廣西賀州中考數(shù)學綜合模擬測試卷解析版-全套

【文庫獨家】一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，在試卷上作答無效．1.的相反數(shù)是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．的相反數(shù)是﹣．考點：相反數(shù)2.如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70°B．100°C．110°D．120°【答案】D考點：平行線的性質(zhì)．3.下列實數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A．B．C．πD．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．A、﹣是無理數(shù)，故A錯誤；B、是無理數(shù)，故B錯誤；C、π是無理數(shù)，故C錯誤；D、是有理數(shù)，故D正確；考點：實數(shù)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的知識，正視圖為兩個矩形，左視圖為一個矩形，俯視圖為一個三角形，故這個幾何體為直三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體5.從分別標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（）A．B．C．D．【答案】D∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是：．考點：(1)、概率公式；(2)、絕對值6.下列運算正確的是（）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=5a4D．b3?b3=2b3【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯誤；考點：(1)、同底數(shù)冪的除法；(2)、合并同類項；(3)、同底數(shù)冪的乘法；(4)、冪的乘方與積的乘方．7.一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A．12B．16C．20D．16或20【答案】C【解析】試題分析：由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當8為腰時，8﹣4＜8＜8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=20．考點：(1)、等腰三角形的性質(zhì)；(2)、三角形三邊關(guān)系8.若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≥1且a≠4D．a(chǎn)＞1且a≠4【答案】C考點：分式方程的解9.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）【答案】B【解析】試題分析：由線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐標就可以求出結(jié)論．∵線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)10.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a＞0，b＜0，c＜0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案．由拋物線可知，a＞0，b＜0，c＜0，∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，考點：(1)、二次函數(shù)的圖象；(2)、一次函數(shù)的圖象；(3)、反比例函數(shù)的圖象11.已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2πr解出r的值即可．設圓錐的底面半徑為r．圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，∵它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，∴弧長==8π，即圓錐底面的周長是8π，∴8π=2πr，解得，r=4，∴底面圓的直徑為8．考點：圓錐的計算12.n是整數(shù)，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）計算的結(jié)果（）A．是0B．總是奇數(shù)C．總是偶數(shù)D．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)【答案】C考點：因式分解的應用二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在答題卡對應的位置上，在試卷上作答無效．13.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≥﹣1且x≠0【解析】試題分析：根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．根據(jù)題意，得，解得x≥﹣1且x≠0．考點：(1)、二次根式有意義的條件；(2)、分式有意義的條件14.有一組數(shù)據(jù)：2，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【答案】6【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)為5，求出a的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念，求解即可．∵該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，∴，∴a=6，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，4，6，6，7，可得中位數(shù)為：6，考點：(1)、中位數(shù)；(2)、算術(shù)平均數(shù)15.．據(jù)教育部統(tǒng)計，參加2016年全國統(tǒng)一高考的考生有940萬人，940萬人用科學記數(shù)法表示為人．【答案】9.4×106考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)16.如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為．【答案】120°【解析】試題分析：先證明∴△DCB≌△ACE，再利用“8字型”證明∠AOH=∠DCH=60°即可解決問題．如圖：AC與BD交于點H．∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCB=∠ACE，∴△DCB≌△ACE，∴∠CAE=∠CDB，∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA，∴∠AOH=∠DCH=60°，∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．考點：(1)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(2)、等邊三角形的性質(zhì)17.將m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的結(jié)果是．【答案】m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】試題分析：先提公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可．原式=m（x﹣2）（m2﹣1）=m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用18.在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=．（結(jié)果保留根號）【答案】6+3由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴設CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=考點：(1)、矩形的性質(zhì)；(2)、等腰三角形的判定；(3)、相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：本大題共8題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在試卷上作答無效．19.計算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．【答案】3【解析】試題分析：直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案試題解析：原式=2﹣1+2﹣+2×=3﹣+=3．考點：(1)、實數(shù)的運算；(2)、零指數(shù)冪；(3)、特殊角的三角函數(shù)值20.解方程：．【答案】x=30考點：解一元一次方程21.為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調(diào)查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：選擇意向文學鑒賞國際象棋音樂舞蹈書法其他所占百分比a20%b10%5%根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a、b的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1300名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)．【答案】(1)、a=30%，b=35%；(2)、答案見解析；(3)、455人【解析】條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）若該校共有1300名學生，則全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)是1300×35%=455（人），答：全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)是1300×35%=455人．考點：(1)、條形統(tǒng)計圖；(2)、用樣本估計總體22.如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）【答案】需要拆除，答案見解析考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題23.如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、2【解析】試題分析：(1)、由過AC的中點O作EF⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，考點：(1)、矩形的性質(zhì)；(2)、菱形的判定24.某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2900萬元，2016年投入教育經(jīng)費3509萬元．（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）按照義務教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費4250萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達到4250萬元？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.1，=1.2，=1.3，=1.4）【答案】(1)、10%；(2)、不能達到.【解析】試題分析：(1)、一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2015年要投入教育經(jīng)費是2900（1+x）萬元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2016年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解；(2)、利用（1）中求得的增長率來求2018年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費．試題解析：(1)、設增長率為x，根據(jù)題意2015年為2900（1+x）萬元，2016年為2900（1+x）2萬元．則2900（1+x）2=3509，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合題意舍去）．答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%．(2)、2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是3509×（1+10%）2=4245.89（萬元）．4245.89＜4250，答：按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到4250萬元．考點：一元二次方程的應用25.如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、1.6【解析】試題分析：(1)、由AE=AB，可得∠ABE=90°﹣∠BAC，又由∠BAC=2∠CBE，可求得∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，繼而證得結(jié)論；(2)、首先連接BD，易證得△ABD∽△ACB，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．考點：切線的判定26.如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點A正好落在BC上的E處，E點坐標為（6，8），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點．（1）求此拋物線的解析式；（2）求AD的長；（3）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAD的周長最小時，求點P的坐標．【答案】(1)、y=；(2)、AD=5；(3)、(5，)【解析】試題分析：(1)、利用矩形的性