高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項匯編 專題03 導(dǎo)數(shù) 理含解析

一．基礎(chǔ)題組1.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間為（）A.B.C.D.2.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間為（）A.B.C.D.3.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù)的定義域為，是的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是（）A．B．是的極小值點C．是的極小值點D.是的極小值點4.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（） A．B.C.D.5.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】如圖：二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.6.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（）（A）4（B） （C）2（D），設(shè)，則，所以的最大值是.考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.直線與圓的關(guān)系；3.基本不等式求最值.二．能力題組1.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】已知函數(shù)則，，的大小關(guān)系為()A． B．C． D．2.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】曲線，所圍成的封閉圖形的面積為.3.【山東省聊城市某重點高中2014屆高三9月測試】設(shè)，若，則．4.【山東省某重點高中13屆高三3月測試】設(shè),則下列關(guān)系式成立的是()A． B．C． D．5.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的極大值.（Ⅱ）求證：存在，使；試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.（Ⅱ）設(shè)綜合①②知且故函數(shù)與存在“分界線”，此時…………………（14分）考點：1.求函數(shù)的極值；2.判函數(shù)的單調(diào)性；3.構(gòu)造新函數(shù).三．拔高題組1.【山東省堂邑中學(xué)2014屆高三9月自主考】已知函數(shù)，在點處的切線方程為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．（Ⅱ）令，解得,，2.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性；（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍．（2）當(dāng)時， 3.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.（1）求的值；（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）【答案】（1）（2）當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.【解析】試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)滿足當(dāng)時，，代入到函數(shù)解析式中可求得；(2)首先求得利潤的函數(shù)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)其為三次函數(shù)，于是整個問題就化為求函數(shù)的最值，然后利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，進(jìn)而求最值.4.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù).（1）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標(biāo)為1；（3）令，若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.【答案】（1）的減區(qū)間為,增區(qū)間；（2）詳見解析；（3）.【解析】試題分析：(1)先求定義域，然后利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)單調(diào)性；(2)設(shè)切點坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率，注意過原點的切線可以用斜率公式表示斜率，從而建立關(guān)于參數(shù)的方程，,且,方程有唯一解------9分（3），若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，則，所以---（*）-----10分5.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】（本小題滿分12分）已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）【答案】(1)；(2)時，取最大值.【解析】試題分析：本題是實際應(yīng)用題(1)利用年利潤=年銷售收入-年總成本及每千件的銷售收入,分段及來表示；（2）在每一段內(nèi)利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性,求每一段內(nèi)的最值，兩段比較最大者為最大值.6.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】（本小題滿分14分）已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.（1）求的值；（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；………………5分①-②，得由④得即，即⑤………………13分令則在（0，1）增函數(shù)，⑤式不成立，與假設(shè)矛盾.…………………14分考點：1.利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的最值求解；3.反證法思想.7.【山東省聊城市某重點高中2014屆高三9月測試】已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．