。在地球赤道上，自轉的線速度是每秒465米。天空中各種天體東升西落的現(xiàn)象都是地球自轉的反映。人們最早利用地球自轉作為計量時間的基準。自20世紀以來由于天文觀測技術的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)地球自轉是不均的。1967年國際上開始建立比地球自轉更為精確和穩(wěn)定的原子時。由于原子時的建立和采用，地球自轉中的各種變化相繼被發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在天文學家已經(jīng)知道地球自轉速度存在長期減慢、不規(guī)則變化和周期性變化。

通過對月球、太陽和行星的觀測資料和對古代月食、日食資料的分析，以及通過對古珊瑚化石的研究，可以得到地質時期地球自轉的情況。在6億多年前，地球上一年大約有424天，表明那時地球自轉速率比現(xiàn)在快得多。在4億年前，一年有約400天，2.8億年前為390天。研究表明，每經(jīng)過一百年，地球自轉長期減慢近2毫秒（1毫秒＝千分之一秒），它主要是由潮汐摩擦引起的。此外，由于潮汐摩擦，使地球自轉角動量變小，從而引起月球以每年3～4厘米的速度遠離地球，使月球繞地球公轉的周期變長。除潮汐摩擦原因外，地球半徑的可能變化、地球內部地核和地幔的耦合、地球表面物質分布的改變等也會引起地球自轉長期變化。

地球自轉速度除上述長期減慢外，還存在著時快時慢的不規(guī)則變化，這種不規(guī)則變化同樣可以在天文觀測資料的分析中得到證實，其中從周期為近十年乃至數(shù)十年不等的所謂"十年尺度"的變化和周期為2～7年的所謂"年際變化"，得到了較多的研究。十年尺度變化的幅度可以達到約±3毫秒，引起這種變化的真正機制目前尚不清楚，其中最有可能的原因是核幔間的耦合作用。年際變化的幅度為0.2～0.3毫秒，相當于十年尺度變化幅度的十分之一。這種年際變化與厄爾尼諾事件期間的赤道東太平洋海水溫度的異常變化具有相當?shù)囊恢滦?，這可能與全球性大氣環(huán)流有關。然而引起這種一致性的真正原因目前正處于進一步的探索階段。此外，地球自轉的不規(guī)則變化還包括幾天到數(shù)月周期的變化，這種變化的幅度約為±1毫秒。

地球自轉的周期性變化主要包括周年周期的變化，月周期、半月周期變化以及近周日和半周日周期的變化。周年周期變化，也稱為季節(jié)性變化，是二十世紀三十年代發(fā)現(xiàn)的，它表現(xiàn)為春天地球自轉變慢，秋天地球自轉加快，其中還帶有半年周期的變化。周年變化的振幅為20～25毫秒，主要由風的季節(jié)性變化引起。半年變化的振幅為8～9毫秒，主要由太陽潮汐作用引起的。此外，月周期和半月周期變化的振幅約為±1毫秒，是由月亮潮汐力引起的。地球自轉具有周日和半周日變化是在最近的十年中才被發(fā)現(xiàn)并得到證實的，振幅只有約0.1毫秒，主要是由月亮的周日、半周日潮汐作用引起的。

地球公轉

1543年著名波蘭天文學家哥白尼在《天體運行論》一書中首先完整地提出了地球自轉和公轉的概念。地球公轉的軌道是橢圓的，公轉軌道半長徑為149597870公里，軌道的偏心率為0.0167，公轉的平均軌道速度為每秒29.79公里；公轉的軌道面（黃道面）與地球赤道面的交角為23°27'，稱為黃赤交角。地球自轉產生了地球上的晝夜變化，地球公轉及黃赤交角的存在造成了四季的交替。

從地球上看，太陽沿黃道逆時針運動，黃道和赤道在天球上存在相距180°的兩個交點，其中太陽沿黃道從天赤道以南向北通過天赤道的那一點，稱為春分點，與春分點相隔180°的另一點，稱為秋分點，太陽分別在每年的春分（3月21日前后）和秋分（9月23日前后）通過春分點和秋分點。對居住的北半球的人來說，當太陽分別經(jīng)過春分點和秋分點時，就意味著已是春季或是秋季時節(jié)。太陽通過春分點到達最北的那一點稱為夏至點，與之相差180°的另一點稱為冬至點，太陽分別于每年的6月22日前后和12月22日前后通過夏至點和冬至點。同樣，對居住在北半球的人，當太陽在夏至點和冬至點附近，從天文學意義上，已進入夏季和冬季時節(jié)。上述情況，對于居住在南半球的人，則正好相反。

地極移動

地極移動，簡稱為極移，是地球自轉軸在地球本體內的運動。1765年，歐拉最先從力學上預言了極移的存在。1888年，德國的屈斯特納從緯度變化的觀測中發(fā)現(xiàn)了極移。1891年，美國天文學家張德勒指出，極移包括兩個主要周期成分：一個是周年周期，另一個是近14個月的周期，稱為張德勒周期。前者主要是由于大氣的周年運動引起地球的受迫擺動，后者是由于地球的非剛體引起的地球自由擺動。極移的振幅約為±0.4角秒，相當于在地面上一個12×12平方米范圍。

由于極移，使地面上各點的緯度、經(jīng)度會發(fā)生變化。1899年成立了國際緯度服務，組織全球的光學天文望遠鏡專門從事緯度觀測，測定極移。隨著觀測技術的發(fā)展，從二十世紀六十年代后期開始，國際上相繼開始了人造衛(wèi)星多普勒觀測、激光測月、激光測人衛(wèi)、甚長基線干涉測量、全球定位系統(tǒng)測定極移，測定的精度有了數(shù)量級的提高。

根據(jù)近一百年的天文觀測資料，發(fā)現(xiàn)極移包含各種復雜的運動。除了上述周年周期和張德勒周期外，還存在長期極移，周月、半月和一天左右的各種短周期極移。其中長期極移表現(xiàn)為地極向著西徑約70°～80°方向以每年3.3～3.5毫角秒的速度運動。它主要是由于地球上北美、格棱蘭和北歐等地區(qū)冰蓋的融化引起的冰期后地殼反彈，導致地球轉動慣量變化所致。其它各種周期的極移主要與日月的潮汐作用以及與大氣和海洋的作用有關。

歲差與章動

在外力的作用下，地球的自轉軸在空間的指向并不保持固定的方向，而是不斷發(fā)生變化。其中地軸的長期運動稱為歲差，而周期運動稱為章動。歲差和章動引起天極和春分點位置相對恒星的變化。公元前二世紀，古希臘天文學家喜帕恰斯在編制一本包含1022顆恒星的星表時，首次發(fā)現(xiàn)了歲差現(xiàn)象。中國晉代天文學家虞喜，根據(jù)對冬至日恒星的中天觀測，獨立地發(fā)現(xiàn)了歲差。據(jù)《宋史·律歷志》記載："虞喜云：'堯時冬至日短星昴，今二千七百余年，乃東壁中，則知每歲漸差之所至'"。歲差這個名詞即由此而來。

牛頓第一個指出產生歲差的原因是太陽和月球對地球赤道隆起部分的吸引。在太陽和月球的引力作用下，地球自轉軸在空間繞黃極描繪出一個圓錐面，繞行一周約需26000年，圓錐面的半徑約為23°.5。這種由太陽和月球引起的地軸的長期運動稱為日月歲差。除太陽和月球的引力作用外，地球還受到太陽系內其它行星的引力作用，從而引起地球運動的軌道面，即黃道面位置的不斷變化，由此使春分點沿赤道有一個小的位移，稱為行星歲差。行星歲差使春分點每年沿赤道東進約0.13角秒。

地球自轉軸在空間繞黃極作歲差運動的同時，還伴隨有許多短周期變化。英國天文學家布拉得雷在1748年分析了20年恒星位置的觀測資料后，發(fā)現(xiàn)了章動現(xiàn)象。月球軌道面（白道面）位置的變化是引起章動的主要原因。目前天文學家已經(jīng)分析得到章動周期共有263項之多，其中章動的主周期項，即18.6年章動項是振幅最大的項，它主要是由于白道的運動引起白道的升交點沿黃道向西運動，約18.6年繞行一周所致。因而，月球對地球的引力作用也有相同周期變化，在天球上它表現(xiàn)為天極在繞黃極作歲差運動的同時，還圍繞其平均位置作周期為18.6年的運動。同樣，太陽對地球的引力作用也具有周期性變化，并引起相應周期的章動。新發(fā)現(xiàn)地球存在的另一種運動王金甲

王鎮(zhèn)

謝學樞

車存仁我們現(xiàn)在都知道地球基本有兩種運動那就是自轉與公轉?？墒窃?996年，美國的哥倫比亞大學的宋曉東博士和Paul

Richards發(fā)現(xiàn)了地球內核差速旋轉的驚人的地震學證據(jù)。地球內核以約每年1度

(或1.1度)

的差速旋轉速率相對于地幔向東旋轉，估計自1900年到1996年的96年間，內核已旋轉了1/4圈多。大約每300-400年，內核就要相對地幔和地殼多轉一圈

。在內核赤道面上，內核自轉速率與地殼自轉速率的差，相當于數(shù)量級約為20km/a的線速率，這一線速率要比大陸板塊運動的線速率的最大值

（20cm/a）快10萬倍。這一發(fā)現(xiàn)對于地球磁場的起源,倒轉，以及地球演化的諸多問題意義重大[1]。我們在研究地球動力時必須與天體運動相結合。不考慮天體運動就會走天文學“地心說”片面性的老路。天文學界用了四百多年的艱苦努力，甚至是生命的代價才證實了日心說?，F(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)的許多地球之謎（如地球磁場逆轉，大洋洋脊生成，青藏高原隆起，超高壓變質巖折返之迷，生物滅絕，地殼磁場分布紊亂，南極有煤層，滄海變桑田，地震發(fā)生，海底擴張，大陸版快漂移的動力，地球氣候的冷暖變化，大峽谷和大海溝的形成，地球自轉不勻速等等）都有一個共同的指向，就是地殼受日

月引潮力的影響下，在有磁場的地心上作有23.5度(地軸傾斜度)的調心式旋轉（地球不是剛體象一個生雞蛋存在著相對地心丟轉）。每當丟了8轉左右時，就使地殼在地心上形成南北大調位。調位的結果就產生了上述的許多地球之迷。這里需要指出的是地球自轉使地球是一個橢圓使地殼表面有不同弧度。改變弧度就是來回曲折的的過程，從而使版塊漂移獲得動力。這許多的地球之迷都共同指向一個焦點，這就不是一個偶然現(xiàn)象了。這就充分說明了小質量的地殼受日

月的引潮力的作用下，必然在有磁場的地心上作調心式的旋轉運動，這種運動也使地球的大氣候有寒暖紀的交替變化。我們對工業(yè)用的軸承都不陌生，它主要有三部分組成。1,里壁

2,滾珠

3,外壁。我們把軸承的里壁鑲嵌在旋轉的軸上，在外壁不固定時，經(jīng)過一定的時間我們發(fā)現(xiàn)軸承的外壁也與里壁同步旋轉。當我們用手觸摸軸承的外壁時，外壁就開始減速。我們的地球基本也分為三部分1,地核

2,地幔

3,地殼。我們的地球從誕生以來，大質量的地核通過地幔帶動小質量的地殼與地核同步勻的速旋轉。這與上面所說的軸承運動有些相似之處。只是軸承的里,外壁有滾道軌跡的控制作用，只能作同軸旋轉。而我們的地球則不同，地核與地殼沒有滾道軌跡的控制作用，地殼與地核可作萬向的同球心運動。因地軸的傾斜，當?shù)貧な艿耐饬Γㄈ赵乱绷Γ┡c其地核的旋轉不垂直時，地殼在地核上的旋轉不但在經(jīng)度上產生丟轉，而且在緯度上也產生有23.5（地軸的傾斜度）度角的斜向運動。這種有23.5度角的斜向運動，使地球的兩個極點緩慢的以漸開線的形式向對方弦轉換位（也就是歲差與章動）。導致地殼南北極的大調個（N,S極互換）。當遇上地殼上的火山爆發(fā)也就記錄了地殼在地核上磁場相應的位置，大西洋的磁異常就是這種N,S極換位造成的。經(jīng)過幾億年的這種運動，也就呈現(xiàn)出我們鉆探地殼巖芯磁場逆轉的現(xiàn)象。地殼上的剩磁場與地核的磁場因地殼調個的原因，它們之間的磁場有時相抵消，有時相疊加，旋轉到相抵消時也就是地球磁場在減弱。所以現(xiàn)在地球磁場在減弱就是這種地殼弦運動[2]造成的。地殼的這種弦運動使大陸板塊漂移獲得動力，使地球磁場逆轉，使南極有煤的生成條件，使非洲有冰川期，使我國南方有冰臼的形成。使我們生活的地殼上有了寒期與暖期的交替變化并制造了許多地球上的不解之謎。

我們都知道地球是一個橢圓體。這是因為地球自轉離心力所致。當?shù)厍虺嗟郎系哪硟牲c旋轉到地球的兩極，兩極的海拔將升高，兩極的冰川范圍將擴大許多。冰川的擴大使地球進入了一個寒冷期。由于地球自轉有離心力的原因，兩極的地理高度也將緩慢的沉降（兩極軸變短，氣壓加大），地球的氣溫將緩慢上升，迎來了一個地球的溫暖期。兩極地殼在下降的過程中，地殼的上表面擁擠,摺皺,穿插疊層而地殼的下表面開裂使巖漿侵入冷卻后形成剩磁。

兩極地區(qū)旋轉漂移到了赤道，因弧度的不同，在地球離心力的作用下，徑向尺寸將加大，地殼在經(jīng)線方向就產生了大裂谷和大海溝（如同大紅燈籠一樣，將它壓的越扁，它的經(jīng)線方向的骨架就距離越大），在46億年的漫長歲月里大西洋的洋底就是這樣形成的。這就象我們雙手在揉搓一個干了皮的面團。看看大西洋的洋脊和條帶狀的磁異常（Linearmagnetic

anomaly），大洋中脊軸部AA磁異常特別顯著，相互平行，正負相間，這充分說明大西洋經(jīng)過反復的南北極調轉同時也是東西半球的調轉，每當調轉一個循環(huán)時，大西洋的洋脊因地球自轉離心力和日月引力及隕擊作用下產生開裂，形成海底條型火山爆發(fā)，每次的海底條形火山爆發(fā)都將引發(fā)一起地球上的大海嘯，生物化石的成群現(xiàn)象和物種滅絕及古人類文明的消失等等都與此有關。經(jīng)過幾億年的這種循環(huán)使大西洋成現(xiàn)在的這種狀態(tài)。大陸火山爆發(fā)都留有火山口，海底條型火山爆發(fā)同樣也有火山口，并且也是年輕的洋底。大西洋中脊的中央裂谷其實就是條狀火山口，它越年輕就說明它離下一次的火山爆發(fā)就久遠越。綜上所述：我們發(fā)現(xiàn)地球自轉還使比重較輕的海水在離心力的作下，都集中在地球