集合測試練習

集合測試練習時間60分鐘判斷題：(正確的畫“丁”，錯誤的畫“X”)TOC\o"1-5"\h\z“全體著名的文學家”構(gòu)成一個集合．( )小于8且不小于－2的偶數(shù)構(gòu)成的集合是{0,2,4,6}.( )集合{0}中不含元素.(){0,1}，{1,0}是兩個不同的集合.( )線段MN上點的全體構(gòu)成的集合是無限集.()下列對象：①不超過n的正整數(shù)；②高一數(shù)學課本中的所有難題；③所有的正三角形；④我國近代著名的數(shù)學家.其中能夠構(gòu)成集合的序號是 .3?下列各組對象：①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的球員；②平面上到點O的距離等于1的點的全體；③2009年度所有的諾貝爾獲獎者；④正方形的全體；⑤高一?三班的所有聰明學生；⑥參加2008年北京奧運會的所有運動員.其中能構(gòu)成集合的有 ?(只填序號)用符號“丘”或“”填空：TOC\o"1-5"\h\z1 口n Q,3 Q,0 ,V3 R,0 N*,2 {0,1,2},-2 Z.有下列結(jié)論：①由1,123,4,5構(gòu)成的集合含有6個元素；②{a,b}={b,a}；③〕={0}；④太湖中的魚所組成的集合是無限集；⑤邊長為1的菱形構(gòu)成的集合是無限集，其中正確的個數(shù)是 .設(shè)由2,4,6構(gòu)成的集合為A,若實數(shù)a滿足a^A時，6—a^A,則a= .已知A={2,x},B={xy,1}，若A=B，則x+y= .下列敘述中,正確的個數(shù)是 .①1是集合N中最小的數(shù)②若一N,則aUN③若aUN*,buN，貝I」a+b的最小值為2④方程x2—4x=—4的解集是{2邊}(1)“被3除余1的數(shù)”組成的集合用描述法可表示為 .(2)集合A={(x,y)lx+y=5,xUN,yUN},則用列舉法表示為A= .用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?中國古代四大發(fā)明的集合；直角坐標平面內(nèi)第二象限的點集；由大于0小于2的實數(shù)組成的集合；絕對值等于1的實數(shù)的集合；方程x(x2+2x—3)=0的解集；不等式x2+2W0的解集11.已知集合A={x|kx2—3x+2=0}.若A=?“：，求實數(shù)k的取值范圍；若A中只有一個元素，求k的值及集合A12.已知A={a—2,2a2+5a,6},且一3UA，求實數(shù)a的值13.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}，且M=N,求實數(shù)a與b的值.14.觀察下面三個集合，回答下面問題：①{xly=x2+1}:②{yly=x2+1}:③{(x,y)ly=x2+1}.它們是不是相同的集合？它們各自的含義是什么？集合測試練習參考答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V(1)不滿足集合中元素的確定性，錯誤；(2)“不小于”即“大于或等于”，集合中含“－2”；(3)集合中含有一個元素“0”；(4)是相同的集合；(5)線段MN上的點有無數(shù)個，是無限集．①③由集合定義知①③中的對象可構(gòu)成集合；②中的“難”與④中的“著名”都無明確的界限，不確定，所以不能構(gòu)成集合．②③④⑥①中的“優(yōu)秀”與⑤中的“聰明”都無明確的界定，不符合集合中元素的確定性，故不能構(gòu)成集合.二 u二u二 E 丘□ □ C□2由集合定義①錯誤；由集合相等的定義②正確；由空集定義③顯然不對；???太湖中魚的個數(shù)是有限的，.?.④不正確；菱形相鄰兩邊夾角不同，則菱形是不同的，.??邊長為1的菱形有無數(shù)個?故⑤正確.2或4 "=｛2,4,6｝,.??當a=2時，6-a=4uA，適合題意;當a=4時，6-a=2UA，也適合題意;當a=6時，6-6= ，不合題意.?a的值為2或4.fxfx=1，7.3由集合相等的概念有Ltfx=1，解得Iy=2，EL0N中的最小數(shù)為0，故①錯誤；②可舉反例：a=|，則-a=-3二N，但a=3—N，故②不正確；③可取a=1，b=0，則a+b=1，其最小值不為2，故③錯；④方程的解集應為｛2｝，故④錯.所以正確個數(shù)為0.(1)｛xlx=3n+1,且nUZ｝｛(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)｝解：(1)中國古代四大發(fā)明的集合可用列舉法表示為｛指南針，造紙術(shù)，火藥，印刷術(shù)｝．⑵在平面直角坐標系內(nèi)第二象限的點構(gòu)成的集合用描述法可表示為｛(x,y)lxv0,且y>0｝．由大于0且小于2的實數(shù)組成的集合用描述法可表示為｛x|0vxv2｝.絕對值等于1的實數(shù)的集合用描述法可表示為｛x||x|=1｝，用列舉法可表示為｛-1,1｝.方程x(x2+2x-3)=0的解集用描述法可表示為｛xlx(x2+2x-3)=0｝，用列舉法可表示為｛-3,0,1｝．不等式X2+2W0的解集為0(列舉法).12.解：(1)A=-，即方程kx2-3x+2=0無解；若k=0，方程有一根x=|，不合題意；若kM0,方程kx2-3x+2=0為一元二次方程，當A=9-8k<0，即試時，方程無解故使A=1「的k的取值范圍是k>|.

2(2)當k=0時，由⑴知A={3}，符合題意，當kHO時，若A中只有一個元素，需使方99程有兩個相等的實數(shù)根，即A=9-8k=0,Ak=8，此時方程為§x2-3x+2=0,4 4 2 9 4解得x=3，即A={3}.綜上所述，當k=0時，A={3}；當k=8時，A={3}.12.解：???-3UA,a-2=-3或2a2+5a=-3.3解得a=-1或a=-當a=-1時，a-2=-3,2a2+5a=-3與集合中元素的互異性矛盾，舍去；37當a=-Q時，a-2=-2，2a2+5a=-3.7此時A={-q,-3,6},適合題意.. 3??a= 2-點評：集合中元素的性質(zhì)既可以用于解題，又可用來檢驗解的正確性.特別是互異性易被忽視，所以做此類題時必須注意.13.解：?M=N，2a，a=b22a，a=b2，或=b2b=2a.a=0,a=0，5或或[b=1[b=0解得ab1a=4,fa=0，代入檢驗得所求a、b之值為5 或b=11a=4,14.解：(1)不是相同的集合.⑵集合①是函數(shù)y=x2+1的自變量x所允許取到的值組成的集合，因為