山東省臨沂市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

山東省臨沂市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

閱卷人

-------------------、單選題（共14題；共28分）

得分

1.（2分）一；的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.-JD.1

【答案】D

【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】因為（一；）+；=0,所以—的相反數(shù)是1.

故答案為D

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可求解.

2.（2分）2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，中國成為全世界第二個實現(xiàn)火星著陸

的國家.據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000km,將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.5.5x106B.0.55x108C.5.5x107D.55x106

【答案】C

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解:55000000=5.5xl07,

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中以a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把

原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.

3.（2分）計算2a3.5a3的結(jié)果是（）

A.10a6B.10a9C.7a3D.7a6

【答案】A

【考點】單項式乘單項式

【解析】【解答】解：2a3.5a3=10a6,

故答案為：A.

【分析】單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的

字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，據(jù)此解答即可.

4.（2分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【答案】B

【考點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：如圖所示,

幾何體主視圖是：

故答案為：B.

【分析】視圖：從物體正面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線,看不到的棱畫虛線，據(jù)此判

斷即可.

5.(2分)如圖，在AB//CD中，^AEC=40°,CB平分乙DCE,則乙4BC的度數(shù)為

()

D

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】B

【考點】角的運算；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：???AB〃CD,

.\ZABC=ZBCD,

VCB平分NDCE,

.?.NBCE=NBCD,

.\ZBCE=ZABC,

ZAEC=ZBCE+ZABC=40°,

.\ZABC=20°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ABC=/BCD,由角平分線的定義得出/BCE=NBCD,利用等量

代換可得NBCE=NABC,由三角形外角的性質(zhì)得出NAEC=NBCE+NABC,據(jù)此即得結(jié)論.

6.（2分）方程x2—X=56的根是（）

A.勺=7,%2=8B.=7,右=—8

C.勺=-7,%2=8D.%]=-7,%2=-8

【答案】C

【考點】因式分解法解一元二次方程

【解析】【解答】解：??"2_%=56,

/?X2—%—56=0,

/.（x+7）（x-8）=0,

.,.x+7=0,x-8=0,

.\xi=-7,X2=8.

故答案為：C.

【分析】利用因式分解——十字相乘法解方程即可.

7.（2分）不等式號＜支+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.

-200

C.1D.?

-200

【答案】B

【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：解不等式號<%+1，

去分母得：x-1<3（x+1），

去括號得：x-1<3x+3,

移項合并得：2%>-4,

系數(shù)化為得：x>—2,

表示在數(shù)軸上如圖：

故答案為：B.

【分析】先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，最后判斷即可.

8.（2分）計算（a—3+《—b）的結(jié)果是（）

A.-JB.JC.--D.。

bbaa

【答案】A

【考點】分式的乘除法

【解析】【解答】解：（a——b）

_ab—1a

b~Xl^ab

a

=-b

故答案為：A.

【分析】將括號內(nèi)通分并利用同分母分式減法法則計算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分即可.

9.（2分）如圖，點4,B都在格點上，若80=浮，則AC的長為（）

B

A.V13B.C.2mD.3V13

【答案】B

【考點】勾股定理

【解析】【解答】解：由圖可知：

AB=762+42=2V13，

BC=2同,

.\AC=AB-BC=2m一空=警，

故答案為：B.

【分析】利用勾股定理求出AB,由AC=AB-BC進行計算即可.

10.(2分)現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒，至少有一盒過期的概率是

()

A.1B.1C.|D.|

【答案】D

【考點】概率公式

【解析】【解答】解：???有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，

設(shè)未過期的兩盒為A,B,過期的兩盒為C,D,隨機抽取2盒，

則結(jié)果可能為(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),

共6種情況，其中至少有一盒過期的有5種，

...至少有一盒過期的概率是|,

故答案為：D.

【分析】列舉出共有6種等可能情況，其中至少有一盒過期的有5種，然后利用概率公式計算即可.

11.(2分)如圖，PA、PB分別與QO相切于A.B,4P=70。，C為。0上一點，

則乙ACB的度數(shù)為()

p

B

A.110°B.120°C.125°D.130°

【答案】C

【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；切線長定理

【解析】【解答】解：如圖所示，連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上取點D,連接AD,BD,

VAP,BP是切線，

.\ZOAP=ZOBP=90°,

，ZAOB=360°-90o-90o-70°=l10°,

r.ZADB=55°,

又：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，

ZACB=180°-ZADB=180°-55°=125°.

故答案為：C.

【分析】連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上取點D,連接AD,BD,根據(jù)切線的性質(zhì)得出NOAP=NOBP

=90°,利用四邊形內(nèi)角和可求出AOB=110。，根據(jù)圓周角定理得出/ADB§NAOB=55。，利用圓內(nèi)

接四邊形的對角互補，可得NACB=180"/ADB,據(jù)此計算即可.

12.（2分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機器人.B型機器人比A型機器人每小時的清掃

面積多50%；清掃lOOn?所用的時間A型機器人比B型機器人多用40分鐘.兩種型號掃地機

器人每小時分別清掃多少面積？若設(shè)A型掃地機器人每小時清掃xm2,根據(jù)題意可列方程為

)

A100_100,2口100,2100

A，=~+30^E+3=~

「100,2100n100100,2

C-L/京D.-=1^+3

【答案】D

【考點】列分式方程

【解析】【解答】解：設(shè)A型掃地機器人每小時清掃xnE

由題意可得：挈=罌+|，

故答案為：D.

【分析】設(shè)A型掃地機器人每小時清掃xnR根據(jù)“清掃lOOm?所用的時間A型機器人比B型機

器人多用40分鐘''列出方程即可.

13.（2分）已知a>b,下列結(jié)論：@a2>ab；（2）a2>b2;③若b<0,則a+b<2b；

④若b>0,則臺>其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【考點】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：:aAb,則

①當(dāng)a=0時，a2=ab,故不符合題意；

②當(dāng)aVO,bVO時，a2<b2,故不符合題意；

③若b<0，則b+b<a+b,即a+b>2b,故不符合題意；

④若b>0，則a>b>0,則:</，故符合題意；

故答案為：A.

【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），不等號方向不

變；②不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；③不等式的兩邊同時乘以或除

以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變；據(jù)此逐一判斷即可.

14.（2分）實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，

實際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關(guān)系.下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，據(jù)此可計

算32mg鐳縮減為Img所用的時間大約是（）

m

0162032404860時間年

A.4860年B.6480年C.8100年D.9720年

【答案】C

【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：由圖可知：

1620年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的|,

再經(jīng)過1620年，即當(dāng)3240年時:鐳質(zhì)量縮減為原來的上=當(dāng)，

111

-=--

再經(jīng)過1620x2=3240年，即當(dāng)4860年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的823

11

再經(jīng)過1620x4=6480年，即當(dāng)8100年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的尹=顯，

此時32x壺=1mg,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間的規(guī)律，即可求出結(jié)論.

閱卷入

匚、填空題(共5題；共5分)

得分

15.(1分)分解因式：2a3-8a=.

【答案】2a(a+2)(a-2)

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用

【解析】【解答］解:原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2),

故答案為：2a(a+2)(a-2)

【分析】原式提取2a,再利用平方差公式分解即可.

16.(1分)比較大?。?65(選填“〉”、“="、“<”).

【答案】<

【考點】實數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：：2乃=回，5=V25r

而24<25,

/.2V6<5.

故答案為：<.

【分析】由于2乃=舊，5=儂，根據(jù)被開方數(shù)大，算術(shù)平方根就大進行解答即可.

17.(1分)某學(xué)校八年級(2)班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“學(xué)黨史、看紅書”知識競賽，成績統(tǒng)

計如圖.這個班參賽學(xué)生的平均成績是.

【答案】95.5

【考點】加權(quán)平均數(shù)及其計算

【解析】【解答】解：由題意可得：

3x85+2x90+5x95+10x100_<><<

3+2+5+10'

故答案為：95.5.

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算即可.

18.(1分)在平面直角坐標(biāo)系中，^ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點，頂點4、8的坐標(biāo)分別是

(-1,1).(2,1),將曲4BCD沿%軸向右平移3個單位長度，則頂點C的對應(yīng)點Ci的坐標(biāo)

是.

【答案】(4,-1)

【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移

【解析】【解答】解：在平行四邊形ABCD中，

:對稱中心是坐標(biāo)原點，A(-1,1),B(2,1),

AC(1,-1),

將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3個單位長度，

.\Ci（4,-1）,

故答案為：（4,-1）.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及對稱中心是坐標(biāo)原點，求出點C坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)將點Cx

軸向右平移3個單位長度即得C1的坐標(biāo).

19.（1分）數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實例所應(yīng)用的最主要的幾何知識，說法正確

的是（只填寫序號）.

①射擊時，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點確定一條直線”；

②車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對稱圖形”；

③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對角線互相垂直平分”；

④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對邊相等”.

【答案】①

【考點】真命題與假命題

【解析】【解答】解：①射擊時，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點確定

一條直線”，故符合題意；

②車輪做成圓形，應(yīng)用了“同圓的半徑相等“，故不符合題意；

③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的四邊相等”，故不符合題意；

④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形的四個角是直角，可以密鋪”，故不符合題意；

故答案為：①.

【分析】①根據(jù)兩點確定一條直線進行判斷即可；②由于車輪中心與地面的距離保持不變，坐車的

人保持平穩(wěn)，根據(jù)“同圓的半徑相等”進行判斷即可；③根據(jù)“菱形的四邊相等''進行判斷即可；

④根據(jù)“矩形的四個角是直角，可以密鋪'’進行判斷即可.

閱卷入

三、解答題（共7題；共74分）

得分

20.(5分)計算|-V2|+(V2-1)2-(V2+|)2.

【答案】解：|-V2|+(V2-1)123-(V2+1)2

=V2+[(^2-1)+(V24-1)][(V2-2)-(V24-

=V2-2V2

=-V2

【考點】二次根式的混合運算

【解析】【分析】利用絕對值的性質(zhì)和平方差公式進行計算，然后合并即可.

21.(14分)實施鄉(xiāng)村振興計劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展進入了快車道，為了解梁家?guī)X村今年一季度

經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機抽取了20戶，收集到他們一季度

家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；

0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89

研究小組的同學(xué)對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，得到下表:

分組頻數(shù)

0.65<x<0.702

0.70<x<0.753

0.75<x<0.801

0.80<x<0.85a

0.85<x<0.904

0.90<x<0.952

0.95<x<1.00b

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

數(shù)值0.84cd

(1)(4分)表格中：a=,b=,c=,d=；

(2)(5分)試估計今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；

(3)(5分)該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請說

明理由.

【答案】(1)5；3；0.82；0.89

(2):?樣本中收入不低于0.8萬元的戶數(shù)有5+4+2+3=14戶，

今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)為300=210戶；

（3）???樣本中的中位數(shù)為0.82,梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元,

0.83>0.82,

...梁飛家今年一季度人均收入能超過村里一半以上的家庭.

【考點】頻數(shù)（率）分布表；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：在0.95WxV1.00中的教據(jù)有0.98,0.99,0.98三個，

...b=3,

，a=20-2-3-l-4-2-3=5,

從小到大排列，中位數(shù)是第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

即為0咒083=082,

其中0.89出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，

則眾數(shù)為0.89,

故答案為：5,3,0.82,0.89；

（2）???樣本中收入不低于0.8萬元的戶數(shù)有5+4+2+3=14戶，

...今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于08萬元的戶數(shù)為300x珠=210戶；

（3）?.?樣本中的中位數(shù)為0.82,梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，

0.83>0.82,

，梁飛家今年一季度人均收入能超過村里一半以上的家庭.

【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)直接求出a、b的值；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）利用樣本中收入不低于0.8萬元的百分比乘以300即得結(jié)論；

（3）由于樣本中的中位數(shù)為0.82,梁《家今年一季度人均收入為0.83萬元，即得0.83>0.82,據(jù)此

判斷即可.

22.（5分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋

的拐角另一側(cè)的A處駛來，已知CM=3cm,CO=5cm,DO=3cm,NAOD=70。，汽車從A處前

行多少米才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos370~0.80,

tan37°~0.75；sin70°=0.94,cos70°~0.34,tan70°?2.75)

【答案】解：：CM=3,OC=5,

，OM=y/0C2-CM2=4，

VZCMO=ZBDO=90°,ZCOM=ZBOD,

/.△COM^ABOD,

.CM_OMgn3_4

??前=砸'即前，'

9

=-=

BD42.25,

/.tanZAOD=tan70°=前,

日nAB-^~BDAB4~2.25

即—D0~=-3-《2o.75，

解得：AB=6,

汽車從A處前行6米才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童.

【考點】相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】利用勾股定理求出0M=4,證明△COMs/XBOD,可得需=器，據(jù)此求出BD,

由于tanAOD=tan70°=需=券彩，據(jù)此求出AB的長.

(3

x^x-一1)

23.(15分)已知函數(shù)y=<3x(-1<%<1)

［沁21)

(1)(5分)畫出函數(shù)圖象；

列表:

X..????

y......

描點，連線得到函數(shù)圖象:

3m.

42_

」

-l_二

-l_H

__

-二

l_m

-

m_

-一

(2)(5分)該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒有，簡述理由；

7=0

(3)(5分)設(shè)(Xi，yi),(x2,y2)是函數(shù)圖象上的點，若%i+x2=°，證明：J1+y2-

【答案】(1)解:列表如下:

X-3-2-101234???

333

???-1-3031???

y"224

函數(shù)圖像如圖所示:

(2)根據(jù)圖像可知：

當(dāng)x=l時，函數(shù)有最大值3；當(dāng)％=-1時，函數(shù)有最小值3

(3),>'(x1,y1),(x2,y2)是函數(shù)圖象上的點，+x2=0,

Axi和x2互為相反數(shù),

當(dāng)一1<<1時，-1<冷<1，

.'.y1=3打,y2=3X2,

：.y1+y2=3%1+3X2=3(X1+x2)=o；

當(dāng)Xi<-1時，，x2>1,

則丫1+丫2=怖+尚=號；'2）=0;

同理：當(dāng)％131時，冷三一1，

3,33(4+%2)

%+丫2=---------------0,

X1x2x/2

綜上：%+、2=°-

【考點】分段函數(shù)；通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【分析】（1）選取特殊值，代入函數(shù)解析式，求出y值進行填表，然后描點、連線，即可畫

出圖象;

（2）觀察圖象接口求出函數(shù)的最值;

（3）由于小+支2=0，可得X1和%2互為相反數(shù),分三種情況：①當(dāng)一1<%]<1時，一1<

%2<1>②當(dāng)久1W—1時，21，③當(dāng)21

時，x2<-1，分別證明丫1+%=°即可?

24.（10分）如圖，己知在€）0中，,0C與AD相交于點E.求證:

（1）（5分）AD〃BC

（2）（5分）四邊形BCDE為菱形.

【答案】（1）解：連接BD,

,：=KC=8,

.\ZADB=ZCBD,

，AD〃BC；

（2）連接CD,

?.?AD〃BC,

.?.ZEDF=ZCBF,

?:配=6,

，BC=CD,

r.BF=DF,XZDFE=ZBFC,

DEF^ABCF（ASA）,

；.DE=BC,

四邊形BCDE是平行四邊形，又BC=CD,

四邊形BCDE是菱形.

【考點】菱形的判定；圓心角、弧、弦的關(guān)系

【解析】【分析】⑴連接BD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得ADBMCBD,利用內(nèi)錯角相

等，兩直線平行可證ADBC；

（2）連接CD,證明△DEF^^BCF（ASA）,可得DE=BC,由DE〃BC可證四邊形BCDE是平行四

邊形，由BC=CD,即證四邊形BCDE是菱形.

25.（10分）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后

甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函

數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示.

（1）（5分）當(dāng)甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？

（2）（5分）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？

【答案】（1）解：由圖可知：二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點,

設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為s=at2+bt,一次函數(shù)表達(dá)式為v=kt+c,

I一次函數(shù)經(jīng)過(0,16),(8,8),

則［8;8k+c,解得：(k=-l；

(16=c=16

一次函數(shù)表達(dá)式為v=—t+16,

令v=9,則t=7,

.?.當(dāng)t=7時，速度為9m/s,

?.?二次函數(shù)經(jīng)過(2,30),(4,56),

則鹿XT吃，解得：卜=T,

116a+4b=56〔6=16

二次函數(shù)表達(dá)式為s=-1t2+16t,

令t=7,則s=-竽+16x7=87.5,

...當(dāng)甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是87.5m；

(2)?.?當(dāng)t=0時，甲車的速度為16m/s,

.,.當(dāng)10VvV16時,兩車之間的距離逐漸變小，

當(dāng)0<v<10時，兩車之間的距離逐漸變大，

當(dāng)v=l()m/s時，兩車之間距離最小，

將v=10代入v=—t+16中，得t=6,

將t=6代入5=-|t24-16t中，得s=78,

此時兩車之間的距離為：10x6+2O-78=2m,

.?.6秒時兩車相距最近，最近距離是2米.

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象信息，利用待定系數(shù)法分別求出二次函數(shù)與一次函數(shù)解析式，令

v=9,求出t=7,再將t值代入二次函數(shù)解析式中求出s即可；

(2)分析可得當(dāng)v=10m/s時，兩車之間距離最小，然后代入計算即可.

26.(15分)如圖，已知正方形ABCD,點E是BC邊上一點，將△ABE沿直線AE折疊，點B落在

F處，連接BF并延長，與/DAF的平分線相交于點H,與AE,CD分別相交于點G,M,連接HC

（1）（5分）求證：AG=GH：

（2）（5分）若AB=3,BE=1,求點D到直線BH的距離；

（3）（5分）當(dāng)點E在BC邊上（端點除外）運動時，NBHC的大小是否變化？為什么？

【答案】（1）解：「△ABE沿直線AE折疊，點B落在點F處，

AAG1BF,

ZAGF=90°,

：AH平分NDAF,

NFAH=1ZFAD,

NEAH=NGAF+NFAH

=1ZBAF+1ZFAD

=1(ZBAF+ZFAD)

=1ZBAD,

???四邊形ABCD是正方形,

.?./BAD=90°,

/.ZEAH=|ZBAD=45°,

/.ZGHA=45°,

，GA=GH；

(2)連接DH,DF,交AH于點N,

由(1)可知：AF=AD,ZFAH=ZDAH,

/.AH±DF,FN二DN,

.\DH=HF,ZFNH=ZDNH=90°,

又??,NGHA=45。，

.??ZFHN=45°=ZNDH=ZDHN,

/.ZDHF=90°,

???DH的長即為點D到直線BH的距離，

由(1)知：在RSABE中，AE2=AB2+BE2,

**AE=V324-12=V10,

ZBAE+ZAEB=ZBAE+ZABG=90°,

.\ZAEB=ZABG,

ABG^AAEB,

.AG_BG_AB

9*AB=BE=AE'

.AB299回

/ABBE33710

-二礦B，

由(1)知：GF=BG,AG=GH,

?“3710.9710

??GF=Bni

.-.DH=FH=GH-GF^_^O=^O)

即點D到直線BH的長為爭；

(3)作正方形ABCD的外接圓，對角線BD為圓的直徑,

VZBHD=90°,

???H在圓周上,

AZBHC=ZBDC,

???四邊形ABCD是正方形,

.\ZBCD=90o,BC=CD,

...NBDC=NDBC=45°,

NBHC=45。，

當(dāng)點E在BC邊上（除端點外）運動時，/BHC的大小不變.

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；四邊形的綜合

【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出/BAG=NGAF=|BAF,B、F關(guān)于AE對稱，根據(jù)角平分

線的定義及正方形的性質(zhì)可得出EAH=1BAD=45°,有等腰直角三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；

（2）連接DH,DF,交AH于點N,由（1）可知：AF=AD,□FAH=ODAH,從而求匚DHF=90°,禾I」

用勾股定理求出AE的長，證明口人860口人￡8,可得的=||=籥，據(jù)此可求出AG、BG的長，

由于GF=BG,AG=GH,利用DH=FH=GH-GF求出DH的長即得結(jié)論；

（3）作正方形ABCD的外接圓，對角線BD為圓的直徑，可得點H在圓周上，利用正方形的性質(zhì)得

出BDC=DBC=45。，利用同弧所對的圓周角相等可得NBHC=NBDC=45。，據(jù)此即得結(jié)論.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：107分

客觀題（占比）30.0(28.0%)

分值分布

主觀題（占比）77.0(72.0%)

客觀題（占比）16(61.5%)

題量分布

主觀題（占比）10(38.5%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題5(19.2%)5.0(47%)

解答題7(26.9%)74.0(69.2%)

單選題14(53.8%)28.0(26.2%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(80.8%)

2容易(15.4%)

3困難(3.8%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1頻數(shù)（率）分布表14.0(13.1%)21

2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2.0(1.9%)11

3坐標(biāo)與圖形變化-平移1.0(0.9%)18

4相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)2.0(1.9%)1

5分式的乘除法2.0(1.9%)8

6圓心角、弧、弦的關(guān)系10.0(9.3%)24

7單項式乘單項式