無錫市2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

第6頁/共6頁無錫市2021-2022年春學期初中期末學業(yè)水平調(diào)研測試試卷八年級數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑）1.下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列二次根式中，最簡二次根式（）A B. C. D.3.“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④4.已知關(guān)于x的方程，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.不能確定5.如圖，平行四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，則對角線BD的長為（）A.cm B.8cm C.3cm D.cm6.古希臘學者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂．幾位同學玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動這塊大石頭，他該選擇撬棍的動力臂（）A.至多為 B.至少為 C.至多為 D.至少為7.已知點，，都在反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD，以下結(jié)論：①存在且僅有一個四邊形EFGH是菱形；②存在無數(shù)個四邊形EFGH是平行四邊形；③存在無數(shù)個四邊形EFGH是矩形；④除非矩形ABCD為正方形，否則不存在四邊形EFGH是正方形．其中正確的是（）A.③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④9.如圖，點為坐標原點，菱形的邊在軸的正半軸上，對角線、交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，若菱形的面積為，則點的坐標為（）A. B. C. D.10.已知△ABC中，AB=1，BC=4，以AC為邊長作等邊三角形ACD，連接BD，則BD的長不可能為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.使有意義的的取值范圍是_______．12.計算：______．13.若反比例函數(shù)y=（m+1）的圖象在第二、四象限，m的值為________14.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的有______(填寫序號)15.如圖，點A坐標為，點在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點的坐標為_______．16.若關(guān)于的方程有增根，則的值為______．17.化簡=__________．18.如圖，矩形ABCD中，AB=2，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，則AD的長度為______，N為直線AD上一點，作OD關(guān)于直線ON對稱的線段OM，若OM⊥AD，則線段DN的長度為______．三、解答題（本大題共9小題，共76分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中22.中國教育科學研究院對全國萬個學生家庭進行的調(diào)查表明，孩子愛做家務(wù)的家庭比不愛做家務(wù)的家庭，孩子成績優(yōu)秀的比例高了倍．為調(diào)查了解某區(qū)學生做家務(wù)的情況，隨機發(fā)放調(diào)查表進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：不做家務(wù)，：會煮飯或會做簡單的菜，：洗碗，：保持自己的臥室清潔，：洗衣服”五個選項中選擇最常做的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“會煮飯或會做簡單的菜”對應(yīng)的扇形圓心角是度；（3）若某市有小學生約萬，請你估計做家務(wù)中“洗碗”的總?cè)藬?shù)．23.已知：如圖，是的角平分線，點、分別在、上，且，．（1）求證：；（2）若，的周長為3，求的周長．24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+m（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，已知點A的橫坐標為1，△AOB的面積為1．（1）求m和k值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集為______．25.“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店訂購“冰墩墩”花費6000元，訂購“雪容融”花費3200元，其中“冰墩墩”的訂購單價比“雪容融”的訂購單價多20元，并且訂購“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店訂購“冰墩墩”和“雪容融”的數(shù)量分別是多少個；（請列分式方程作答）（2）該文旅店以100元和80元的單價銷售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對剩余的“冰墩墩”每個打a折銷售，對剩余的“雪容融”每個降價2a元銷售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤不低于6060元，求a的最小值．26.如圖，在矩形中，，，點是上一個動點，把沿向矩形內(nèi)部折疊，點A的對應(yīng)點恰好落在的平分線上．（1）請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在圖①中作出點；（注：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在圖②中求線段的長．27.如圖，在平面直角坐標系中，點