四川省武勝縣重點達標名校2023年中考數(shù)學模擬預測題含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.分別寫有數(shù)字0,-1.-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是

()

2.如圖，直線h〃L,以直線h上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線h、L于點B、C,連接AC、BC.若

3.如圖的幾何體是由五個小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）

4.如圖，在oABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連接CE,若ACED的周長為6,則

°ABCD的周長為（）

B.12C.18D.24

5.下列命題是真命題的是()

A.如果〃+〃=0,那么〃=8=0B.石的平方根是±4

C.有公共頂點的兩個角是對頂角D.等腰三角形兩底角相等

6.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到AADE,若NCAE=65。，ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度

C.85°D.90°

7.如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是()

B.1~C.日D.工

8.全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代.中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微

觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是().000000()07米.數(shù)據(jù)().0()0()00()07用科學記數(shù)法表示為()

A.0.7x10"B.7x10sC.7xl0-9D.7xlO10

9.下列運算不正確的是

tf+tfsJD1B.(-2匚乎=-2口’

.2Lr?U=21J

10.若實數(shù)a,b滿足|a|>|b|,則與實數(shù)a,b對應的點在數(shù)軸上的位置可以是()

A.OapB.％)c.ia6~D.-a-

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.若m、n是方程x2+2018x-1=0的兩個根，貝Um2n+mn2-mn=.

12.如圖，將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周

長有最小值8,那么菱形周長的最大值是.

4

13.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3,0）,頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負

2

半軸上.若拋物線y=-X-5x+c經(jīng)過點B、C,則菱形ABCD的面積為.

14.已知點P（L2）關(guān)于x軸的對稱點為產(chǎn)，且P，在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所

得的直線解析式為.

15.如圖，。。的半徑弦A5于點C,連結(jié)A。并延長交。。于點E,連結(jié)EC.若A5=8,CD=2,則EC的長

為.

16.若圓錐的母線長為4cm,其側(cè)面積12萬CW?,則圓錐底面半徑為cm.

17.在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向上走1個單位，第2步向上

走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位……依此類推，第n步的走法是：當n被3除，余數(shù)為

2時，則向上走2個單位；當走完第2018步時，棋子所處位置的坐標是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、

D兩村到E點的距離相等，已知DAJ_AB于A,CBLAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應建在離A站多

少千米的地方？

D

19.（5分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE=EC,以AE為直徑的。O與邊CD相切于點D,

點B在。O上，連接OB.求證：DE=OE；若CD〃AB,求證：BC是。O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊

形ABCD是菱形.

20.（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,

當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)

會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力

乘用車銷量為U.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，

混合動力商用車銷量為L4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；

（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車

四類車型銷量比例，，的?扇形統(tǒng)計圖，如圖1,請你將該圖補充完整（其中的百分數(shù)精確到0.1%）;

隼＜2購軍皿個人1?事口

北京叩川！-，，15874s

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..........................3國

BD2

（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷

售情況的特點（寫出一條即可）；

（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1?3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準，參加

社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1,2,3,4”依次

對應上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)

研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率.

I

21.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象與反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象交于A（2,-1）,B（一,n）兩點,

x2

直線y=2與y軸交于點C.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

（2）求小ABC的面積.

[V1(3、r24-4r+4

-+|1—6|—2sin600+(萬—2016)°—我.先化簡，再求值：一■—x+1-----------

(3J(x+l)x+1

其中》=啦—2.

13

23.（12分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2>3（x-l）與一xW2一一x都成立？

22

24.（14分）計算：4sin30°+（1-夜）°[-2|+（L-2

2

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生

2

的概率.因此，從0,-1,-2,1,3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是二.

故選B.

考點：概率.

2、B

【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對等角求出NACB,再由平行得內(nèi)錯角相等，最后由平角180?？汕蟪鯪1.

【詳解】

根據(jù)題意得：AB=AC,

.,.ZACB=ZABC=67°,

I?直線h//h,

.\N2=NABC=67。，

VZl+ZACB+Z2=180o,

.".ZACB=1800-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46°.

故選B.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

3,D

【解析】

找到從左面看到的圖形即可.

【詳解】

從左面上看是D項的圖形.故選D.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，左視圖是從物體左面看到的視圖.

4、B

【解析】

丫四邊形ABCD是平行四邊形，/.DC=AB,AD=BC,

,:AC的垂直平分線交AD于點E,AE=CE,

.,.△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,：.。ABCD的周長=2x6=12,

故選B.

5、D

【解析】

解：A、如果a+A=O,那么〃=力=0,或0=-〃，錯誤，為假命題;

B、J記=4的平方根是±2,錯誤，為假命題；

C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；

D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；

故選D.

6、C

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZEAC=ZBAD=65°,NC=NE=70°.

如圖，設(shè)ADJ_BC于點F.則NAFB=90。，

...在RtAABF中，ZB=90°-ZBAD=25°,

二在^ABC中，ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-25o-70o=85o,

即NBAC的度數(shù)為85。.故選C.

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

7、A

【解析】

由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.

故選A.

點睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不

到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.

8、C

【解析】

本題根據(jù)科學記數(shù)法進行計算.

【詳解】

因為科學記數(shù)法的標準形式為ax10"（l<|a|<10且n為整數(shù)），因此0.000000007用科學記數(shù)法法可表示為7x]0%

故選C.

【點睛】

本題主要考察了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

T二；.=_&二調(diào)是錯的，A、C、D運算是正確的，故選B

10、D

【解析】

根據(jù)絕對值的意義即可解答.

【詳解】

由|a|>|b|,得a與原點的距離比b與原點的距離遠，只有選項D符合，故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟練運用絕對值的意義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>1

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2018,mn=-1,把mZn+mm?-mn分解因式得到mn(m+n-1),然后利用整體

代入的方法計算.

【詳解】

解：:!!!、n是方程x2+2018x-1=0的兩個根，

二十二=

-2019.二二二一4，

則原式=mn(m+n-1)

=-lx(-2018-1)

=-lx(-1)

=1,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別

為-與-,則一解題時要注意這兩個關(guān)系的合理應用.

12、1

【解析】

畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x,根據(jù)勾股定理求出周長即可.

【詳解】

當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm,

在RtAABC中，

由勾股定理：x2=(8-x)2+22,

解得：x=—,

4

:.4x=l,

即菱形的最大周長為1cm.

故答案是：L

【點睛】

解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程.

13、20

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點B、C,即可得出點C的橫坐標，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1,再根據(jù)勾

股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積.

【詳解】

拋物線的對稱軸為x=--=--.

2a2

?..拋物線y=-x2-lx+c經(jīng)過點B、C,且點B在y軸上，BC〃x軸，

???點C的橫坐標為-1.

???四邊形ABCD為菱形，

.,.AB=BC=AD=1,

二點D的坐標為(-2,0),OA=2.

在RSABC中,AB=1,OA=2,

-,.OB=7AB2-Q42=4-

AS菱彩ABCD=AD?OB=1X4=3.

故答案為3.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性

質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵.

14、y=-lx+1.

【解析】

由對稱得到P，(l,-2),再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.

【詳解】

?.,點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P，，

：.P'(1,-2),

VP，在直線y=kx+3上，

:.-2=k+3,解得：k=-1,

則y=-lx+3,

二把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=-lx+l.

故答案為y=-lx+1.

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

15、2后

【解析】

設(shè)。O半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r,由勾股定理依次求BE和EC的長.

【詳解】

連接BE,

設(shè)OO半徑為r,貝1|OA=OD=r,OC=r-2,

VOD±AB,

.?.ZACO=90°,

1

AC=BC=-AB=4,

2

在RtAACO中，由勾股定理得：產(chǎn)=4?+(r-2)2,

r=5,

.,.AE=2r=10,

?；AE為。O的直徑，

:.ZABE=90°,

由勾股定理得：BE=6,

在RtAECB中，EC=^BE2+BC2=V62+42=2屈?

故答案是：2萬.

【點睛】

考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.

16、3

【解析】

'?,圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是157rcm2,

2s304

??.圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：1=一=^—=6幾，

r5

?.?錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，=絲=351,

2萬2乃

17、(672,2019)

【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環(huán)，所以只需要計算2018被3除，就可

以得到棋子的位置.

詳解：

解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右1個單位，向上3個單位，

V2018-3=672...2,

二走完第2018步，為第673個循環(huán)組的第2步，

所處位置的橫坐標為672,

縱坐標為672x3+3=2019,

...棋子所處位置的坐標是(672,2019).

故答案為:(672,2019).

點睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)(一般是一個很大的數(shù))除以最小正周期，余

數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1,就是第一步，余數(shù)是0,就是最后一步.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、20千米

【解析】

由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次

利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,設(shè)AE為x,則BE=l()-x,將DA=8,CB=2代入關(guān)系式即可求得.

【詳解】

解：設(shè)基地E應建在離A站x千米的地方.

則BE=(50-x)千米

在R3ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2

.".302+x2=DE2

在RtACBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2

.*.202+(50-x)2=CE2

又：C、D兩村到E點的距離相等.

.*.DE=CE

.*.DE2=CE2

.*.302+x2=202+(50-x)2

解得x=20

二基地E應建在離A站20千米的地方.

考點：勾股定理的應用.

19、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)證明見解析.

【解析】

(1)先判斷出N2+N3=90。，再判斷出N1=N2即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N3=NCOD=NDEO=60。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N4=N1,根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)得到NCBO=NCDO=90。，于是得到結(jié)論；

(3)先判斷出△ABOgACDE得出AB=CD,即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD=AD即可.

【詳解】

(1)如圖，連接OD,

???CD是。。的切線，

AOD1CD,

:.Z2+Z3=Z1+ZCOD=90°,

VDE=EC,

AZ1=Z2,

:.Z3=ZCOD,

ADE=OE；

(2)VOD=OE,

.\OD=DE=OE,

:.N3=ZCOD=ZDEO=60°,

AZ2=Z1=3O0,

VAB#CD,

:.Z4=Z1,

，N1=Z2=Z4=ZOBA=30°,

AZBOC=ZDOC=60°,

OD=OB

在ACDO與ACBO中，｛NOOC=N8。。，

OC=OC

/.△CDO^ACBO(SAS),

/.ZCBO=ZCDO=90°,

AOB±BC,

，BC是。O的切線；

(3)VOA=OB=OE,OE=DE=EC,

AOA=OB=DE=EC,

VAB/7CD,

:.Z4=Z1,

AZ1=Z2=Z4=ZOBA=30°,

.,.△ABO^ACDE(AAS),

AAB=CD,

:.四邊形ABCD是平行四邊形，

:.NDAE=-ZDOE=30°,

2

.*.Z1=ZDAE,

.?.CD=AD,

A°ABCD是菱形.

【點睛】

此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出

△ABO^ACDE是解本題的關(guān)鍵.

20>(1)統(tǒng)計表見解析；(2)補全圖形見解析；(3)總銷量越高，其個人購買量越大；

(4)

6

【解析】

(1)認真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計即可；

(2)分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補扇形圖即可；

(3)根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；

(4)利用樹狀圖確定求解概率.

【詳解】

(1)統(tǒng)計表如下：

2017年新能源汽車各類型車型銷量情況(單位：萬輛)

類型純電動混合動力總計

新能源乘用車46.811.157.9

新能源商用車18.41.419.8

(2)混動乘用：^^X1O0%N14.3%,14.3%X360°=51.5O,

77.7

純電動商用：坦GX100%B23.7%,23.7%X360°=85.3°,

77.7

補全圖形如下:

2017年我國新育端汽車

各類車型銷量比例統(tǒng)計圖

混3］壽月1-8%

(3)總銷量越高，其個人購買量越大.

(4)畫樹狀圖如下：

1234

/N/1\Z\/1\

234134124123

?.?一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，

小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為白！.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般,

注意認真閱讀題目信息是關(guān)鍵.

221

21、(1)y=2x-5,y=----；(2)—.

x4

【解析】

試題分析：(1)把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定

出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

(2)用矩形面積減去周圍三個小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積.

21

試題解析：(1)把人(2,-1)代入反比例解析式得：-1=彳，即m=-2,.?.反比例解析式為y=一一，把B(不，

2x2