河北省保定市唐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置。3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)準(zhǔn)答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題一、選擇題（本大題有16小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．沒有哪一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號展現(xiàn)一系列完備且完美的世界。下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．2．為估計(jì)池塘兩岸間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測得，，那么的距離不可能是（）A． B． C． D．3．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（）A． B． C． D．5．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．7．人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性8．信息課上，小文同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制了美麗的蝴蝶，如圖，在繪圖過程中，小文建立平面直角坐標(biāo)系，先畫出一半圖形，利用對稱性畫出另一半．若圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，以的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD．若，，則的大小為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖為一張銳角三角形紙片，小明想要通過折紙的方式折出如下線段（不限次數(shù)）：①邊上的中線；②的平分線；③邊上的高．根據(jù)所學(xué)知識與相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，能夠通過折紙折出的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③11．分式方程的解是（）A． B． C． D．無解12．如圖，點(diǎn)在一條直線上，，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．13．若k為任意整數(shù)，則的值總能（）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除14．張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米．某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分，7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上．已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，以為直角邊在邊的下方作等腰直角，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）15題圖A． B． C． D．16．題目：“如圖，與相交于點(diǎn)，且，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為．連接，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求t的值．”對于其答案，甲答：，乙答：，則正確的是（）16題圖A．只有甲答的對 B．只有乙答的對C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空題（本大題共3小題，每空2分，共10分．）17．（1）計(jì)算：______；（2）如圖，，是的中點(diǎn)，平分，下列說法：①平分，②點(diǎn)E到AD的距離等于CE，③，④，⑤．其中正確的有______個(gè)．18．如圖是小華對“整式的乘法與因式分解”這部分知識的梳理：18題圖圖中有一處空白，根據(jù)本章所學(xué)知識，你認(rèn)為空白處應(yīng)填的內(nèi)容是______．19．如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，，和的面積分別為10和4．過點(diǎn)D作于H，則______（填“、、”）；的面積為______．19題圖三、解答題．（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本題8分）已知分式（為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值20.5c分式的值無意義03（1）則的值是______（2）求出c的值．21．（本題9分）如圖，中，，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線，交BC于點(diǎn)D，連接AD．（1）根據(jù)作圖判斷：的形狀是______；（2）若，求的長．22．（本題9分）如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形．（1）通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗(yàn)證的等式是______；A． B．C． D．（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下題：已知：，，求的值；23．（本題10分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離．小靜在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時(shí)，測得點(diǎn)到的距離，點(diǎn)到地面的距離；當(dāng)他從處擺動到處時(shí)，有．（1）求到的距離；（2）求到地面的距離．24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）請寫出的坐標(biāo)；（3）若平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)，使（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（滿分10分）為順利通過“文明城市”驗(yàn)收，我縣擬對城區(qū)部分排水管道公用設(shè)施全面更新改造，為響應(yīng)城市建設(shè)的需要，需在一個(gè)月內(nèi)完成工程，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的1.5倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需12天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是3萬元，請你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．26．（滿分12分）【問題情境】利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖1，OP平分．點(diǎn)為上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作，垂足為C，延長AC交ON于點(diǎn)B，可根據(jù)______證明，則，（即點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)）．【類比解答】如圖2，在中，平分，于E，若，通過上述構(gòu)造全等的辦法，可求得______．【拓展延伸】（1）如圖3，中，，，平分，，垂足E在CD的延長線上，試探究BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖1圖2圖3（2）如圖4，中，，，點(diǎn)D在線段BC上，，，垂足為，與相交于點(diǎn)F．線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系為______．（直接寫出）圖4

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案一、本大題共16小題，1-10小題每3分，11-16小題每2分．共42分題號12345678910111213141516答案ADDBABDABAACBACC二、填空題（本大題共3小題，每空2分，共10分．）17．（1）2，（2）4 18．公式法 19．（1）；（2）3三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題8分）解：（1）由表格數(shù)據(jù)得：當(dāng)時(shí)，分式無意義，，，（2）當(dāng)時(shí)，分式的值為0，，解得：，分式為，當(dāng)分式的值為3時(shí)，即，解得：，檢驗(yàn)，為分式方程的解，，故答案為：5．21．（本小題9分）（1）等腰三角形；（2），，，由題意知：是的垂直平分線，，，．（其他方法均可）22．（本小題9分）（1）B．（2），由（1）知，，23．（本小題10分）解：（1）解：由題意和圖可知：，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則：，，，，，，；到的距離為；（2）由（1）知：，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則：，；即：到地面的距離為．24．（本小題10分）解：（1）如圖，即為所求．（2），，．（3）若，則，如圖，利用網(wǎng)格找點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．25．（本題10分）解：（1）解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）甲、乙兩工程隊(duì)均能在規(guī)定的一個(gè)月內(nèi)單獨(dú)完成，有如下三種方案：方案一