圖形的相似單元測試題及答案

圖形的相似單元測試題班級姓名學(xué)號一、填空題〔每題3分,共24分〕1.如果四條線段m,n,x,y成比例,假設(shè)m=2,n=8,y=20.則線段x的長是__________.2.邊長為12cm的等邊三角形按2:1的比例縮小后的三角形是邊長為________的_______三角形.△ABC∽△DEF,AB＝6,DE＝8,則＝________.,請你再添一個數(shù),寫出一個比例式________.△ABC中AB邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線(不與直線AB重合)截△ABC,使截得三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線最多________條.6.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺上的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,假設(shè)舞臺AB長為20cm,試計算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少____________________m處.(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m)7.一個4米高的電線桿的影長是6米,它臨近的一個建筑物的影長是36米.則這個建筑的高度是_________.8.如圖,假設(shè)DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3,AB＝9,BC＝6,則四邊形BEDF的周長為________.二、選擇題〔每題4分,共40分〕,則以下比例式中不正確的選項是()A.B.C.D.2.:如圖2,在△ABC中,∠ADE=∠C,則以下等式成立的是()A.B.C.D.3.正五邊形ABCDE與正五邊形的面積比為1:2，則它們的相似比為〔〕A.1:2B.2:1C.D.4.如圖,兩個位似圖形△ABO和△，假設(shè)OA:＝3:1,則正確的選項是()A.AB:＝3:1B.:＝AB:C.OA:=2:1D.∠A＝∠5.在比例尺是1:3800的南京交通游覽圖上,玄武湖隧道長約7cm,它的實(shí)際長度約為()6.以下判斷正確的選項是()7.如圖,D、E是AB的三等分點(diǎn),DF∥EG∥BC,圖中三局部的面積分別為S1,S2,S3,則S1:S2:S3()A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5D.2:3:48.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長,則在同一路燈下()9.把△ABC的各邊都擴(kuò)大為原來的2倍，得到△,下面結(jié)論不正確的選項是()A.△ABC∽△B.△ABC和△的各邊、各角對應(yīng)相等C.△ABC和△的相似比為1:2D.△ABC和△的相似比為1:310.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有〔〕三、解答題〔每題8分,共24分〕1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證:△DEH～△BCA2.如圖,四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12cm,求AD、BC的長.3.如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是DC中點(diǎn),連AE并延長與BC延長線交于點(diǎn)F,假設(shè)＝10,求四邊形ABCE的面積.四.(12分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB＝1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF與△CDF相似嗎假設(shè)相似,請說明理由,并求出相似比.(3)如果＝6cm2,求第3章圖形的相似一、填空題:1、5，2、6cm，等邊，3、9︰16，4、略，5、4、，6、7.6m，7、24m，8、14二、選擇題：CCCAABCDDB三、解答題⑴證明：∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°而∠BHF=∠DHE∴∠D=∠B,又∵∠HFB=∠C=90°△DEH∽△BCA⑵解：∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF∴=,=,∴AD=8,BC=18⑶解：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴EC∥AB,DC=AB,由E為DC中點(diǎn)，∴EC=DC=AB,∵EC∥AB,有∠ECF=∠ABF,∠F=∠F,△